《2020高考数学精准提分二轮第二篇 第24练 函数的概念、图象与性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学精准提分二轮第二篇 第24练 函数的概念、图象与性质.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第24练函数的概念、图象与性质小题提速练明晰考情1.命题角度：以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题.2.题目难度：中档难度.考点一函数及其表示要点重组(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象函数的定义域要把握一个原则：f(g(x)中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同.(2)对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的函数求值时，应遵循先内后外的原则.1.函数y的定义域为()A.(，1 B.1，1C. D.答案C解析函数有意义，则即所以
2、函数的定义域为.2.(2017山东)设f(x)若f(a)f(a1)，则f等于()A.2 B.4 C.6 D.8答案C解析若0a1，由f(a)f(a1)，得2(a11)，a，ff(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)，得2(a1)2(a11)，无解.综上，f6.故选C.3.若函数yf(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是_.答案0，1)解析由得0x1，函数g(x)的定义域为0，1).4.函数f(x)(a0且a1)的值域为_.答案(2 017，2)解析f(x)2，因为ax0，所以ax11，所以02 019，所以2 01722，故函数f(x)的值域为(2 017，2).考点二函数
3、的图象及应用方法技巧(1)函数图象的判断方法找特殊点；看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势等；看变换：看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到.(2)利用图象可确定函数的性质、方程与不等式的解等问题.5. 函数f(x)sin x的图象大致形状为()答案A解析f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xsin xf(x).函数f(x)为偶函数，故排除C，D，当x2时，f(2)sin 20，故排除B，只有A符合.6.已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A.有最小值1
4、，最大值1B.有最大值1，无最小值C.有最小值1，无最大值D.有最大值1，无最小值答案C解析画出y|f(x)|2x1|与yg(x)1x2的图象，它们交于A，B两点.由“规定”，在A，B两侧，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之间，|f(x)|时，g(x)0，函数g(x)单调递增，当x时，g(x)取最小值，当x0时，g(x)1，当x1时，g(x)e0，直线h(x)axa恒过定点(1，0)且斜率为a，故ag(0)1且g3e1aa，解得a1.考点三函数的性质与应用要点重组(1)利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解.
5、(2)函数单调性的应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性.(3)函数周期性的常用结论：若f(xa)f(x)或f(xa)，则2a是函数f(x)的周期.9.已知函数f(x)的定义域为R，当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当x时，ff，则f(6)等于()A.2 B.1 C.0 D.2答案D解析当x时，ff，即f(x)f(x1)，T1，f(6)f(1).当x0时，f(x)x31且当1x1时，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)2，故选D.10.设函数yf(x)(xR)为偶函数，且xR，满足ff，当x2，3时，f(x)x，则当x2，0时，f(x)_.答案
6、3|x1|解析f(x)的周期T2，当x0，1时，x22，3，f(x)f(x2)x2.又f(x)为偶函数，当x1，0时，x0，1，f(x)x2，f(x)x2；当x2，1时，x20，1，f(x)f(x2)x4.综上，当x2，0时，f(x)3|x1|.11.已知偶函数f，当x时，f(x)sin x.设af(1)，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系是_.(用“”连接)答案cab解析因为函数f为偶函数，所以ff，即函数f(x)的图象关于直线x对称，即f(x)f(x).又因为当x时，f(x)sin x，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，因为21f(1)f(1)f(3)，即ca0的解集
7、为()A.x|x1B.x|11且x0D.答案D解析因为f(4)2a3，所以a1.所以不等式f(x)0等价于即x，或即10的解集为.8.已知函数f(x2)(xR)为奇函数，且函数f(x)的图象关于直线x1对称，当x0，1时，f(x)，则f(2 018)等于()A.2 018 B.C. D.0答案D解析由题意知，f(x2)f(x2)，f(x)f(x4)，又f(x)f(x2)，f(x4)f(x2)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，f(x)的周期为4，故f(2 018)f(2 0162)f(2)f(0)0.9.已知函数f(x)cos，则f_.答案1 009解析由所给函数知，f(x)f(1x)c
8、oscos1coscos1，所以f1 009.10.(2017全国)设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_.答案解析由题意知，可对不等式分x0，0x，x三段讨论.当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立.当x时，原不等式为2x2x1，显然成立.综上可知，x的取值范围是.11.已知函数f(x)若af(a)f(a)0，则实数a的取值范围为_.答案(，2)(2，)解析当a0时，a2a3(a)0a22a0a2；当a0时，3a(a)2(a)0a2.综上，实数a的取值范围为(，2)(2，).12.能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分
9、的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数是圆O的“和谐函数”的是_.(填序号)f(x)exex；f(x)ln；f(x)tan；f(x)4x3x.答案解析由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”，则该函数为过原点的奇函数，中，f(0)e0e02，所以f(x)exex的图象不过原点，故f(x)exex不是“和谐函数”；中，f(0)lnln 10，f(x)的定义域为(5，5)，且f(x)lnlnf(x)，所以f(x)为奇函数，所以f(x)ln为“和谐函数”；中，f(0)tan 00，f(x)的定义域为x|x2k，kZ，且f(x)tantanf(x)，f(x)为奇函数，故f(x)tan为“和谐函数”；中，f(0)0，且f(x)的定义域为R，f(x)为奇函数，故f(x)4x3x为“和谐函数”，所以中的函数都是“和谐函数”.