（北京专用）2020版高考物理总复习精练：第十一章全章闯关检测（含解析）.pdf

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1、第 1 页 共 13 页 1 全章闯关检测全章闯关检测 一、选择题一、选择题 1.在磁感应强度为 B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面 向里。如图所示,a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( ) A.c、d 两点的磁感应强度大小相等 B.a、b 两点的磁感应强度大小相等 C.c 点的磁感应强度的值最小 D.b 点的磁感应强度的值最大 答案 C 通电直导线在 c 点的磁感应强度方向与 B0的方向相反,b、d 两点的电流磁场与 B0垂直,a 点电 流磁场与 B0同向,由磁场的叠加知 c 点的合磁感应强度最小。 2.如图所示,若粒子

2、 (不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动,则可以判断( ) A.粒子在运动过程中动量保持不变 B.若粒子带正电,则粒子沿顺时针方向运动 C.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,运动周期越大 D.在其他量不变的情况下,粒子速度越大,做圆周运动的半径越大 第 2 页 共 13 页 2 答案 D 粒子在磁场区域内做匀速圆周运动,速度的大小不变而方向不断变化,即粒子的动量不断发生 变化,故选项 A 错误;若粒子带正电,则在图示位置由左手定则可知粒子所受的洛伦兹力方向向上,粒子沿 逆时针方向运动,选项 B 错误;由粒子运动的周期公式 T=可知,运动周期与速度无关,选项 C 错误;由粒 2m

3、qB 子运动的半径公式 r= 可知,速度越大,半径越大,选项 D 正确。 mv qB 3.在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电 流,方向如图所示,则过 c 点的导线所受安培力的方向( ) A.与 ab 边平行,竖直向上B.与 ab 边平行,竖直向下 C.与 ab 边垂直,指向左边D.与 ab 边垂直,指向右边 答案 C 根据安培定则,a、b 在 c 处所激发的磁场方向分别如图中 Ba、Bb所示,应用平行四边形定则可 知 c 导线所在处的合磁场方向如图所示。 根据左手定则可知安培力 F安的方向与 a、 b 连线垂直,指向左边。 4.图甲

4、是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,线圈中 a、b 两条导 线的长均为 l,通有方向如图乙所示的电流 I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B。则( ) A.该磁场是匀强磁场 B.线圈平面总与磁场方向垂直 第 3 页 共 13 页 3 C.线圈将沿逆时针方向转动 D.a、b 导线受到的安培力的大小总为 IlB 答案 D 该磁场是均匀辐向分布的,不是匀强磁场,选项 A 错误;线圈平面与磁场方向平行,选项 B 错误; 在图示位置,a、b 导线受到的安培力方向分别为向上、向下,大小均为 IlB,线圈将沿顺时针方向转动,选 项 C 错误,选项 D 正确。 5.如图所示

5、,半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,质量为 m、 带电荷量为 q 的正电荷(重 力忽略不计)以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了 角,则磁场的 磁感应强度大小为( ) A.B. mv qRtan 2 mv qRcot 2 C.D. mv qRsin 2 mv qRcos 2 答案 B 该电荷以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场,将背离圆心射出,轨迹圆弧的圆心角为 , 由 几何关系可知,轨迹圆的半径 r=,由洛伦兹力提供向心力,轨迹圆的半径 r= 解得 B=,选项 B 正 R tan 2 mv qB mv qRcot 2 确。 6.

6、如图所示,在 MNQP 中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子 a、b、c 以不同 的速率从 O 点沿垂直于 PQ 的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹。 已知 O 是 PQ 的中点,不计粒子重力。 下列说法中正确的是( ) A.粒子 a 带负电,粒子 b、c 带正电 第 4 页 共 13 页 4 B.射入磁场时粒子 a 的速率最小 C.射出磁场时粒子 b 的动能最小 D.粒子 c 在磁场中运动的时间最长 答案 D 由左手定则可知粒子 a 带正电,粒子 b、c 带负电,所以 A 错;由 qvB=m 可知 r= ,由题意及 v2 r mv qB rcrarb得 vcvavb,

7、所以 B、C 错;又因为 qvB=mr,得 T=,则各粒子运动周期相同,粒子在磁场中 42 T2 2m qB 的运动时间 t=T,可知粒子 c 在磁场中运动的时间最长,D 正确。 2 7.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处 从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开 始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来 的 12 倍。此离子和质子的质量比约为( ) A.11B.12 C.121D.144 答案 D 设质子和离子的质量分别为 m1和 m2,

