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1、第 1 页 共 11 页 1 第 4 讲 实验:测量电源的电动势和内阻第 4 讲 实验:测量电源的电动势和内阻 A 组 基础巩固A 组 基础巩固 1.(2016 北京理综,19,6 分)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方 案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是( ) A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B.一个伏特表和多个定值电阻 C.一个安培表和一个电阻箱 D.两个安培表和一个滑动变阻器 答案 D 根据 U=E-Ir,要测出 E 和 r,就要同时测出 U 和 I,A、B、C 三个选项都能满足要求;D 选项只能 测出电流 I
2、,不能测出电压 U,所以选 D。 2.小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路,电阻 R 的阻值以及电源的电动势和内阻均未知, 电压表另一端的接线位置待定。通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据,并描绘出 U-I 关系 图像(U、I 分别为电压表和电流表的示数)。不计电表对电路的影响。下列说法正确的是( ) A.若接 a,利用该图像可得到电阻 R 的阻值 B.若接 b,利用该图像可得到电阻 R 的阻值 C.若接 a,利用该图像可得到电源的电动势和内阻 D.若接 b,利用该图像可得到电源的电动势和内阻 第 2 页 共 11 页 2 答案 D 当接 b 时,U-I 图线与 U 轴交点的
3、纵坐标为电源电动势,图线斜率的绝对值为电源内阻。 当接 a 时,U-I 图线斜率的绝对值为电源内阻与电阻 R 之和,与 U 轴交点的纵坐标为电源电动势。 D 项正确,A、 B、 C 错误。 3.(2018 朝阳一模)利用如图 1 所示的电路可以测定一节干电池的电动势和内电阻。 (1)现有电压表(03 V)、开关和导线若干,以及下列器材: A.电流表(00.6 A) B.电流表(03 A) C.滑动变阻器(020 ) D.滑动变阻器(0100 ) 实验中电流表应选用 ;滑动变阻器应选用 。(选填相应器材前的字母) 图 1 图 2 (2)在图 2 中用笔画线代替导线,按图 1 将电路连线补充完整。
4、 (3)实验中,某同学记录的 6 组数据如表所示,其中 5 组数据的对应点已经标在图 3 的坐标纸上,请标 出余下一组数据的对应点,并画出 U-I 图线。 第 3 页 共 11 页 3 序号123456 电压 U(V)1.351.301.251.201.151.10 电流 I(A)0.120.140.240.300.360.42 图 3 (4)根据图 3 可得出干电池的电动势 E= V,内电阻 r= 。 (5)小明同学学习了电源的相关知识后,制作了如图 4 所示的水果电池。为了测量该电池的电动势, 他从实验室借来了灵敏电流表(内阻未知,且不可忽略)、电阻箱、开关以及若干导线,设计了如图 5 所
5、示 的电路图。你认为小明同学能否准确测出水果电池的电动势,并说明理由。 图 4 图 5 答案 (1)A C (2)如图所示 第 4 页 共 11 页 4 (3)如图所示 (4)1.45(1.431.47) 0.83(0.800.86) (5)可以准确测出水果电池的电动势。 根据闭合电路欧姆定律有 E=I(R+r+Rg),变形可得 = R+。 1 I 1 E r + Rg E 实验中,改变电阻箱的阻值 R,可读出灵敏电流表相应的读数 I,得到多组对应 R、I 数据,并画出 -R 1 I 图像。在 -R 图像中,图线的斜率 k= ,所以 E= 。 1 I 1 E 1 k 解析 (1)测定一节干电池
6、的电动势和内阻,要求在小电流下快速测量,控制电流较小,故电流表选 00.6 A 的;干电池的内阻较小,滑动变阻器的总电阻过大调节不方便,故滑动变阻器选 020 的。 (2)见答案 (3)见答案 第 5 页 共 11 页 5 (4)U-I 图线的纵截距表示电池的电动势,则 E=1.45 V。图线斜率的绝对值表示内电阻,则 r= |U| I =0.38 。 1.45 - 1.1 0.42 4.(2018 石景山一模)现要测量一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx。 已知电池的电动势约 6 V,电池内 阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有: 电流表 A1(量程 030 mA); 电流表
7、 A2(量程 0100 mA); 电压表 V(量程 06 V); 滑动变阻器 R1(阻值 05 ); 滑动变阻器 R2(阻值 0300 ); 开关 S 一个,导线若干。 某同学的实验过程如下: .设计如图 1 所示的电路图,正确连接电路。 图 1 .将滑动变阻器 R 的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小 R 的阻值,测出多组 U 和 I 的值,并记录。 以 U 为纵轴,I 为横轴,得到如图 2 所示的图线。 第 6 页 共 11 页 6 图 2 .断开开关,将Rx改接在B、 C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。 重复步骤,得到另一条U-I 图线,图线与横轴 I 的交点坐标为(I0,0),与
8、纵轴 U 的交点坐标为(0,U0)。 回答下列问题: (1)电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 ; (2)由图 2 的图线,得电源内阻 r= ; (3)用 I0、U0和 r 表示待测电阻的关系式 Rx= ,代入数值可得 Rx; (4)若电表为理想电表,Rx分别接在 B、C 之间与接在 A、B 之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置 调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围 ,电压表示数变化范围 。(选填 “相同”或“不同”) 答案 (1)A2 R2 (2)25 (3) -r (4)相同 不同 U0 I0 解析 (1)由电池的电动势约为 6 V,电池内阻和待测电阻阻值均为数十欧,可知电流表应
