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1、第 1 页 共 4 页 1 计算题规范练(一)计算题规范练(一) 15(2019福建宁德市质量检查)某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下 方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段 时间后，货物又匀速上升 53s，最后再匀减速 1s 恰好到达他家阳台且速度为零货物上升过 程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为 1m/s，高度为 56 m货物质量为 2 kg， 受到的阻力恒为其重力的 0.02 倍，取重力加速度大小g10 m/s2.求： (1)无人机匀加速上升的高度； (2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力 答案 (1)2.5m (
2、2)20.8N 解析 (1)无人机匀速上升的高度：h2vt2 无人机匀减速上升的高度：h3t3 v 2 无人机匀加速上升的高度：h1hh2h3 联立解得：h12.5m (2)货物匀加速上升过程：v22ah1 货物匀加速上升的过程中，无人机对货物的作用力最大，由牛顿运动定律得： Fmg0.02mgma 联立解得：F20.8N. 16(2019山东德州市二模)如图 1 所示，质量M0.4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其 右侧与固定竖直挡板间的距离L0.5m， 某时刻另一质量m0.1kg 的小滑块(可视为质点)以 v02m/s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无
3、机械 能损失已知小滑块与长木板间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2，小滑块始 终未脱离长木板求： 第 2 页 共 4 页 2 图 1 (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离 答案 (1)1.65m (2)0.928m 解析 (1)以水平向右为正方向， 小滑块刚滑上长木板后， 小滑块和长木板水平方向动量守恒 ： mv0(mM)v1，解得：v10.4m/s 对长木板：mgMa 得长木板的加速度：a0.5m/s2 设自小滑块刚滑上长木板至两者达到相同速度所用时间为t1，则有：v1at
4、1 解得t10.8s 长木板位移：xat12 1 2 解得x0.16mL0.5m 故两者达到相同速度时长木板还没有碰撞竖直挡板，则有Lxv1t2 解得t20.85s 故tt1t21.65s (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒，则有：mv1Mv1(mM)v2 解得最终两者的共同速度为：v20.24m/s 整个过程中，由动能定理有：mgsmv02 (mM)v22 1 2 1 2 解得小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：s0.928m. 17(2019福建宁德市质量检查)如图 2，M、N是电压U10V 的平行板电容器两极板，与绝 缘水平轨道CF相接，其中CD段
5、光滑，DF段粗糙、长度x1.0mF点紧邻半径为R(未知)的 绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面)，圆筒上开一小孔与圆心O在同一水平面上，圆筒内存在磁 感应强度B0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E.一质量m 第 3 页 共 4 页 3 0.01kg、电荷量q0.02C 的小球a从C点静止释放，运动到F点时与质量为 2m、不带电 的静止小球b发生碰撞，碰撞后a球恰好返回D点，b球进入圆筒后在竖直面内做圆周运 动 不计空气阻力， 小球a、b均视为质点， 碰撞时两球电荷量平分， 不计碰后两球间的库仑力， 小球a在DF段与轨道的动摩擦因数0.2，取重力加速度大小g10m/s2.求：
6、 图 2 (1)圆筒内电场强度的大小； (2)两球碰撞时损失的能量； (3)若b球进入圆筒后，与筒壁发生弹性碰撞，又从小孔射出，求圆筒的半径R. 答案 (1)20N/C (2)0 (3)m，n3,4,5 16 tan n 解析 (1)小球b要在圆筒内做圆周运动，应满足： E|q|2mg 1 2 解得：E20N/C (2)小球a到达F点的速度为v1，根据动能定理得： Uqmgxmv12 1 2 小球a从F点开始反向运动的速度为v2，根据功能关系得：mgxmv22 1 2 两球碰撞后，b球的速度为v，根据动量守恒定律得：mv1mv22mv 则两球碰撞损失的能量为： Emv12mv22 2mv2 1 2 1 2 1 2 联立解得：E0 第 4 页 共 4 页 4 (3)小球b进入圆筒后，与筒壁发生n1 次碰撞后从小孔射出，轨迹图如图所示： 每段圆弧对应圆筒的圆心角为，则在磁场中做圆周运动的轨迹半径：rRtan 2 n n 粒子在磁场中做圆周运动： |q|vB2m 1 2 v2 r 联立解得：Rm，n3,4,5 16 tan n