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1、第 1 页 共 9 页 1 第 1 讲 原子结构第 1 讲 原子结构 A 组 基础巩固A 组 基础巩固 1.(2017 丰台一模)根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释 粒子散射实验,使极少数 粒子发生大 角度偏转的作用力是( ) A.原子核对 粒子的库仑引力 B.原子核对 粒子的库仑斥力 C.核外电子对 粒子的库仑引力 D.核外电子对 粒子的库仑斥力 答案 B 粒子跟电子的碰撞过程动量守恒,因电子的质量远小于 粒子的,所以 粒子的速度变化 很小,故电子不可能使 粒子发生大角度偏转。因为原子核带正电而 粒子也带正电,故它们间的作用 力是库仑斥力。 2.一个氢原子从 n=3 能级跃迁到 n=2 能
2、级,该氢原子( ) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少 答案 B 根据玻尔原子理论知,氢原子从高能级 n=3 向低能级 n=2 跃迁时,将以光子形式放出能量,放出 光子后原子能量减少,故 B 选项正确。 3.(2016 北京理综,13,6 分)处于 n=3 能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( ) A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种 答案 C 处于能级为 n 的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为,所以处于 n=3 能级的大量氢原C2n 子向低能级跃迁,辐射光的频率有=3 种,故 C 项正确。C23 4.关于原子
3、模型,下列说法错误的是( ) 第 2 页 共 9 页 2 A.汤姆孙发现电子,表明原子具有核式结构 B.卢瑟福完成的 粒子散射实验,说明了原子的“枣糕”模型是不正确的 C.按照玻尔理论,氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时,辐射出光子 D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总 能量增加 答案 A 汤姆孙发现电子,表明原子是有结构的,原子是可再分的,故 A 不正确;卢瑟福完成的 粒子散 射实验,说明原子中有核结构存在,故说明“枣糕”模型是不正确的,B 说法正确;氢原子核外电子从高能 级向低能级跃迁时,辐射出光子,C 说法正确;氢原子核外电子从
4、半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道 时,电场力做负功,电子动能减小,跃迁过程需要吸收光子,故总能量增加,D 说法正确。 5.(2018房山二模)如图所示为氢原子的能级示意图,大量氢原子处于n=3能级的激发态,在向较低能级跃 迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为 2.29 eV 的金属钠,下列说法中正确的是( ) A.这些氢原子能发出两种不同频率的光子 B.从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级所发出光子的波长最短 C.金属钠发出的光电子的最大初动能为 9.80 eV D.从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级所发出的光子频率最低 答案 C 大量处于 n=3 能级的氢原子能发出=3 种不同频
5、率的光子,选项 A 错;从 n=3 能级跃迁到 n=1C23 能级,能级差最大,发出光子的频率最大,波长最短,故选项 B、D 均错;从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级发出的 光子的能量最大,为-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,用此光子照射金属钠时,逸出的光电子初动能最大, 为 12.09 eV-2.29 eV=9.80 eV,选项 C 正确。 6.氢原子能级图如图所示,一群原处于 n=4 能级的氢原子回到 n=1 能级的状态过程中( ) 第 3 页 共 9 页 3 A.放出三种频率不同的光子 B.放出五种频率不同的光子 C.放出的光子的最大能量为 12.75 eV,最
6、小能量是 0.66 eV D.放出的光子能够使逸出功为 13.0 eV 的金属发生光电效应 答案 C 氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级,=6,有 6 种不同的跃迁方式,所以有 6 种不同频率的光子C24 放出;在 n=4 和 n=1 能级之间跃迁释放的能量最大,为 12.75 eV;在 n=4 和 n=3 能级之间跃迁,释放的能量 最小,为 0.66 eV,所以 A、 B 选项错误,而 C 选项正确;由于 12.75 eV 小于金属的逸出功 13.0 eV,所以放出 的光不能使该金属发生光电效应,D 选项错误。 7.1885 年瑞士的中学教师巴耳末发现,氢原子光谱中可见光部分的四条谱
7、线的波长可归纳成一个简单的 经验公式: =R( - ),n 为大于 2 的整数,R 为里德伯常量。 1913 年,丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的 1 1 22 1 n2 启发,同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福的核式结构原子模型,提出了自己 的原子理论。 根据玻尔理论,推导出了氢原子光谱谱线的波长公式: =R( - ),m 与 n 都是正整数,且 nm。 1 1 m2 1 n2 当 m 取定一个数值时,不同数值的 n 得出的谱线属于同一个线系。如: m=1,n=2、3、4、组成的线系叫赖曼系; m=2,n=3、4、5、组成的线系叫巴耳末系; m=3,n=4、5、6、组成
