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1、专题讲座一 运动图像 追及相遇问题专题讲座一 运动图像 追及相遇问题 核心探究核心探究 演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破 考点一 运动图像的理解及应用考点一 运动图像的理解及应用 两种运动图像的比较两种运动图像的比较 , , 点表示相遇点表示相遇 , , 点表示速度相等点表示速度相等 【典例典例1 1】 (2018(2018东北育才模拟东北育才模拟)()(多选多选) )如图所示是某质点做直线运动的如图所示是某质点做直线运动的v-tv-t 图像图像, ,由图可知这个质点的运动情况是由图可知这个质点的运动情况是( ( ) ) A.A.质点质点15 s15 s末离
2、出发点最远末离出发点最远,20 s,20 s末回到出发点末回到出发点 B.5B.515 s15 s过程中做匀加速运动过程中做匀加速运动, ,加速度为加速度为1 m/s1 m/s2 2 C.15 sC.15 s时质点的加速度大小、方向均发生变化时质点的加速度大小、方向均发生变化 D.5D.515 s15 s过程中的位移为过程中的位移为120 m120 m 核心点拨核心点拨 (1)0 (1)020 s20 s内内, ,质点的运动方向没有发生变化质点的运动方向没有发生变化,t=20 s,t=20 s时离出发时离出发 点最远点最远. . (2)v-t(2)v-t图像的斜率表示质点的加速度图像的斜率表示
3、质点的加速度, ,图线与时间轴所围的图线与时间轴所围的“面积面积”表示位移表示位移. . CDCD 误区警示误区警示 图像问题的易错点图像问题的易错点 (1)(1)混淆混淆x-tx-t图像和图像和v-tv-t图像的意义图像的意义. .它们都不反映质点运动的轨迹它们都不反映质点运动的轨迹, ,都只能描述都只能描述 直线运动直线运动. . (2)(2)错误理解交点的意义错误理解交点的意义. .两条两条v-tv-t图像的交点不一定表示两质点相遇图像的交点不一定表示两质点相遇, ,两条两条v-tv-t 图线不相交图线不相交, ,并不表示两质点位置不同并不表示两质点位置不同. . (3)(3)错误理解图
4、线斜率的意义错误理解图线斜率的意义.v-t.v-t图线的斜率为正图线的斜率为正, ,则质点不一定做加速运动则质点不一定做加速运动; ; v-tv-t图线的斜率为负图线的斜率为负, ,则质点不一定做减速运动则质点不一定做减速运动. . (4)v-t(4)v-t图像中图线拐点说明加速度变化图像中图线拐点说明加速度变化, ,与横轴的交点为速度方向变化点与横轴的交点为速度方向变化点. . 多维训练多维训练 1 1.x-t.x-t图像的理解及应用图像的理解及应用 (2018(2018安徽合肥段考安徽合肥段考) )如图所示如图所示, ,为一物体运动的为一物体运动的 位移位移时间时间(x-t)(x-t)图像
5、图像. .由图像可知由图像可知( ( ) ) A.A.物体一直做匀加速直线运动物体一直做匀加速直线运动 B.B.物体一直做匀减速直线运动物体一直做匀减速直线运动 C.C.物体以某一速率做往复运动物体以某一速率做往复运动 D.D.物体有时做匀加速直线运动物体有时做匀加速直线运动, ,有时做匀减速直线运动有时做匀减速直线运动 C C 解析解析: :x-tx-t图像斜率的大小表示速度的大小图像斜率的大小表示速度的大小, ,由图可知由图可知, ,图像斜率大小不变图像斜率大小不变, , 故物体速度大小不变故物体速度大小不变; ;斜率有正有负斜率有正有负, ,表示物体速度方向变化表示物体速度方向变化, ,
