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1、第 - 1 - 页 共 6 页 课时分层作业(七) 玻尔的原子模型 能级课时分层作业(七) 玻尔的原子模型 能级 (时间：40 分钟 分值：100 分) 基础达标练 一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分) 1根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( ) A 若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁， 则氢原子要辐射的光子能量为hEn Em B电子沿某一轨道绕核运动，做圆周运动的频率为，则其发光的频率也是 C一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道， 已知rarb，则此过程原子要吸收某一频率的光子 D氢原子吸收光子后，将从高能级向低能
2、级跃迁 A 原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子后能量等于能级差，故 A 对； 电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故 B 错；电子由半径大的轨道 跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故 C 错；原子吸收光子后能 量增加，能级升高，故 D 错 2(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了1、2、3三种频率的 光子，且123，则( ) A被氢原子吸收的光子的能量为h1 B被氢原子吸收的光子的能量为h2 C123 D312 AC 氢原子吸收光子后，能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第 三能级态(如图所示)，在第三能级态
3、不稳定，又向低能级跃迁，发出 光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为h1，从 第二能级跃迁到第一能级 的光子能量比从第三 能级跃迁到第二能级的光 子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为h1的光子，且关系式h1h2 h3，123存在 3(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.623.11 eV.下列 说法正确的是( ) A处于n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 第 - 2 - 页 共 6 页 B大量氢原子从高能级向n3 能级跃迁时，可能发出可见光 C大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6 种不同频率的光 D一个
4、处于n3 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出 3 种不同频率的光 AC 由于E31.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫EE3 1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确 ； 大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，最大能量为 1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为 1.51 eV，小于可见光光子的能量，B 错误；n4 时向低能级 跃迁发出光的频率数为 C 6 种，C 正确；一个处于n3 能级的氢原子向低能级跃迁时最多 2 4 可能发出(31)2 种不同频率的光，D 错误 4.如图所示，设氢原子由n3 的状态向n2 的状态跃迁时放出能量为E、频率为的 光子则氢原子( )
5、A跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子 B由n2 的状态向n1 的状态跃迁时放出光子的能量小于E C由n2 的状态向n3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于E D由n4 的状态向n3 的状态跃迁时放出光子的频率大于 C 原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A 错；由n2 的状态向n1 的状 态跃迁时，能量比由n3 的状态向n2 的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B 项 错误；由n2 的状态向n3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n3 的状态向n2 的状 态跃迁时放出的能量E，C 项正确 ； 由n4 的状态向n3 的状态跃迁时放出光子的能量较小， 所以频率小于，D 项错 5 如图所
6、示是玻尔理论中氢原子的能级图， 现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子， 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为 ( ) A13.6 eV B12.09 eV 第 - 3 - 页 共 6 页 C10.2 eVD3.4 eV B 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，说明激发的氢原子处于第 3 能 级，则照射氢原子的单色光的光子能量为EE3E112.09 eV，故 B 正确 6根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为 的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E的值为( ) AhBEh c c CEhDh c c
7、B 释放的光子能量为hh，所以EEhEh. c c 二、非选择题(14 分) 7氢原子基态的能量为E113.6 eV.大量氢原子处于某一激发态由这些氢原子可能 发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为0.96E1，频率最小的光子的能量为 _eV(保留两位有效数字)，这些光子可具有_种不同的频率 解析 频率最大的光子能量为0.96E1，即En(13.6 eV)0.96(13.6 eV)， 解得En0.54 eV 即n5，从n5 能级开始，根据可得共有 10 种不同频率的光子 nn 1 2 从n5 到n4 跃迁的光子频率最小， 根据EE5E4可得频率最小的光子的能量为 0.31 eV. 答案 0.