8、原磁感应强度为 B1,改变后的磁感应强度为 B2。在加速电 场中 qU= mv2,在磁场中 qvB=m ,联立两式得 m=,故有 = =144,选项 D 1 2 v2 R R2B2q 2U m2 m1 B22 B21 正确。 8.如图所示,某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为 U2的两导体 板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射 入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d 随着 U1和 U2的变化情 况为(不计重力,不考虑边缘效应)( ) 第 5 页 共 13 页 5 A

9、.d 随 U1变化,d 与 U2无关 B.d 与 U1无关,d 随 U2变化 C.d 随 U1变化,d 随 U2变化 D.d 与 U1无关,d 与 U2无关 答案 A 带电粒子在加速电场中,由动能定理可得 qU1= m;带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,可将 1 2 v20 射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与垂直初速度方向,设出射速度方向与水平方向夹角为,则有 =cos ,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设运动轨迹对应的半径为 R,由几何关系可得,半径与直线 v0 v MN夹角正好等于,则有 =cos ,所以d=,又由半径公式R= ,则有d=,d随U1变化,与 d 2 R 2Rv0 v m

10、v qB 2mv0 qB 2m qB 2qU1 m U2无关,选项 A 正确,选项 B、C、D 错误。 9.如图是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图。用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动 径迹。下列关于实验现象和分析正确的是( ) A.励磁线圈通以逆时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹 B.励磁线圈通以顺时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹 C.保持励磁电压不变,增加加速电压,电子束形成圆周的半径减小 D.保持加速电压不变,增加励磁电压,电子束形成圆周的半径增大 第 6 页 共 13 页 6 答案 B 由电子初速度方向及轨迹,利用左手定则可判断励磁线圈产生

11、的磁场在电子运动区域的方向 为垂直纸面向里,再利用右手螺旋定则,即可判断励磁线圈中的电流为顺时针方向,B 正确,A 错误;电子在 洛伦兹力作用下做圆周运动,故有 Bqv=,得 R= ,当励磁电压不变,即 B 不变时,增加加速电压即增大 v, mv2 R mv Bq 则 R 增大;当加速电压不变,即 v 不变时,增加励磁电压,即 B 增大,则 R 减小,故 C、D 均不对。 10.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。 P为屏上的一小孔。PC 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量为 -q 的粒子(不计重力),以大小相同的速度 v,从 P 处沿垂直于磁场 的

12、方向射入磁场区域。 粒子入射方向在与磁场(B)垂直的平面内,且散开在与 PC 夹角为 的范围内。 则在 屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为( ) A.B. 2mv qB 2mvcos qB C.D. 2mv(1 - sin) qB 2mv(1 - cos) qB 答案 D 粒子沿PC方向射入,偏转半个圆周打在PN上的Q点,PQ长度为l1=2R=,粒子沿与PC夹角为 2mv qB 的方向射入,打在 PN 上的 S 点,PS 长度为 l2=。则在屏 MN 上被粒子打中区域的长度为 l=l1-l2= 2mvcos qB 。 2mv(1 - cos) qB 11.(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原

13、理图。待发射弹体与轨道保持良好接触,并可在两平行轨道之 间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入,通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于 轨道平面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与电流 I 成正比。通电的弹体在安培力的作用下 离开轨道,则下列说法正确的是( ) 第 7 页 共 13 页 7 A.弹体向左高速射出 B.I 为原来的 2 倍,弹体射出的速度也为原来的 2 倍 C.弹体的质量为原来的 2 倍,射出的速度也为原来的 2 倍 D.轨道长度 L 为原来的 4 倍,弹体射出的速度为原来的 2 倍 答案 BD 根据安培定则可知,弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里,再利用左手

14、定则可知,弹体受到 的安培力水平向右,所以弹体向右高速射出,选项 A 错误;设 B=kI(其中 k 为比例系数),轨道间距为 l,弹 体的质量为 m,射出时的速度为 v,则安培力 F=BIl=kI2l,根据动能定理有 FL= mv2,可得 v=I,对 B、C、D 1 2 2klL m 项分析可知,选项 C 错误,B、D 正确。 12.(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子 P+和 P3+,经电压为 U 的电场加速后,垂直进 入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子 P+在磁场 中转过 =30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离

15、子 P+和 P3+( ) A.在电场中的加速度之比为 11 B.在磁场中运动的半径之比为 13 C.在磁场中转过的角度之比为 12 D.离开电场区域时的动能之比为 13 第 8 页 共 13 页 8 答案 BCD 两离子所带电荷量之比为 13,在电场中时由 qE=ma 知 aq,故加速度之比为 13,A 错误; 离开电场区域时的动能由Ek=qU知Ekq,故D正确;在磁场中运动的半径由Bqv=m 、Ek= mv2知R=, v2 R 1 2 1 B 2mU q 1 q 故 B 正确;设磁场区域的宽度为 d,则有 sin = ,即=,故 =60=2,C 正确。 d R 1 R sin30 sin 1