6、故物体以同故物体以同 一速率做往复运动一速率做往复运动, ,故故C C正确正确. . 2.2. 图像间的转换图像间的转换 一物体做直线运动一物体做直线运动, ,其加速度随时间变化的其加速度随时间变化的a-ta-t图像如图所图像如图所 示示. .下列下列v-tv-t图像中图像中, ,可能正确描述此物体运动的是可能正确描述此物体运动的是( ( ) ) D D 3 3.图像间的转换图像间的转换 如图所示为物体做直线运动的如图所示为物体做直线运动的v-tv-t图像图像. .若将该物体的运若将该物体的运 动过程用动过程用x-tx-t图像表示出来图像表示出来( (其中其中x x为物体相对出发点的位移为物体
7、相对出发点的位移),),则图中描述正则图中描述正 确的是确的是( ( ) ) C C 解析解析: :由由v-tv-t图像可知图像可知,0,0t t1 1物体沿正方向匀速运动物体沿正方向匀速运动,t,t1 1t t2 2物体静止物体静止,t,t2 2t t3 3 物体沿负方向匀速运动物体沿负方向匀速运动,C,C正确正确. . 考点二 追及相遇问题考点二 追及相遇问题 1.1.解题的基本思路解题的基本思路 2.2.分析技巧分析技巧 (1)(1)两个等量关系两个等量关系: :即时间关系和位移关系即时间关系和位移关系, ,这两个关系可以通过画草图得到这两个关系可以通过画草图得到. . (2)(2)一个
8、临界条件一个临界条件: :即二者速度相等即二者速度相等, ,它往往是物体能否追上、追不上或两者它往往是物体能否追上、追不上或两者 相距最远、最近的临界条件相距最远、最近的临界条件. . 3.3.追及判断追及判断 常见情形常见情形: :物体物体A A追物体追物体B,B,开始二者相距开始二者相距x x0 0, ,则则 (1)A(1)A追上追上B B时时, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. . (2)(2)要使两物体恰不相撞要使两物体恰不相撞, ,必有必有x xA A-x-xB B=x=x0 0, ,且且v vA AvvB B. . 4.4.常用方
9、法常用方法 (1)(1)物理分析法物理分析法: :抓住抓住“两物体能否同时到达空间某位置两物体能否同时到达空间某位置”这一关键这一关键, ,认真审认真审 题题, ,挖掘题目中的隐含条件挖掘题目中的隐含条件, ,建立一幅物体运动关系的图像建立一幅物体运动关系的图像. . (2)(2)数学极值法数学极值法: :设相遇时间为设相遇时间为t,t,根据条件列方程根据条件列方程, ,得到关于位移得到关于位移x x与时间与时间t t的的 函数关系函数关系, ,由此判断两物体追及或相遇情况由此判断两物体追及或相遇情况. . (3)(3)图像法图像法: :将两个物体运动的速度将两个物体运动的速度时间关系在同一图
10、像中画出时间关系在同一图像中画出, ,然后利用然后利用 图像分析求解相关问题图像分析求解相关问题. . 【典例典例2 2】 近十年我国经济飞速发展近十年我国经济飞速发展, ,汽车走进了千家万户汽车走进了千家万户, ,驾车旅游成为一驾车旅游成为一 种休闲方式种休闲方式. .在平直的公路上在平直的公路上, ,一辆小汽车在路口等待交通灯一辆小汽车在路口等待交通灯, ,绿灯亮时一辆道绿灯亮时一辆道 路维护车在前方以路维护车在前方以v v0 0=10 m/s=10 m/s的速度前进的速度前进, ,小汽车立即以小汽车立即以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2的加速度启的加速度启 动时动时, ,两车相
11、距两车相距x x0 0=75 m.=75 m.则则 (1)(1)汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过? ?相遇之前两车相距最远是相遇之前两车相距最远是 多少多少? ? (2)(2)若汽车刚从道路维护车旁经过时若汽车刚从道路维护车旁经过时, ,汽车立即以汽车立即以a a2 2=4 m/s=4 m/s2 2的加速度刹车的加速度刹车, ,问再问再 经过多长时间两车第二次相遇经过多长时间两车第二次相遇? ? 审题指导审题指导 答案答案: :(1)15 s(1)15 s 100 m100 m (2)11.25 s(2)11.25 s 误区警示误区警示 解决追及
