《（北京专用）2020版高考物理总复习精练：第九章第5讲带电粒子在电场中运动的综合问题精练（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京专用）2020版高考物理总复习精练：第九章第5讲带电粒子在电场中运动的综合问题精练（含解析）.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页 1 第 5 讲 带电粒子在电场中运动的综合问题第 5 讲 带电粒子在电场中运动的综合问题 A 组 基础巩固A 组 基础巩固 1.如图所示,a、b、c 三条虚线为电场中的等势面,等势面 b 的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相 等,一个带正电的粒子在 A 点时的动能为 10 J,仅在电场力作用下从 A 运动到 B 速度变为零,当这个粒子 的动能为 7.5 J 时,其电势能为 ( ) A.12.5 JB.2.5 J C.0 D.-2.5 J 答案 D 根据题意可知,带电粒子从 A 到 B,电场力做功为-10 J(动能定理),则带电粒子从 A 运动到等势 面 b 时,电场
2、力做功为-5 J,粒子在等势面 b 时动能为 5 J。带电粒子在电场中的电势能和动能之和为 5 J,是守恒的,当动能为 7.5 J 时,其电势能为-2.5 J。 2.如图甲所示,在平行金属板 M、N 间加有如图乙所示的电压。当 t=0 时,一个电子从靠近 N 板处由静止 开始运动,经1.010-3 s到达两板正中间的P点,那么在3.010-3 s这一时刻,电子所在的位置和速度大 小为( ) A.到达 M 板,速度为零 B.到达 P 点,速度为零 C.到达 N 板,速度为零 D.到达 P 点,速度不为零 答案 D 在1.010-3 s的时间里,电子做初速度为零的匀加速直线运动,当t=1.010-
3、3 s时电子到达P 点,之后板间电压反向,两板间的电场强度大小不变,方向和原来相反,电子开始做匀减速直线运动,由于 加速度的大小不变,当 t=2.010-3 s 时电子到达靠近 M 板处,且速度减为零。 随后电子将反向做匀加速运 动,当 t=3.010-3 s 时电子又回到 P 点,且速度大小与第一次经过 P 点时相等,而方向相反,故答案为 D。 第 2 页 共 9 页 2 3.如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳一端系着一个带电小球,另一端固定于 O 点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为 a,最低点为 b。不计空气阻力,则( ) A.小球带负电 B.电场力跟重力平
4、衡 C.小球在从 a 点运动到 b 点的过程中,电势能减小 D.小球在运动过程中机械能守恒 答案 B 由小球在圆周上各点受力分析可推知,只有电场力与重力平衡,小球才能做匀速圆周运动,故 小球应带正电,A 错、B 对;小球从 a 点运动到 b 点的过程中,电场力做负功,电势能增加,故 C 错;因为有 电场力对小球做功,所以小球的机械能不守恒,即 D 错。 4.空间存在着平行于 x 轴方向的静电场,其电势 随 x 的分布如图所示,A、M、O、N、B 为 x 轴上的 点,OAE2。 U d x 粒子从M点由静止向右运动,受向右的电场力作用,故粒子带负电,A错;带负电的粒子由MO过程中因E1 恒定,电
5、场力不变,B 错;因 E1E2,F1=qE1F2=qE2,又 OM=ON,再结合 W=Fx=EK知粒子一定能通过 N 点,C 对; 因由 MO 电势增大,则带负电粒子由 MO 运动过程中电势能减少,D 错。 5.(2018 海淀期末)如图所示,在沿水平方向的匀强电场中,有一长度 l=0.5 m 的绝缘轻绳上端固定在 O 点, 下端系一质量 m=1.010-2 kg、带电荷量 q=2.010-8C 的小球(小球的大小可以忽略)在位置 B 点处于静 止状态,此时轻绳与竖直方向的夹角 =37,空气阻力不计,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2。 (1)求该电场场强大小; (
6、2)在始终垂直于 l 的外力作用下将小球从 B 位置缓慢拉动到 A 点,求外力对带电小球做的功; (3)过 B 点做一等势面交电场线于 C 点,论证沿电场线方向电势 AC。 答案 (1)3.75106 N/C (2)1.2510-2 J (3)见解析 解析 (1)带电小球静止,受到的合力等于零,电场力与重力的关系是 Eq=mg tan E= tan mg q 代入数据得 E=3.75106 N/C (2)小球在外力作用下从 B 点缓慢移动到 A 点过程中,根据动能定理有 WF-Eql sin +mg(l-l cos )=0 WF= tan ql sin - mg(l-l cos ) mg q
