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1、3.1.3复数的几何意义1当0m1时,z=(m+1)+(m-1)i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：0m1,1m+12,-1m-12iB.|2+3i|1-4i|C.|2-i|-1解析：因为两个虚数不能比较大小,所以选项A错;由模的计算公式得22+32-1,即-1-1,所以错误.答案：C3满足条件|z|=|5+12i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆解析：|5+12i|=52+122=13,|z|=13,表示复平面上以(0,0)为圆心,半径为13的圆.答案：C4已知z=2a+(1-a2)i1+a2(aR),则它所对应
2、的点组成的图形是()A.单位圆B.单位圆除去(0,1)两点C.单位圆除去(0,1)点D.单位圆除去(0,-1)点解析：设z=2a1+a2+1-a21+a2i=x+yi(x,yR),则x=2a1+a2,y=1-a21+a2,x2+y2=1,又y-1,x2+y2=1(y-1).答案：D5复数z1=a+2i,z2=-2+i,若|z1|z2|,则实数a的取值范围是()A.-1a1C.a0D.a1解析：|z1|z2|,a2+45,a21,-1a1.答案：A6复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为.解析：z在复平面内对应的点为(-5,-12),该点到原点的距离为(-5)2+(-12)2=13.答案：13 7已知复数z=x-2+yi(x,yR)的模是22,则点(x,y)的轨迹方程是.解析：由题意,得(x-2)2+y2=(22)2,故(x-2)2+y2=8.答案：(x-2)2+y2=88已知x,yR,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和