12、、相遇问题要注意的两点解决追及、相遇问题要注意的两点 (1)(1)两车的运动时间关系要明确两车的运动时间关系要明确. .若被追赶的物体做匀减速运动若被追赶的物体做匀减速运动, ,一定要注意一定要注意 追上前该物体是否已经停止运动追上前该物体是否已经停止运动. . (2)(2)两车相距最远的条件要明确两车相距最远的条件要明确. .速度相等是物体间相距最远、最近的临界速度相等是物体间相距最远、最近的临界 条件条件. . 多维训练多维训练 1 1.对追及和相遇的理解对追及和相遇的理解 (2018(2018福建厦门质检福建厦门质检) )甲、乙两车在平直公路上同甲、乙两车在平直公路上同 向行驶向行驶,
13、,其中其中v-tv-t图像如图所示图像如图所示, ,已知两车在已知两车在t=2 st=2 s时恰好并排行驶时恰好并排行驶. .则则( ( ) ) A.t=0A.t=0时时, ,甲车在乙车前甲车在乙车前10 m10 m B.t=1 sB.t=1 s时时, ,甲车在乙车之后甲车在乙车之后 C.C.甲车的加速度小于乙车的加速度甲车的加速度小于乙车的加速度 D.D.甲、乙两车在甲、乙两车在2 s2 s内的位移相等内的位移相等 A A 2.2. 追及的极值问题追及的极值问题 (2018(2018山东济宁模拟山东济宁模拟) )A,BA,B两汽车在同一路面上同向行驶两汽车在同一路面上同向行驶,A,A车在前车
14、在前, , 其速度其速度v vA A=10 m/s,B=10 m/s,B车在后车在后, ,其速度其速度v vB B=30 m/s,=30 m/s,因大雾能见度低因大雾能见度低,B,B车在距车在距A A车车x x0 0=85 m=85 m时才时才 发现前方有发现前方有A A车车, ,这时这时B B车立即刹车车立即刹车, ,但但B B车要经过车要经过180 m180 m才能停止才能停止, ,问问:B:B车刹车时车刹车时A A车仍按原车仍按原 速率行驶速率行驶, ,两车是否会相撞两车是否会相撞? ?若会相撞若会相撞, ,将在将在B B车刹车后何时相撞车刹车后何时相撞? ?若不会相撞若不会相撞, ,则
15、两车最近则两车最近 距离是多少距离是多少? ? 答案答案: :见解析见解析 3 3.追及问题的过程分析追及问题的过程分析 A,BA,B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶两辆汽车在笔直的公路上同向行驶. .当当B B车在车在A A车前车前84 m84 m处处 时时,B,B车速度为车速度为4 m/s,4 m/s,且正以且正以2 m/s2 m/s2 2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动; ;经过一段时间后经过一段时间后,B,B车加速度车加速度 突然变为零突然变为零.A.A车一直以车一直以20 m/s20 m/s的速度做匀速运动的速度做匀速运动, ,经过经过12 s12 s后两车相遇后两车相遇, ,
16、问问B B车加速行车加速行 驶的时间是多少驶的时间是多少? ? 答案答案: :6 s6 s 考点三 应用图像分析运动问题考点三 应用图像分析运动问题 1.1.运用图像分析和解决问题运用图像分析和解决问题, ,具体来说就是利用图像中的点具体来说就是利用图像中的点( (起点、交点、拐起点、交点、拐 点、终点、峰值、截距点、终点、峰值、截距) )、线、线( (直线、曲线、斜率、渐近线直线、曲线、斜率、渐近线) )、面积、正负号、面积、正负号 等的物理意义来定性分析、定量计算或理解物理规律等的物理意义来定性分析、定量计算或理解物理规律. . 2.2.物体的运动图像之间可以相互转化物体的运动图像之间可以