7、第 4 页 共 9 页 4 代入数据得 WF=1.2510-2J (3)方法 1: 设一带电荷量为+q 的电荷在电场力作用下由 A 点移动到 C 点,电场力做功为 W W=qUAC=q(A-C) 因为 W0 所以 AC 方法 2: 设带电荷量为+q 的电荷放在 A 点,其电势能为 EpA,此电荷在电场力作用下从 A 点移到 C 点,在 C 点其 电势能为 EpC 因为电场力做正功,所以 EpAEpC 电场中 A 点的电势为 A=,C 点的电势为 C= EpA q EpC q 所以,AC B 组 综合提能B 组 综合提能 1.(2018 海淀一模)常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。 如
8、图所示,热电偶由 N 型半导体和 P 型半导体串联而成,N 型半导体的载流子(形成电流的自由电荷)是电子,P 型半导体的载流子是空穴,空穴 带正电且电荷量等于元电荷 e。若两种半导体相连一端和高温热源接触,而另一端 A、B 与低温热源接触, 两种半导体中的载流子都会从高温端向低温端扩散,最终在 A、B 两端形成稳定的电势差,且电势差的大 小与高温热源、低温热源间的温度差有确定的函数关系。下列说法正确的是( ) A.B 端是温差发电装置的正极 第 5 页 共 9 页 5 B.热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相反 C.温差发电装置供电时不需要消耗能量 D.可以利用热电偶设计一种测量高温热源温
9、度的传感器 答案 D B 端积聚了自由电子,A 端积聚了空穴,热电偶内部电流方向从 BA,因此 A 端是温差发电装置 的正极,A 错误;热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相同,B 错误;温差发电装置供电时,消耗高温 热源的内能转化为电能,C 错误;由于电势差的大小与高温热源、低温热源间的温度差有确定的函数关系, 所以在测出电势差及低温热源温度的前提下,可以确定高温热源的温度,D 正确。 2.(2018 海淀二模)通常情况下,空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正电、 负电的微粒所受的相反静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,空气变成 了导体。
10、这个现象叫做空气被“击穿”。如图所示,两金属板之间的点 A、B 分别代表某一气体分子破碎 后带正电、负电的两个微粒(为了看得清楚,两个点之间的距离做了放大),两金属板之间的距离为 1.5 cm,在两金属板间加 6.0104 V 的高电压,两板间就会出现放电现象。下列说法正确的是( ) A.板 M 接电源正极,板 N 接电源负极 B.两板间匀强电场的场强大小为 4104 V/m C.分子破碎过程中,分子内部的电势能增大 D.空气导电时,两极板间电场力对微粒 A 做负功 答案 C 由题意可知 A 带正电、 B 带负电,故 M 板接电源负极,N 板接电源正极,故选项 A 错误;由 E= 可知, U
11、d 两板间场强大小 E= =V/m=4106 V/m,故选项 B 错误;分子破碎过程中,分子内带正、负电的微 U d 6.0 104 1.5 10 - 2 粒间的库仑引力做负功,故分子内部的电势能增大,选项 C 正确;空气导电时,两板板间的电场力使 A 到达 M 板,对 A 做正功,故选项 D 错误。 第 6 页 共 9 页 6 3.(2018 房山一模)粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与 x 轴 平行,且沿 x 轴方向的电势 与坐标值 x 的函数关系满足 =(V),据此可作出如图所示的 -x 4.5 104 x 图像。图中虚线 AB 为图线在 x=0.15
12、 m 处的切线。现有一个带正电荷的滑块 P(可视作质点),其质量为 m=0.10 kg,电荷量为 q=1.010-7 C,其与水平面间的动摩擦因数 =0.20,g 取 10 m/s2。求: (1)沿 x 轴方向上,x1=0.1 m 和 x2=0.15 m 两点间的电势差; (2)若将滑块 P 无初速度地放在 x1=0.1 m 处,滑块将由静止开始运动,滑块运动到 x2=0.15 m 处时速度 的大小; (3)对于变化的电场,在极小的区域内可以看成匀强电场。若将滑块 P 无初速度地放在 x1=0.1 m 处, 滑块将由静止开始运动, a.它位于 x2=0.15 m 处时加速度为多大; b.滑块最
