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1、第十二章机械波单元测评 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第卷(选择题，共40分)一、选择题(15为单选，610为多选，每小题4分，共40分在每题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1下列说法中正确的是()A回复力就是振动物体受到的合力B振动物体回到平衡位置的过程中，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，回复力做负功C有机械振动必有机械波D波源振动时的运动速度和波的传播速度始终相同答案B解析单摆在运动过程中，受到重力G与绳的拉力T作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力
2、提供圆周运动的向心力，指向平衡位置的合力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力，故A错误；振动物体回到平衡位置的过程中，速度增大，回复力做正功，离开平衡位置的过程中，速度变小，回复力做负功，故B正确；有机械振动，若没介质不会形成机械波，但有机械波必有机械振动，故C错误；横波中波源振动时的运动速度和波的传播速度垂直，故D错误。2下列关于机械振动和波的说法中正确的是()A同一弹簧振子在空间站和地面上振动时固有周期不变B单摆的摆长增大后，其简谐运动的频率会变大C一列波向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也将同时停止振动D纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移答案A解析弹簧振子的固有周期与振
3、子的质量和弹簧的劲度系数有关，故A正确；T2，L增大后，T增大，f减小，B错误；当波源突然停止振动时，波继续传播，质点继续振动，C错误；波在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，D错误。3如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知()AB侧波是衍射波BA侧波速与B侧波速相等C增大水波波源的频率，衍射现象将更明显D增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显答案B解析挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡
4、板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。4关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案C解析根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C正确，D
5、错误。5在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是()这列波的周期T这列波的周期T这列波的传播速度v这列波的传播速度vA B C D答案D解析从图中看到前面13个质点在振动，其实，后面还有些质点也在振动，第13个质点从起振到图示时刻已振动了半个周期，振动方向向下，所以t2T，即T。分析可得v。故D正确。6在均质弹性绳中有一振源S，它以5 Hz的频率上下做简谐运动，振幅为5 cm，形成的波沿绳向左、右两边传
6、播，从振源开始振动计时，t时刻的波形如图所示，质点P右边的绳还未振动，S左边的波形没有画出，则()A该波的波速为60 cm/sB波源S开始振动的方向向下C图中的质点Q在t时刻处在波谷D在t0至t10 s时间内质点P运动的路程为70 cm答案BD解析该波的频率f5 Hz，周期T02 s，由图知该波在tT03 s时间内，波传播了12 cm，则波速v40 cm/s，A错误；此时P点的振动方向向下，则波源的起振方向向下，B正确；由对称性知x6 cm处质点t时刻处于波峰，C错误；在t0至t10 s时间内，即t1 s，质点P已振动07 s，运动的路程为4A45 cm70 cm，D正确。7如图甲所示，O点为
7、振源，OPs，t0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t0时刻开始描绘的P点的振动图象。下列判断中正确的是()At0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向Btt2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向C该波的频率为D这列波的波长为答案ABC解析P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，所以A正确；由乙图知P点的振动方向沿y轴正方向，所以B正确；由乙图看出，周期Tt2t1，所以f，所以C正确；由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为v，则波长
8、为vT，故D错误。8图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为1 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时的速度为零答案BD解析由甲图可知8 m，由乙图可知T8 s，t0时刻b质点振动方向为y轴正方向，根据“上下坡”法可知波向x轴负方向传播。由v得v1 m/s，A错误；质点a振动4 s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1 m，B正确；由“上下坡”法可知该时刻a质点的速度沿y方向，且t2 sT时刚好
9、运动到负的最大位移处，此时速度为零，所以C错误，D正确。9如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则可推出()A再经过001 s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同B图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大C若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 HzD若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2 m答案BC解析由图象可知4 m，所以T s002 s。因波沿x轴正向传播，故经001 s即，质点a位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A错误；而b点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B正确；由于波的频率
10、f50 Hz，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为50 Hz，C正确；据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多，不一定小于2 m，D错误。10一列简谐横波在某一时刻的波形图如图(1)所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x15 m和x45 m。P点的振动图象如图(2)所示。在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是()答案BC解析由波形图可知，该波的波长为4 m，PQ两点间相距个波长，由P点振动图象可知，t0时刻，P点通过平衡位置向上运动，若波沿x轴正方向传播，则Q点应在正向的最大位移处，B正确；若波沿x轴负方向传播，则Q点应在负向最大位移处，C正确。第卷(非选择题，共60分)二、填空
11、题(每小题5分，共15分)11如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的_点为振动加强的位置，图中的_点为振动减弱的位置。答案ba解析由图可知此时a为S1的波谷与S2的波峰相遇点，为振动减弱点，b为S1的波谷与S2的波谷相遇点，为振动加强点。12在光学里，也存在类似的多普勒效应，当光源和观察者相互远离时，测量到的光谱线的波长比相对静止时大，称为光谱线的红移；当光源和观察者相互靠近时，测量到的光谱线波长比相对静止时小，称为光谱线的蓝移。远方星系均呈现光谱线的红移现象，其最自然的解释就是星系都在远离我们，其运动的速度称为退行速度。退行速度可以根据红移量，即波长的相对改变量
12、，由多普勒效应计算出来。退行速度和距离成正比，称为哈勃定律，即vHD。v为星系的退行速度，D为星系与地球的距离，H为一常量，称为哈勃常量。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T_。根据近期观测，哈勃常数H3102 m/(s光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为_年。答案11010解析设某星体离我们的距离为r，则其退行速度vHr。运行时间是T，即宇宙年龄
13、，将H3102 m/s，代入T中得T11010年。13波源的频率等于单位时间内波源_的个数，观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的_的个数。答案发出的完全波完全波三、作图题(共5分)14如图(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在(b)图中作出这列简谐波在t0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上)。答案解析t0时刻质点a正处于平衡位置且沿y方向运动，经达正向最大位移处，设x轴正向为波传播的方向，利用“上下坡”法，得出t0时的波形如答案图甲所示；如果x轴负向为波传播的方向，同理可得出t0时的波形如答案图乙所示。四、论述计算题(共40分)15(10分)当火车驶近时，
14、观察者觉得它的汽笛的声音比驶去时的高一个音即频率高到倍，设声速为v340 m/s，求火车的速率。答案72 km/h解析设汽笛发出声波的频率为f，则火车驶近时观察者接收到的频率为f1当火车驶去时观察者接收到的频率为f2由两式得，即v车 m/s20 m/s72 km/h。16(10分)如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，求：(1)A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？(2)再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？答案(1)A点向上，C点向下，D点速度为零(2)6 cm2 cm解析(1)波沿x轴正向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点速度为零。(2)再过T，A点通
15、过3个振幅的路程，即6 cm；质点C到达正向最大位移处，位移是2 cm。17(10分)如图中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t205 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T。问：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)方向向左解析由图知8 m，已知3Tt2t14T。(1)当波向右传播时，波传播距离s(33) m(383) m27 m，v m/s54 m/s。(2)当波向左传播时，波传播距离s(35) m(385) m29 m，v m/s58 m/s。(3)svt7405 m37 m，因为s37 m(45) m，所以波向左传播。18(10分)一列波先后通过相距为4 m的A、B两点，用时为001 s，已知A、B两质点运动方向始终相反，问：(1)这列波的波速是多少？(2)这列波的最小频率可能是多少？答案(1)400 m/s(2)50 Hz解析(1)v m/s400 m/s。(2)A、B两质点的振动方向始终相反，即属于振动步调始终相反的点，因此两点平衡位置间的距离：s4 mn。所以 m(n0,1,2，)。因为vf，所以当取n0时，最大，f最小，fmin Hz50 Hz。