17、相互转化, ,如位移如位移时间图像转化为速度时间图像转化为速度时间时间 图像图像, ,加速度加速度时间图像转化为速度时间图像转化为速度时间图像等时间图像等. . 【典例典例3 3】 (2018(2018湖北武汉模拟湖北武汉模拟) )甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿 同一方向做直线运动同一方向做直线运动. .质点甲做初速度为零质点甲做初速度为零, ,加速度大小为加速度大小为a a1 1的匀加速直线运的匀加速直线运 动动; ;质点乙做初速度为质点乙做初速度为v v0 0, ,加速度大小为加速度大小为a a2 2的匀减速直线运动的匀减速直线运动, ,到速度减为
18、零并到速度减为零并 保持静止保持静止. .选甲、乙的出发位置为位移零点选甲、乙的出发位置为位移零点, ,甲、乙两质点在运动过程中的位甲、乙两质点在运动过程中的位 置置速度速度(x-v)(x-v)图像如图所示图像如图所示, ,虚线与对应的坐标轴垂直虚线与对应的坐标轴垂直. . (1)(1)在在x-vx-v图像中图像中, ,甲质点的运动用哪一图线表示甲质点的运动用哪一图线表示? ?质点乙的初速度质点乙的初速度v v0 0是多大是多大? ? (2)(2)求质点甲、乙的加速度大小求质点甲、乙的加速度大小a a1 1,a,a2 2. . 审题指导审题指导 解析解析: :(1)(1)甲质点的运动用甲质点的
19、运动用a a图线表示图线表示;v;v0 0=6 m/s.=6 m/s. 答案答案: :(1)a(1)a图线 图线 6 m/s6 m/s (2)2 m/s(2)2 m/s2 2 1 m/s1 m/s2 2 方法技巧方法技巧 运用图像解答物理问题的运用图像解答物理问题的“三个三个”技巧技巧 (1)(1)根据题目所给图像根据题目所给图像, ,结合题意确定物体的运动情况结合题意确定物体的运动情况. . (2)(2)结合图像提供的信息结合图像提供的信息, ,利用相应的物理规律列出对应的方程或函数表达式利用相应的物理规律列出对应的方程或函数表达式. . (3)(3)利用数学知识求解有关的物理量利用数学知识
20、求解有关的物理量. . 多维训练多维训练 1.1. 挖掘图像信息解决追及相遇问题挖掘图像信息解决追及相遇问题 (2018(2018河北石家庄质检河北石家庄质检) )甲、乙两车甲、乙两车 从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动, ,它们运动的加速度随时间变化它们运动的加速度随时间变化 图像如图所示图像如图所示. .关于两车的运动情况关于两车的运动情况, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.在在0 04 s4 s内甲车做匀加速直线运动内甲车做匀加速直线运动, ,乙车做匀减速直线运动乙车做匀减速直线运动 B.B.在在0 02 s2 s内
21、两车间距逐渐增大内两车间距逐渐增大,2,24 s4 s内两车间距逐渐减小内两车间距逐渐减小 C.C.在在t=2 st=2 s时甲车速度为时甲车速度为3 m/s,3 m/s,乙车速度为乙车速度为4.5 m/s4.5 m/s D.D.在在t=4 st=4 s时甲车恰好追上乙车时甲车恰好追上乙车 C C 解析解析: :如图如图, ,分别是甲和乙车大致的分别是甲和乙车大致的v-tv-t图像图像. .由图像立即可以判断由图像立即可以判断, ,前前4 s4 s乙乙 的速度一直在增大的速度一直在增大, ,选项选项A A错误错误; ;乙车的速度一直大于甲车的速度乙车的速度一直大于甲车的速度, ,两车间距两车间
22、距 离一直在增大离一直在增大, ,选项选项B B错误错误;t=4 s;t=4 s时时, ,乙车图像与时间轴围成图形的面积明乙车图像与时间轴围成图形的面积明 显大于甲车图像与时间轴围成图形的面积显大于甲车图像与时间轴围成图形的面积, ,甲车不会在这时追上乙车甲车不会在这时追上乙车, ,选项选项 D D错误错误. .由于由于v=at,v=at,则则a-ta-t图线所围面积表示速度变化图线所围面积表示速度变化, ,因甲、乙由静止因甲、乙由静止 开始运动开始运动, ,则则2 s2 s时时v v甲 甲=3 m/s,v =3 m/s,v乙 乙=4.5 m/s, =4.5 m/s,选项选项C C正确正确.
