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1、第 1 页 共 8 页 1 第 1 讲 交变电流的产生和描述第 1 讲 交变电流的产生和描述 A 组 基础巩固A 组 基础巩固 1.(2018 西城二模)如图所示为交流发电机的示意图,从线圈通过如图所示的位置开始计时。如果发电机 产生的交变电流的频率为 50 Hz,电动势的最大值为 400 V,则发电机产生的电动势瞬时值表达式为 ( ) A.e=400 sin 50t(V) B.e=400 cos 50t(V) C.e=400 sin 100t(V) D.e=400 cos 100t(V) 答案 D 由题图所示位置开始计时,磁通量为 0,感应电动势最大,则其产生的电动势瞬时值表达式为 e=Em
2、 cos t,又知 Em=400 V,=2f=100 rad/s,可得 e=400 cos 100t(V)。 2.(2018 朝阳二模)在匀强磁场中,一个 100 匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动, 穿过该线圈的磁通量 随时间 t 的变化关系如图所示。已知线圈总电阻为 2 ,则( ) A.t=1.0 s 时线圈平面平行于磁感线 B.t=1.5 s 时线圈中感应电流为 0 C.t=2.0 s 时线圈中的感应电动势为 0 D.一个周期内线圈产生的热量为 8 J 第 2 页 共 8 页 2 答案 C 由图可知 t=1.0 s 时 最大,则线圈平面垂直磁感线,A 错。由 E=n可知
3、,B 错,C 对。由图可 t 知,T=2 s,则 = rad/s,Em=nm=4 V,Q= T= T=82 J,则 D 错。 2 T E2 R E2m 2R 3.(2018 朝阳一模)如图所示,将带铁芯的电感线圈 L 与灯泡 A 串联,再与另一个完全相同的灯泡 B 并联, 接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮,可以改变输出电压和信 号的频率。闭合开关 S,A、B 两灯均发光。关于该实验,下列说法中正确的是( ) A.保持交流信号频率不变,适当提高输出电压,发现 A 灯始终比 B 灯亮 B.保持输出电压不变,提高交流信号频率,发现 A、B 灯均变亮 C.保持输出电
4、压和信号频率不变,撤去铁芯后,发现 A 灯比原来亮 D.断开开关 S,发现 A 灯闪亮一下,然后熄灭 答案 C 由图中电路可知,A 灯与电感线圈 L 串联后与 B 灯并联,交流信号的频率不变,适当提高输出电 压则电感线圈的感抗 XL=2fL 不变,A 灯支路电流比 B 灯支路电流小,A 灯没有 B 灯亮,故 A 选项错误;保 持输出电压不变,提高交流信号频率,因感抗变大,则 A 灯变暗,B 灯亮度不变,故选项 B 错误;保持输出电 压和信号频率不变,撤去铁芯后,电感线圈的自感系数L变小,感抗变小,故A灯支路电流变大,A灯比原来 亮,因此选项 C 正确;断开开关 S,流过电感线圈的电流将流过 A
5、 灯,断开 S 前,A 灯与电感线圈中电流相等, 故 A 灯不会闪亮一下,而是在原来亮度基础上逐渐变暗,因此,选项 D 错误。 4.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=5.0 ,线圈位于匀强 磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环 E、F(集流环)焊接在一起, 并通过电刷与阻值 R=95 的定值电阻连接。 现使线圈绕过 bc 和 ad 边中点、 且垂直于磁场的转动轴 OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间 t 变化的图像如图乙所示。若电路其他部分 的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是(
6、 ) 第 3 页 共 8 页 3 A.线圈匀速转动的角速度为 100 rad/s B.线圈中产生感应电动势的最大值为 100 V2 C.线圈中产生感应电动势的有效值为 100 V D.线圈中产生感应电流的有效值为 A2 答案 D 根据 -t 图像可知:T=10-2 s,m=BS=110-2 Wb =200 rad/s,A 项错误; 2 T Em=nBS=200 V,B 项错误; E=100 V,C 项错误; Em 2 2 I= A,D 项正确。 E R + r 2 5.A、 B 是两个完全相同的电热器,A 通以图甲所示的交变电流,B 通以图乙所示的交变电流,则两电热器的 电功率之比 PAPB等
7、于( ) A.21B.11 C.1D.122 答案 A 甲图电流有效值为 I0,乙图电流有效值为,由 P=I2R 知,PAPB=21,A 正确。 I0 2 第 4 页 共 8 页 4 6.(2017 东城期末)如图所示,一线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈平面转动至与磁场方向平行的位置 时( ) A.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大 B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大 C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小 D.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小 答案 A 线圈平面与磁场方向平行时,磁通量为 0,此时磁通量的变化率最大,故选 A。 7.(2017海淀期末)如图所示,