8、31 10 能力提升练 一、选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 1.(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径， 设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量、频率和波长分别是Ea、Eb、Ec，a、b、c 和a、b、c，则( ) Aabc B 1 b 1 a 1 c CEbEaEcDcba BC EaE2E1，EbE3E1，EcE3E2，故EbEaEc，bac，C 项正确，D 项错误；又因为Ehh，故，A 项错误，B 项正确 c 1 b 1 a 1 c 第 - 4 - 页 共 6 页 2(多选)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子
9、( ) A从n4 能级跃迁到n3 能级比从n3 能级跃迁到n2 能级辐射出电磁波的波长长 B从n5 能级跃迁到n1 能级比从n5 能级跃迁到n4 能级辐射出电磁波的速度大 C处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的 D处于n5 能级的一群原子跃迁时，最多可以发出 6 种不同频率的光子 AC 根据 Eh， 可知， 从n4 能级跃迁到n3 能级比从n3 c c hc E 能级跃迁到n2能级放出能量小， 所以从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n 2 能级辐射出电磁波的波长长，选项 A 正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无 关， 选项 B 错误 ； 处于不同能级时， 核外
10、电子在各处出现的概率不相同， 选项 C 正确 ； 处于n5 能级的一群原子跃迁时，最多可以发出 10 种不同频率的光子，选项 D 错误 3(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n3 跃迁到n2 的能级时，辐射光的波长 为 656 nm.以下判断正确的是( ) A氢原子从n2 跃迁到n1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nm B用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从n1 跃迁到n2 的能级 C一群处于n3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线 D用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从n2 跃迁到n3 的能级 CD 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能
11、级差越大，辐射的光子频率 越大，波长越小，A 错误；由EmEnh可知，B 错误，D 正确；根据 C 3 可知，辐射的光 2 3 子频率最多 3 种，C 正确 4氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示： 第 - 5 - 页 共 6 页 色光红橙黄绿蓝靛紫 光子能量范围 (eV) 1.612.00 2.00 2.07 2.07 2.14 2.14 2.53 2.532.76 2.76 3.10 处于某激发态的氢原子，发射的光谱线在可见光范围内仅有 2 条，其颜色分别为( ) A红 橙B黄 绿 C红 蓝靛D绿 紫 C 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在 1.
12、613.10 eV，故可 能是由第 4 能级向第 2 能级跃迁过程中所辐射的光子， E10.85 eV(3.40) eV2.55 eV，即蓝靛光；也可能是氢原子由第 3 能级向第 2 能级跃迁过程中所辐射的光子，E2 1.51 eV(3.40) eV1.89 eV，即红光 二、非选择题(本大题共 2 小题，共 26 分) 5(12 分)氢原子处于基态时，原子的能量为E113.6 eV.问： (1)氢原子在n4 的定态上时，可放出几种光子？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子. 解析 (1)原子处于n1 的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他 的定态均
13、是激发态 原子处于激发态时不稳定， 会自动地向基态跃迁， 而跃迁的方式多种多样， 当氢原子从n4 的定态向基态跃迁时，可释放出 6 种不同频率的光子 (2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离 原子核的引力束缚，则hEE113.6 eV2.1761018 J 即 Hz3.281015 Hz. EE1 h 2.176 1018 6.63 1034 答案 (1)6 种 (2)3.281015 Hz 6(14 分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010 m，量子数为n的能级值 为En eV. 13.6 n2 (1)求电子在基态轨道上运动时的动能；
14、(2)有一群氢原子处于量子数n3 的激发态画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原 子能发出哪几条光谱线； (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长 (其中静电力常量k9.0109 Nm2/C2，电子电荷量e1.61019 C，普朗克常量h 6.631034 Js，真空中光速c3.0108 m/s) 解析 (1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库 仑定律有 第 - 6 - 页 共 6 页 m，所以Ekmv v2 1 r1 ke2 r2 1 1 2 2 1 ke2 2r1 J 9.0 109 1.6 10192 2 0.528 1010 2.181018 J13.6 eV. (2)当氢原子从量子数n3 的能级跃迁到较低能级时，可以得到 3 条光谱线，如图所示 (3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3E1. m hc E3E1 6.63 1034 3 108 1.513.6 1.6 1019 1.03107 m. 答案 (1)13.6 eV (2)见解析 (3)1.03107 m