23、. 2 2.挖掘图像信息分析多过程问题挖掘图像信息分析多过程问题 喝酒之后喝酒之后, ,人的反应迟钝人的反应迟钝, ,酒后驾车特别危酒后驾车特别危 险险, ,严重威胁交通安全严重威胁交通安全. .若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时 间称为反应时间间称为反应时间, ,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距 离离. .科学研究发现科学研究发现, ,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变 化化. .一驾驶员正常驾车和
24、酒后驾车时一驾驶员正常驾车和酒后驾车时, ,感知前方危险后汽车运动感知前方危险后汽车运动v-tv-t图线分别如图线分别如 图图( (甲甲) )、( (乙乙) )所示所示. .求求: : (1)(1)正常驾驶时的感知制动距离正常驾驶时的感知制动距离x;x; 解析解析: :(1)(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t t1 1,t,t2 2, , 由图线可得由图线可得t t1 1=0.5 s,t=0.5 s,t2 2=1.5 s=1.5 s 汽车减速时间为汽车减速时间为t t3 3=4.0 s,=4.0 s,初速度初速度v v0 0=30 m/s=30 m/s
25、 由图线可得由图线可得x= m=75 m.x= m=75 m.4.5 0.530 2 答案答案: :(1)75 m (1)75 m (2)(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离x.x. 解析解析: :(2)x=v(2)x=v0 0(t(t2 2-t-t1 1)=30)=30(1.5-0.5) m=30 m.(1.5-0.5) m=30 m. 答案答案: :(2)30 m(2)30 m 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升 1 1.追及相遇问题的速度图像追及相遇问题的速度图像 (2016(2016全国全国卷卷,21)(,2
26、1)(多选多选) )甲、乙两车在平甲、乙两车在平 直公路上同向行驶直公路上同向行驶, ,其其v-tv-t图像如图所示图像如图所示. .已知两车在已知两车在t=3 s t=3 s 时并排行驶时并排行驶, ,则则( ( ) ) A.A.在在t=1 st=1 s时时, ,甲车在乙车后甲车在乙车后 B.B.在在t=0t=0时时, ,甲车在乙车前甲车在乙车前7.5 m7.5 m C.C.两车另一次并排行驶的时刻是两车另一次并排行驶的时刻是t=2 st=2 s D.D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m40 m BDBD 高考模拟高考模
27、拟 2 2.应用图像描述运动问题应用图像描述运动问题 (2016(2016江苏卷江苏卷,5),5)小球从一定高度处由静止下落小球从一定高度处由静止下落, , 与地面碰撞后回到原高度再次下落与地面碰撞后回到原高度再次下落, ,重复上述运动重复上述运动. .取小球的落地点为原点建取小球的落地点为原点建 立坐标系立坐标系, ,竖直向上为正方向竖直向上为正方向, ,下列速度下列速度v v和位置和位置x x的关系图像中的关系图像中, ,能描述该过程能描述该过程 的是的是( ( ) ) A A 解析解析: :小球在下落的过程中速度方向向下小球在下落的过程中速度方向向下, ,与正方向相反与正方向相反, ,为
28、负值为负值, ,故选项故选项C,DC,D 错误错误; ;小球的运动为匀变速运动小球的运动为匀变速运动, ,根据根据v v2 2- =2ax- =2ax可知可知,v,v与与x x为非线性关系为非线性关系, , 故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误. . 2 0 v 3 3.位移图像的理解位移图像的理解 (2015(2015广东卷广东卷,13),13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做甲、乙两人同时同地出发骑自行车做 直线运动直线运动, ,前前1 1小时内的位移小时内的位移时间图像如图所示时间图像如图所示. .下列表述正确的是下列表述正确的是( ( ) ) A.0.2A.0.20.50.5小时
29、内小时内, ,甲的加速度比乙的大甲的加速度比乙的大 B.0.2B.0.20.50.5小时内小时内, ,甲的速度比乙的大甲的速度比乙的大 C.0.6C.0.60.80.8小时内小时内, ,甲的位移比乙的小甲的位移比乙的小 D.0.8D.0.8小时内小时内, ,甲、乙骑行的路程相等甲、乙骑行的路程相等 B B 解析解析: :在位移在位移时间图像中时间图像中, ,图线的斜率表示物体的速度图线的斜率表示物体的速度, ,由图知在由图知在0.20.20.50.5 小时内小时内, ,甲、乙两人的甲、乙两人的s-ts-t图线皆为直线图线皆为直线, ,且甲的图线斜率大且甲的图线斜率大, ,可知两人都做可知两人都