13、终停在何处?分析说明整个运动过程中加速度和速度如何变化。 答案 (1)1.5105 V (2) m/s (3)a.0 b.见解析 10 10 解析 (1)U=1-2=1.5105 V (2)由动能定理有-mg(x2-x1)+qU= mv2 1 2 代入数据得 v= m/s 10 10 第 7 页 共 9 页 7 (3)a.对于匀强电场 E= ,在 x2=0.15 m 附近场强变化很小,可看成匀强电场 U d 则场强 E=|k|,即图线在 x2=0.15 m 处切线的斜率的绝对值,| U x| 所以 x2=0.15 m 处场强为 E=V/m=2106 V/m 6 105 0.3 由牛顿第二定律有
14、 ma=Eq-mg 解得 a=0 b.设滑块停在 x 处,由动能定理得:q-mg(x-x1)=0 ( 4.5 104 x1 - 4.5 104 x ) 代入数据解得:x=0.1 m 或 x=0.225 m。舍去 x=0.1 m,所以滑块最终停在 x=0.225 m 处。 滑块在 0.10.15 m 做加速度减小的加速运动,在 0.150.225 m 做加速度增大的减速运动。 4.我们一般认为,飞船在远离星球的宇宙深处航行时,其他星体对飞船的万有引力作用很微弱,可忽略不 计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。 设想有一质量为M的宇宙飞船,正以速度v0在宇宙中飞行。 飞船可视为横截面积为S的
15、圆柱体(如图1 所示)。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。 (1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t内,飞船的速度减小了v,求这段时间内飞船受到 的阻力大小。 图 1 (2)已知尘埃云分布均匀,密度为 。 a.假设尘埃碰到飞船时,立即吸附在飞船表面。若不采取任何措施,飞船将不断减速。通过监测得到 飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图 2 所示。求飞船的速度由 v0减小 1%的过程中发生 的位移及所用的时间。 第 8 页 共 9 页 8 图 2 b.假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞,且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度 v0匀速 穿过尘埃云,在刚进入尘埃云时,飞船立即开
16、启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带 电粒子,形成向外发射的高速(远远大于飞船速度)粒子流,从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳 离子,每个阳离子的质量为 m,加速电压为 U,元电荷为 e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略。求单 位时间内射出的阳离子数。 答案 (1)M (2)a. b.S v t M 99S 199M 19602v0S 2 eUm v20 解析 (1)飞船的加速度 a= v t 根据牛顿第二定律 f=Ma 飞船受到的阻力 f=M v t (2)a.对飞船和尘埃,根据动量守恒定律 Mv0=(M+Sx)v0 99 100 解得 x= M 99S 由 -x 图
17、像可知 1 v t= ( +)x 1 2 1 v0 100 99v0 解得 t= 199M 19602v0S b.设在很短的时间 t 内,与飞船碰撞的尘埃的质量为 m,所受飞船的作用力为 f。 第 9 页 共 9 页 9 飞船与尘埃发生的是弹性碰撞 Mv0=Mv1+mv2 M= M+ m 1 2 v20 1 2 v21 1 2 v22 解得 v2=v0 2M M + m 由于 Mm,所以碰撞后尘埃的速度 v2=2v0 对尘埃,根据动量定理 ft=mv2 其中 m=Sv0t 则飞船所受阻力为 f=2Sv20 设一个离子在电场中加速后获得的速度为 v。 根据动能定理 eU= mv2 1 2 设单位时间内射出的离子数为 n。 在很短的时间 t 内,根据动量定理 Ft=ntmv 则飞船所受动力 F=nmv 飞船做匀速运动 F=f 解得 n=S 2 eUm v20