16、 3 二、非选择题二、非选择题 13.如图所示,两平行金属板间距为 d,电势差为 U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度 为 B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为 m 的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入 磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求: (1)匀强电场场强 E 的大小; (2)粒子从电场射出时速度 v 的大小; (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。 答案 (1) (2) (3) U d 2qU m 1 B 2mU q 解析 (1)电场强度 E= U d (2)根据动能定理,有 qU= mv2 1 2 得 v= 2qU m (3)粒子在磁场中做

17、匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m v2 R 第 9 页 共 13 页 9 得 R= 1 B 2mU q 14.如图甲所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨 道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源。将一根质量为 m 的直导体棒 ab 放在两轨道上,且与两轨道垂 直。 已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为 I,方向由 a 到 b, 图乙为图甲沿 ab 方向观察的侧视图。若重力加速度为 g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使 导体棒在轨道上保持静止。 (1)请在图乙所示的侧视图中画出导体棒受力的示

18、意图; (2)求出磁场对导体棒的安培力的大小; (3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度 B 的最小值的大小和方向。 答案 见解析 解析 (1)导体棒受力如图所示 (2)根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小 F=mg tan (3)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小。根据受力情况可知,最小安培力 Fmin=mg sin ,方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度 Bmin= Fmin Il mgsin Il 第 10 页 共 13 页 10 根据左手定则可判断出,此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 15.如图所示,空间同

19、时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。质 量为 m、带电荷量为 q 的液滴,以某一速度沿与水平方向成 角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场 叠加区域,在时间 t 内液滴从 M 点匀速运动到 N 点。重力加速度为 g。 (1)判定液滴带的是正电还是负电,并画出液滴受力示意图; (2)求匀强电场的场强 E 的大小; (3)求液滴从 M 点运动到 N 点的过程中电势能的变化量。 答案 (1)见解析 (2) (3)- mgtan q m2g2ttan qB 解析 (1)液滴从 M 点到 N 点做的是匀速直线运动,受力分析(如图所示)知其所受洛伦兹力斜向左上方, 所以

20、液滴带正电。 (2)由图可知 Eq=mg tan E= mgtan q (3)设液滴运动的速度为 v,由图可知 mg=qvB cos v= mg qBcos 第 11 页 共 13 页 11 设 M、N 之间的距离为 d,则 d=vt= mgt qBcos 液滴从 M 点运动到 N 点,电场力做正功,电势能减少,设电势能变化量为 E E=-Eqd cos =-mg tan cos mgt qBcos =- m2g2ttan qB 16.在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在 xOy 平面内的第、象限中施加沿 y 轴负方向、电场强度为 E 的匀强

21、电场,在第、象限中施加垂直 于 xOy 坐标平面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一质量为 m,电荷量为 q 的带正电的粒子从 M 点以速 度 v0沿垂直于 y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点 O 且沿 OP 方向进入第 象限。在粒子到达坐标原点 O 时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经 过原点 O 进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从 y 轴上的 N 点射出磁场。已知 OP 与 x 轴正方向夹角 =60,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求: (1)M、O 两点间的电势差 U; (2)坐标原点 O 与 N 点之间的

22、距离 d; (3)粒子从 M 点运动到 N 点的总时间 t。 答案 (1) (2) (3)+ 3mv20 2q 2mv0 qB 3mv 0 qE 5m 3qB 解析 (1)设粒子经过 O 点的速度为 v, 则 cos = v0 v 第 12 页 共 13 页 12 对于粒子经过电场的过程,根据动能定理有 qU= mv2- m 1 2 1 2 v20 解得 U= 3mv20 2q (2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R,运动轨迹如图所示。 洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有 qvB= mv2 R 解得 R= 2mv0 qB 根据几何关系可知,O 与 N 之间的距离 d=R= 2mv0 qB (3)设粒子在电场中从 M 点运动至 O 点所用时间为 t1 根据牛顿第二定律可知,粒子在电场中的加速度 a= qE m 粒子通过 O 点时竖直方向速度 vy=v0,根据运动学公式有 vy=at13 解得 t1= 3mv 0 qE 设粒子在磁场中从 O 点运动至 N 点用时为 t2,粒子在磁场中运动的周期 T= 2R v 解得 t2=T= 2 - 2 5m 3qB 粒子从 M 点运动到 N 点的总时间 t=t1+t2=+ 3mv 0 qE 5m 3qB 第 13 页 共 13 页 13