30、做 匀速运动匀速运动, ,且甲的速度大且甲的速度大, ,选项选项A A错误错误,B,B正确正确;s-t;s-t图线上某点的纵坐标表示对图线上某点的纵坐标表示对 应时刻物体的位移应时刻物体的位移, ,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小, ,故故0.60.6 0.80.8小时内小时内, ,甲的位移比乙的位移大甲的位移比乙的位移大, ,选项选项C C错误错误; ;物体单向直线运动中路程等物体单向直线运动中路程等 于位移的大小于位移的大小, ,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和, ,故知故知0.80.8小小
31、 时内两人位移相等时内两人位移相等, ,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程但甲骑行的路程大于乙骑行的路程, ,选项选项D D错误错误. . 4.4. 追及相遇问题的位移图像追及相遇问题的位移图像 (2018(2018山西太原模拟山西太原模拟) )在平直公路上行驶的甲车和在平直公路上行驶的甲车和 乙车乙车, ,其位移其位移时间图像分别为图中直线和曲线所示时间图像分别为图中直线和曲线所示, ,图中图中t t1 1对应对应x x1 1, ,则则( ( ) ) A.tA.t1 1到到t t3 3时间内时间内, ,乙车的运动方向始终不变乙车的运动方向始终不变 B.B.在在t t1 1时刻时刻, ,甲车的速度
32、大于乙车的速度甲车的速度大于乙车的速度 C.tC.t1 1到到t t2 2时间内时间内, ,某一时刻两车的速度相同某一时刻两车的速度相同 D.tD.t1 1到到t t2 2时间内时间内, ,甲车的平均速度小于乙车的速度甲车的平均速度小于乙车的速度 解析解析: :乙图线切线斜率先为正值乙图线切线斜率先为正值, ,然后为负值然后为负值, ,知乙的运动方向发生变化知乙的运动方向发生变化, ,故故A A 错误错误; ;根据根据x-tx-t图像的斜率表示速度图像的斜率表示速度, ,所以在所以在t t1 1时刻时刻, ,甲车的速度小于乙车的速甲车的速度小于乙车的速 度度, ,故故B B错误错误;t;t1
33、1到到t t2 2时间内时间内, ,甲图线的斜率在某时刻与乙图线的切线斜率相同甲图线的斜率在某时刻与乙图线的切线斜率相同, , 则两车的速度相同则两车的速度相同, ,故故C C正确正确;t;t1 1到到t t2 2时间内时间内, ,两车的位移相同两车的位移相同, ,时间相同时间相同, ,则平则平 均速度相同均速度相同, ,故故D D错误错误. . C C 快速解答快速解答“0v0vmax max0 0”运动情景的技巧运动情景的技巧 1.1.运动情景运动情景: :物体初速度为零物体初速度为零, ,先以先以a a1 1匀加速直线运动一段距离匀加速直线运动一段距离x x1 1, ,速度达到最大速度达
34、到最大 值值v vmax max; ;接着再以大小为 接着再以大小为a a2 2的加速度做匀减速直线运动的加速度做匀减速直线运动, ,运动一段距离运动一段距离x x2 2速度减为速度减为 零零. .运动示意图和运动示意图和v-tv-t图像如图所示图像如图所示. . 拓展增分拓展增分 2.2.规律技巧规律技巧 (3)(3)整个运动过程中整个运动过程中, ,最大速度最大速度v vmax max是联系前后两段运动的桥梁 是联系前后两段运动的桥梁. . 【示例示例】 自然界中有许多奇妙的现象自然界中有许多奇妙的现象. .磕头虫不用足就能跳高磕头虫不用足就能跳高, ,且跳的高度是且跳的高度是 自己体型的
35、十几倍自己体型的十几倍. .它跳高的姿态是很特别的它跳高的姿态是很特别的, ,某一次录像显示某一次录像显示, ,它腹朝天、背它腹朝天、背 朝地朝地, ,先自己重心升高约先自己重心升高约d=0.8 mm,d=0.8 mm,然后猛然收缩体内肌肉然后猛然收缩体内肌肉, ,使自己重心极快加使自己重心极快加 速下降速下降( (视为匀加速视为匀加速),),以很大的速度用背部猛烈撞击地面以很大的速度用背部猛烈撞击地面, ,获得很大的反弹速获得很大的反弹速 度后弹向空中度后弹向空中, ,重心上升最大高度达重心上升最大高度达h=24 cm.h=24 cm.而人原地下蹲后竖直跳起而人原地下蹲后竖直跳起, ,向上向上 的加速距离大约的加速距离大约d=0.5 m,d=0.5 m,假想人向上加速过程的加速度与磕头虫加速过程假想人向上加速过程的加速度与磕头虫加速过程 的加速度大小相等的加速度大小相等, ,那么人离地后重心上升的最大高度那么人离地后重心上升的最大高度hh可达可达( (空气阻力不计空气阻力不计, , 设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)()( ) ) A.150 mA.150 mB.75 mB.75 mC.15 mC.15 mD.7.5 mD.7.5 m A A