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1、抛体运动的综合应用 基础练一、选择题1(2016濮阳高一检测)如图所示，在倾角为且足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为()A11 B12C13 D142. 多选如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，abbccdde，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为2v时()A小球可能落在斜面上的c点与d点之间B小球一定落在斜面上的e点C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于D小球落在斜面
2、时的速度方向与斜面夹角也为3(2016大连月考)如图所示，小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()Av0tan B.C. D.4多选如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C运动员落到雪坡时的速度大小是D运动员在空中经历的时间是5多选如图所示，足够长的水平直轨道MN上
3、左端有一点C，右端有一点D。过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上。不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是()A在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇B在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇C在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇D在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇二、非选择题6(2016洛阳高一检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角37，表面光滑的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在
4、物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)。求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h。提能练一、选择题1多选(2016郑州高一检测)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则()At2t1 Bt3t2Ct4t3 Dt1t4
5、2多选如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A若小球以最小位移到达斜面，则tB若小球垂直击中斜面，则tC若小球能击中斜面中点，则tD无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t3多选如图所示，小球从倾角为的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是()A若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长B若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大C若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长D若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大4多选如
6、图所示，一小球以水平速度v010.00 m/s从O点向右抛出，经1.73 s恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，取g10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，P是AB的中点，以下判断正确的是()A斜面的倾角约是30B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 mC若小球以水平速度v05.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D若小球以水平速度v05.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处5多选(2016广元高一检测)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度
7、大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰二、非选择题6如图所示，倾角为37 的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度 v03 m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数。答 案基础练1解析：选B因小球落在
8、斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan ，所以。2解析：选BD小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tan ，解得t，在竖直方向上的位移ygt2，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则tan ，又t，所以tan tan ，所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为，故C错误，D正确。3.解析：选D如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan ，而xv0t，ygt2，解得t。4解析：选BD如果v0不同，则该运动员
9、落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan ，得速度方向与水平方向的夹角均为，故A错误，B正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，故C错误；由几何关系得tan ，解出运动员在空中经历的时间t，故D正确。5解析：选AD由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A正确，B错误；在A点水平向右
10、抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达DB直线就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，D正确。6解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsin ma代入数据得：a6 m/s2设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式：0v1at解得：t1 s(2)物体B平抛的水平位移：xv1tcos 372.4 m物体B平抛的初速度：v22.4 m/s(3)物体A、B间的高度差：hhA
11、hBv1tsin 37gt26.8 m答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m提能练1解析：选BD设斜面高为h，由gsin t可得t1，而t4t3，故C错误，D正确；由t2t2，t3t2，A错误，B正确。2解析：选AB小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为，则tan，即t，A正确，D错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为，则tan，即t，B正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L，则水平射程为Lcos v0t，下落高度为Lsin gt2，联立两式得t，C错误。3解析：选AD若小球落到斜面上，则v0越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行
12、时间越长，A正确；无论平抛运动的初速度v0为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，B错误；若小球落到水平面上，无论v0为多大，小球飞行时间都相等，C错误；若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为tan ，vy大小恒定，故v0越大，夹角越大，D正确。4解析：选AC设斜面倾角为，对小球在A点的速度进行分解有tan ，解得30，A正确；小球距过A点水平面的竖直距离为hgt215 m，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m，B错误；若小球的初速度为v05.00 m/s，过A点作水平线，小球落到此水平面时的水平位移是小球以初速度v010.00 m/s抛出时的一
13、半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在PA之间，C正确，D错误。5解析：选ADA、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0，hgt2，则v0l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t时，A、B一定相碰，在t时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B、C错误，D正确。6解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：tan 37设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vygtygt2xv0t设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得hyxtan 37由得：h1.7 m(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得sl设滑块的加速度为a，由运动学公式得sat2对滑块，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma由得0.125答案：(1)1.7 m(2)0.125