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1、第 1 页 共 6 页 1 第 3 讲 热力学定律与能量守恒第 3 讲 热力学定律与能量守恒 A 组 基础巩固A 组 基础巩固 1.(2015 北京理综,13,6 分)下列说法正确的是( ) A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小 C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 答案 C 根据热力学第一定律 U=Q+W 判断,只有 C 项正确。 2.(2018 东城一模)下列说法正确的是( ) A.气体对外界做功,其内能一定减小 B.气体从外界吸热,其内能一定增大 C.温度越低,分子的平均动能越大 D.温度越高,分子热
2、运动越剧烈 答案 D 根据热力学第一定律 U=W+Q,气体内能的变化由做功和热传递共同决定,不单取决于其中一 个因素,因而 A、 B 均错误;温度越高,分子平均动能越大,温度越低分子平均动能越小,所以 C 错;温度越高, 分子无规则运动越剧烈,故 D 正确。 3.(2018 海淀一模)关于热现象,下列说法正确的是( ) A.物体温度不变,其内能一定不变 B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能一定增大 C.外界对物体做功,物体的内能一定增加 第 2 页 共 6 页 2 D.物体放出热量,物体的内能一定减小 答案 B 由热力学第一定律 U=W+Q 知,物体内能的变化由做功和热传递共同决定,A、C
3、、D 错误。温度 是物体分子平均动能的标志,B 正确。 4.(2017 丰台二模)下列说法中不正确的是( ) A.布朗运动不是分子的热运动 B.物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均动能越大 C.当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都增大 D.气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁持续频繁地撞击 答案 C 当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都减小,C 错。 5.(2017 石景山一模)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品,如图所示。假设袋内气体与 外界没有热交换,当充气袋四周被挤压时,袋内气体( ) A.对外界做负功,内能增大 B.对外界做负功,内能减小 C.对外界做正功
4、,内能增大 D.对外界做正功,内能减小 答案 A 无热交换 Q=0,被挤压 W0,即外界对气体做功。由热力学第一定律 U=W+Q,可知 U0,内能 增加。 6.(2018 海淀二模)一定质量的理想气体,保持温度不变的情况下压缩体积,气体压强变大。 下列说法正确 的是( ) A.气体分子平均动能增大B.气体分子平均动能减小 第 3 页 共 6 页 3 C.单位体积内的分子数增加D.单位体积内的分子数减少 答案 C 温度是分子平均动能的标志,保持气体的温度不变,气体分子的平均动能也不变,故选项 A、B 均错误;一定质量的理想气体分子的总数不变,当压缩体积时,单位体积内的分子数增加,故选项 C 正确
5、, 选项 D 错误。 7.一个标准大气压下,水在沸腾时,1 g 的水由液态变成同温度的水汽,其体积由 1.043 cm3变为 1 676 cm3。 已知水的汽化热为 2 263.8 J/g。求: (1)体积膨胀时气体对外界做的功 W;(结果保留 1 位小数) (2)气体吸收的热量 Q; (3)气体增加的内能 U。 答案 (1)169.7 J (2)2 263.8 J (3)2 094.1 J 解析 取 1 g 水为研究系统,把大气视作外界。 1 g 沸腾的水变成同温度的水汽需要吸收热量,同时由于体 积膨胀,系统要对外做功,所以有 UQ吸 (1)气体在等压(大气压)下膨胀做功 W=p(V2-V1
6、)=1.013105(1 676-1.043)10-6 J169.7 J (2)气体吸收的热量 Q=mL=12 263.8 J=2 263.8 J (3)根据热力学第一定律得 U=Q+W=2 263.8+(-169.7) J=2 094.1 J B 组 综合提能B 组 综合提能 1.下列说法正确的是( ) A.液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动 第 4 页 共 6 页 4 B.液体分子的无规则运动称为布朗运动 C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加 D.物体对外界做功,其内能一定减少 答案 A 布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的无规则运动,而不是液体分子的运动,故 A 选项正确,B 选 项错
7、误;由热力学第一定律 U=W+Q 知,若物体从外界吸收热量同时对外做功,其内能可能不变,也可能减 少,还可能增加,C 选项错误;物体对外做功同时从外界吸热,其内能可能增加,也可能不变,还可能减少,D 选项错误。 2.如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N 两筒间密闭了一定质量的气体,M 可沿 N 的内壁上下 滑动。设筒内气体不与外界发生热交换,在 M 向下滑动的过程中( ) A.外界对气体做功,气体内能增大 B.外界对气体做功,气体内能减小 C.气体对外界做功,气体内能增大 D.气体对外界做功,气体内能减小 答案 A 在 M 向下滑动的过程中,M、N 内被封闭气体体积减小,所以外界对气
8、体做功。由热力学第一定 律及 M、N 内气体与外界没有热交换可知外界对气体做功,气体内能一定增加。故 A 正确,B、C、D 错误。 3.(2017 朝阳二模)科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均 动能的标志”这一结论的依据。她以氦气为研究对象进行了一番探究。经查阅资料得知:第一,理想气体 的模型为气体分子可视为质点,分子间除了相互碰撞外,分子间无相互作用力;第二,一定质量的理想气体, 其压强 p 与热力学温度 T 的关系式为 p=nkT,式中 n 为单位体积内气体的分子数,k 为常数。 第 5 页 共 6 页 5 她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。
9、她尝试从理论上推导氦气的压强,于是建立如下模 型:如图所示,正方体容器静止在水平面上,其内密封着理想气体氦气,假设每个氦气分子的质量为 m, 氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子的速度方向都与器壁垂直,且速率不变。 请根据上述信息帮助小君完成下列问题: (1)设单位体积内氦气的分子数为 n,且其热运动的平均速率为 v。 a.求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小 I; b.求该正方体容器内氦气的压强 p; c.请以本题中的氦气为例推导说明:温度是分子平均动能(即 mv2)的标志。 1 2 (2)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响,于是进行了大胆设想:如果该正
10、方体容器以 水平速度 u 匀速运动,某时刻突然停下来,若氦气与外界不发生热传递,请你推断该容器中氦气的温度将 怎样变化?并求出其温度变化量 T。 答案 见解析 解析 (1)a.对与器壁碰撞的一个氦气分子,由动量定理可得 I=2mv b.设正方体容器某一侧壁面积为 S,则 t 时间内碰壁的氦气分子数为 N= nSvt 1 6 由动量定理得 Ft=NI 由牛顿第三定律可得器壁受到的压力 F=F 由压强的定义式得 p= F S 第 6 页 共 6 页 6 联立得 p= nmv2 1 3 c.由于压强 p 和热力学温度 T 的关系式为 p=nkT 联立得 Ek= mv2= kT 1 2 3 2 由上式可得:分子的平均动能 Ek与热力学温度 T 成正比,故温度是分子平均动能的标志。 (2)设正方体容器中有 N个氦气分子,当氦气随容器匀速运动时,整个气体机械运动的动能为 1 2 (Nm)u2,设此时氦气的温度为 T1,容器内氦气的内能等于分子热运动的动能之和即 N kT1。 3 2 当氦气随容器突然停止时,气体机械运动的动能为零,设此时氦气温度为 T2,则该容器内氦气的内能 为 N kT2。 3 2 根据能量守恒定律有 (Nm)u2+ NkT1= NkT2 1 2 3 2 3 2 解得 T=T2-T1= mu2 3k 所以氦气温度升高,升高的温度为 T= mu2 3k