8、位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40 m、L2=0.25 m,其匝数n=100匝, 总电阻 r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和 R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0 T,在外力驱动 下线圈绕竖直固定中心轴 O1O2匀速转动,角速度 =2.0 rad/s。求: (1)电阻 R 两端电压的最大值; (2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过 周期通过电阻 R 的电荷 1 4 量; 第 5 页 共 8 页 5 (3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产
9、生的焦耳热。 答案 (1)15 V (2)2.5 C (3)157 J 解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBS,其中 S=L1L2 Em=nBS=nBL1L2=20 V 线圈中感应电流的最大值 Im=5.0 A Em R + r 电阻 R 两端电压的最大值 Um=ImR=15 V (2)设从线圈通过中性面时开始,经过 周期的时间 t= = 1 4 T 4 2 此过程中线圈中的平均感应电动势 =n=nE t BS t 通过电阻 R 的平均电流 =I E R + r nBS (R + r)t 通过电阻 R 的电荷量 q= t=2.5 CI nBS R + r (3)线圈中感应电流的有效
10、值 I= A Im 2 52 2 线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热 Q热=I2(R+r)T=50 J157 J B 组 综合提能B 组 综合提能 1.如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯 接 220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为( ) 第 6 页 共 8 页 6 A.220 V B.110 V C. VD. V 220 2 110 2 答案 B 设电压的有效值为 U,根据有效值定义有 = T,解得 U=110 V,则 B 正确。 ( 220 2) 2 R T 2 U2 R 2.(
11、多选)(2017海淀期末)在电子技术中,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分,又含有低频成 分。为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设 计如图所示的电路。关于这种电路,下列说法中正确的是( ) A.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图甲所示电路 B.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图乙所示电路 C.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图甲所示电路 D.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图乙所示电路 答案 BC 电容器对交流电的作用是“通高频,阻低频”,电感器对交流电的作用是“通
12、低频,阻高频”, 甲图所示电路,高频信号从电容处通过,低频信号被输送到“向后级输出”端;乙图所示电路中,低频信号 从电感器处通过,高频信号被输送到“向后级输出”端。故选 B、C。 3.电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。 (1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机法拉第圆盘发电机。如图 1 所示为其示意图,铜质圆 盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的 边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路。 已知匀强磁场的磁感应强度大小为 B,圆盘半径为 a,圆盘匀速
13、转动时的角速度为 ,发电机内阻为 r1。 求 电源电动势 E,并判断通过电阻 R 的电流方向。 第 7 页 共 8 页 7 图 1 (2)如图 2 所示为一个小型交流发电机的原理图,n 匝矩形线圈处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 中,ab 边、cd 边分别连在两个滑环上,导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈 ab 边的边长为 L1,bc 边 的边长为 L2,总电阻为 r2。线圈以恒定的角速度 绕与磁场方向垂直的轴 OO匀速转动。用导线将电刷 与电阻 R 连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势 具有最大值 Em,并推导此最大值的表达式。 图 2 (
14、3)若已知 L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻 R 供电时,电阻 R 消耗的电功率之比。 答案 见解析 解析 (1)圆盘产生的电动势为 E=Bav = av 1 2 E= Ba2 1 2 根据右手定则可以判断:流过电阻 R 的电流方向为从 c 到 d。 (2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置时,线圈中的感应电动势最大 设此时 ab、cd 边的线速度大小为 v, 则单匝线圈时 ab 边产生的感应电动势为 E1=BL1v 第 8 页 共 8 页 8 cd 边产生的感应电动势为 E2=BL1v n 匝线圈产生的总感应电动势为 Em=n(E1+E2)=2nBL1v 由于 v=r= L2 2 有 Em=2nBL1 =nBL1L2 L2 2 (3)(1)中发电机为电阻供电时 U1=E= R R + r1 RBa2 2(R + r1) (2)中发电机为电阻供电时 U2=Em= R R + r2 2 2 2nRBa2 R + r2 = P1 P2 ( U1 U2) 2 (R + r2)2 8n2(R + r1)2