9、选 A2,滑动变阻 器要起限流作用,故选 R2。 (2)U-I 图像的斜率绝对值等于 r,由图可得 r=25 。 (3)电路改接后,U-I 图线斜率的绝对值等于 r+Rx,故有 Rx= -r。 U0 I0 (4)Rx分别接在 B、C 之间与接在 A、B 之间,电压表测量的电压是不同的,调节滑动变阻器,电压表示 数变化范围也不同,但电流表始终与电阻是串联关系,故电流表示数变化范围相同。 第 7 页 共 11 页 7 B 组 综合提能B 组 综合提能 1.(2018 丰台一模)用图甲所示的电路,测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外,可供 使用的实验器材还有: 甲 双量程电流表:(量
10、程 00.6 A,03 A); 双量程电压表:(量程 03 V,015 V); 滑动变阻器:R1(阻值范围 020 ,额定电流 2 A) R2(阻值范围 01 000 ,额定电流 1 A) (1)为了调节方便,测量精度更高,实验中应选用电流表的量程为 A,电压表的量程为 V,应选用滑动变阻器 (填写滑动变阻器符号)。 (2)根据图甲正确连接图乙中的实物电路,注意闭合开关时滑动变阻器的滑片 P 应处于正确的位置并 选择正确的电表量程进行连线。 乙 (3)通过多次测量并记录对应的电流表示数 I 和电压表示数 U,利用这些数据在图丙中画出了 U-I 图 线。由图线可以得出此干电池的电动势 E= V,
11、内阻 r = 。 第 8 页 共 11 页 8 丙 (4)引起该实验的系统误差的主要原因是 。 A.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 C.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 (5)根据实验测得的 I、U 数据,若令 y=IU,x=I,则由计算机拟合得出的 y-x 图线应是图丁中的 (选填“a”“b”或“c”),其余两条图线分别是令 y=IE 和 y=I2r 得出的。根据前面测量得到的电源电动 势和内阻的值,推测图丁中 A 点的 x、y 坐标分别为
12、 A、 W(保留 2 位有效数字)。 丁 答案 (1) 00.6 03 R1 (2)如图所示 第 9 页 共 11 页 9 (3)1.45 1.3 (4)A (5)c 1.1 1.6 解析 (1)1 节旧干电池的电动势约 1.5 V,电压表用 03 V 量程更精确。由图丙可知电流表通过电流的最大 值为 0.5 A 左右,选用电流表的 00.6 A 量程更精确。干电池内阻 1 2 ,选 R1能较好地控制电路中电流 变化,而 R2阻值太大,不方便控制电路。 (2)见答案 (3)由 U=E-rI 知 U-I 图线的纵截距为 E,即 E=1.45 V,斜率的绝对值表示内阻,r= |U| I 1.45
13、- 0.80 0.50 =1.3 。 (4)电源实际输出电流等于通过电压表的电流加上通过电流表的电流,即电流表读数比电源输出电 流小,因此选 A。 (5)y=IU=P外=EI-I2r=Ex-rx2,即 y-x 图线是开口向下的抛物线,因此选填 c。 若 y=IE,则 y=Ex,即 a 图 线。 b 是 y=I2r 图线,即 y=I2r=rx2,为开口向上的抛物线的一半。a、b 图线交点满足 EI=I2r,I= =x= E r 1.45 1.3 A=1.1 A,y=EI=1.451.1 W=1.6 W。 2.某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图甲所示,其中,虚线框
14、内 为用灵敏电流计改装的电流表,为标准电压表,E 为待测电池组,S 为开关,R 为滑动变阻器,R0是标 称值为 4.0 的定值电阻。 (1)已知灵敏电流计的满偏电流 Ig=100 A、内阻 rg=2.0 k,若要使改装后的电流表满偏电流为 200 mA,应并联一只 (保留一位小数)的定值电阻 R1; 第 10 页 共 11 页 10 (2)根据图甲,用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路; (3)某次实验的数据如下表所示: 测量次数12345678 电压表读数 U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46 改装表读数 I/mA20406080100120140160 该
15、小组借鉴 “研究匀变速直线运动” 实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻 r= (保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。 (4)该小组在前面实验的基础上,为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已 知电动势和内阻的标准电池组,通过上述方法多次测量后发现:电动势的测量值与已知值几乎相同,但内 阻的测量值总是偏大。若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是 。(填选项前的字母) A.电压表内阻的影响 B.滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R1的实际阻值比计算值偏小 D.R0的实际阻值比标称值偏大 答案 (1)1.0 (2)如图所示 (
16、3)1.66 充分利用已测得的数据 第 11 页 共 11 页 11 (4)CD 解析 (1)Igrg=(I-Ig)R1,解得 R1=1.0 。 (2)参见答案。 (3)r=,r1=,r2=,r3= U I U5- U1 I5- I1 U6- U2 I6- I2 U7- U3 I7- I3 r4=,I5-I1=I6-I2=I7-I3=I8-I4=80 mA U8- U4 I8- I4 = -R0=-R0=r r r1 + r2 + r3 + r4 4 -4 =1.66 | U5+ U6+ U7+ U8- U1- U2- U3- U4 4 0.08A | (4)电压表内阻的影响会造成 E 和 r 的测量值均偏小,滑动变阻器对测量没有影响,R1的值偏小,表 测量值偏小, 测量值偏大,r=r-R0,R0偏小,r 偏大。r