8、的线系叫帕邢系; m=4,n=5、6、7、组成的线系叫布喇开系; m=5,n=6、7、8、组成的线系叫逢德系。 以上线系只有一个在紫外光区,这个线系是( ) 第 4 页 共 9 页 4 A.赖曼系B.帕邢系 C.布喇开系D.逢德系 答案 A 与可见光相比,紫外线的频率高,能量高,即题目列出的线系中能量最高的即为紫外光区。而根 据 = ,知波长最短的在紫外光区。根据 =R( - ),可知 - 最大的波长最短、频率最高、能量最大,即 c 1 1 m2 1 n2 1 m2 1 n2 在紫外光区。根据已知条件可得赖曼系的能量最高,在紫外光区。选项 A 对,B、C、D 错。 8.从宏观现象中总结出来的经
9、典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物 理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。 例如,玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子 中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为 m,元电荷为 e,静电力常量为 k, 氢原子处于基态时电子的轨道半径为 r1。 (1)氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。 (2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无 穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势 =k 。 求处于基态的氢原
10、子的能量。 q r 答案 (1) (2)- e2 2 k mr31 ke2 2r1 解析 (1)电子绕原子核做匀速圆周运动 k =m e2 r21 v21 r1 T= 2r1 v1 解得 T= 2 e mr31 k 电子绕原子核运动的等效电流 I= e T 第 5 页 共 9 页 5 I= e2 2 k mr31 (2)由(1)可知,处于基态的氢原子的电子的动能 Ek1= m= 1 2 v21 ke2 2r1 取无穷远处电势为零,距氢原子核为 r1处的电势 =k e r1 处于基态的氢原子的电子的电势能 Ep1=-e=- ke2 r1 所以,处于基态的氢原子的能量 E1=Ek1+Ep1=- k
11、e2 2r1 B 组 综合提能B 组 综合提能 1.物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象。所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电 子绕它们连线的中点,做匀速圆周运动形成相对稳定的系统。类比玻尔的原子量子化模型可知:两电子做 圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的,所以 “电子偶素” 系统对应的能量状态(能级)也是不连续的。 若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零,则该系统的最低能量值为 E(E1 的轨道跃迁到 k=1 的轨道时向外辐射光子形成的,巴耳末系谱线是电子由 n2 的轨道跃迁到 k=2 的轨道时向外辐射光子形成的。 (1)如图所示的装置中,K 为一金属板,A 为金属电
12、极,都密封在真空的玻璃管中,S 为石英片封盖的窗 口,单色光可通过石英片射到金属板 K 上。实验中:当滑动变阻器的滑片位于最左端,用某种频率的单色 第 7 页 共 9 页 7 光照射K时,电流计G指针发生偏转;向右滑动滑片,当A比K的电势低到某一值Uc(遏止电压)时,电流计G 指针恰好指向零。 现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时,遏止电 压的大小为 U1;若用巴耳末系中 n=4 的光照射金属时,遏止电压的大小为 U2。 金属表面层内存在一种力,阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来,必须克服这种阻碍做功。使 电子脱离某种金属所做功的最小值,叫做这种金
13、属的逸出功。 已知电子电荷量的大小为 e,真空中的光速为 c,里德伯常量为 R。试求: a.赖曼系中波长最长的光对应的频率 1; b.普朗克常量 h 和该金属的逸出功 W0。 (2)光子除了有能量,还有动量,动量的表达式为 p= (h 为普朗克常量)。 h a.请你推导光子动量的表达式 p= ; h b.处于 n=2 激发态的某氢原子以速度 v0运动,当它向 k=1 的基态跃迁时,沿与 v0相反的方向辐射一 个光子。辐射光子前后,可认为氢原子的质量为 M 不变。求辐射光子后氢原子的速度 v(用 h、R、M 和 v0 表示)。 答案 见解析 解析 (1)a.在赖曼系中,氢原子由 n=2 跃迁到
14、k=1 时,对应光的波长最长,波长为 1。则有 =R 1 1 ( 1 12 - 1 22) 所以 1= 4 3R 所以 1= c 1 3cR 4 b.在巴耳末系中,氢原子由 n=4 跃迁到 k=2,对应光的波长为 2,频率为 2。则有 第 8 页 共 9 页 8 =R 1 2 ( 1 22 - 1 42) 2= c 2 设用波长为 1、2的光照射金属产生光电效应时,光电子对应的最大初动能分别为 Ekm1、Ekm2。根 据光电效应方程有 Ekm1=h1-W0 Ekm2=h2-W0 根据动能定理有 -eU1=0-Ekm1 -eU2=0-Ekm2 联立解得 h=,W0= e(U1-4U2) 16e(U1- U2) 9cR 1 3 (2)a.根据质能方程有 E=mc2 又因为 E=h= hc p=mc 所以 p= h b.光子的动量 p= = h 3hR 4 根据动量守恒定律有 Mv0=Mv-p 第 9 页 共 9 页 9 解得 v=v0+ 3hR 4M