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1、第2节电场能的性质1.(多选)关于静电场,下列说法正确的是(AD)A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越小B.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB0C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析:由电势能与电势的关系Ep=q,知电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越小,选项A正确;由电场力做功公式WAB=qUAB,知q0,则得UABcC.正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.将正电荷由O移到b电场力做了功解析:根据电场的对称性,a,c两点的电场强度相同,选项A正确;沿电场线电势降低,ac,选项B正确;正电荷在高
2、电势处电势能大,选项C正确;将正电荷由O移到b,电场力与运动方向垂直,电场力不做功,选项D错误.3.(2019河北衡水模拟)如图所示,匀强电场中的六个点A,B,C, D,E,F为正八面体的六个顶点,已知BE中点O的电势为零,A,B,C三点的电势分别为7 V,-1 V,3 V,则E,F两点的电势分别为(B)A.2 V,-2 V B.1 V,-3 VC.1 V,-5 V D.-2 V,-4 V解析:在匀强电场中,由公式U=Ed知,沿着任意方向前进相同距离,电势差必定相等.由BO=OE有B-O=O-E,得E=2O-B=0-(-1 V)=1 V,由ACEF,且AC=EF,有A-C=E-F,得F=C+E
3、-A=3 V+1 V-7 V=-3 V, B正确.4.(2018甘肃武威六中四诊)如图所示,虚线a,b,c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,R,Q是这条轨迹上的三点,由此可知(A)A.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度解析:由轨迹图可知,粒子所受电场力向右,则电场线方向向左,粒子从P到Q,电场力做负功,故动能减小,电势能变大,即带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大
4、小,带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小,选项A正确,B错误;因为只有电场力做功,故粒子的动能和电势能之和守恒,即带电粒子在P,R,Q三点的动能与电势能之和相同,选项C错误;R处的电场线比Q点密集,故电场强度比Q点大,则带电粒子在R点时的加速度大小比在Q点时的加速度大,选项D错误.5.(2016海南卷,10)(多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a,b,c,d,e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是(ABC)A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e
5、点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析:由粒子运动轨迹可知M带负电,N带正电.对M粒子由动能定理qUab=Ekb-Eka,qUab0,则EkbBA B.EOxEBxEAxC.EpOEpBEpA D.EpO-EpAEpO-EpB解析:由图知OBA,A错误;根据图像切线斜率的大小等于电场强度沿x轴方向的分量大小,则知EOxEBxEpBEpA,C错误;由图知OA间电势差大于OB间电势差,即有UAOUBO,即A-OB-O,电子带负电,则根据电势能公式Ep=q=-e得 EpA-EpOEpO-EpB,D错误.8.电场中某一直线上电势随着位置x变化规律的曲线如图所示,曲线图关于轴对称,
6、且与坐标原点相切,A,B,C,D四点所对应的电势相等,UBO为B,O两点间电势差,UOC是O,C两点间电势差,则(C)A.UBO=UOCB.从B到C静电力对电荷一定先做负功再做正功C.O点电场强度等于零D.A,D两点电场强度相同解析:B点电势高于O点,而O点电势低于C点,故UBO=-UOC,选项A错误;从B到C静电力对正电荷先做正功再做负功,而对负电荷是先做负功再做正功,选项B错误;由图可知,左右两边的电场线均指向O点,故O点的电场强度应为0,选项C正确;根据电势的变化可知,A,D两点的电场方向相反,选项D错误.9.(2018江西新余二模)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在x轴上的O,C两
7、点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点电势随x的变化关系如图所示.则(B)A.Q1带负电,Q2带正电B.将一带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电场力作用下一定不能到达D点C.G点处电场强度的方向沿x轴正方向D.将一带负电的试探电荷从D点沿x轴正方向移到J点,电场力先做负功后做正功解析:由图知无穷远处的电势为0,B点的电势为0,由于沿着电场线电势降低,所以O点的电荷Q1带正电,C点的电荷Q2带负电,选项A错误;带负电的试探电荷在G点受x正方向的电场力,故沿x正向加速运动,不能到达D点,故B正确;沿着电场线电势逐渐降低,可知G点的电场强度沿x轴负方向,故C错误;负电荷从D点到J点的电场力先沿x正向
8、后沿x负向,故电场力先做正功后做负功,故D错误.10.(多选)如图所示,a,b,c,d是某匀强电场中的四个点.它们是一个四边形的四个顶点,abcd,abbc,2ab=cd=bc=2l,l=1 m,电场线与四边形所在平面平行.已知a点电势为18 V,b点电势为22 V,d点电势为6 V.则下列说法正确的是(ACD)A.匀强电场的电场强度大小为4 V/mB.电场强度方向由a指向cC.电场强度方向由b指向dD.c点电势为14 V解析:三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,bd连线四等分,如图所示,已知a点电势为18 V,b点电势为 22 V,d点电势为6 V,且abcd,abbc,2ab=cd=
9、bc=2l,因此根据几何关系,可得M点的电势为18 V,与a点电势相等,从而连接aM,即为等势面,由几何关系可知,因bd=2l,所以bM=l,因此aM=l,所以aM垂直于bd,则电场线方向为b指向d,E= V/m= V/m=4 V/m,故选项A,C正确,B错误;c点电势与N点电势相等,N点电势为(18-4) V=14 V,所以c点的电势为14 V,故选项D正确.11.(2019四川棠湖中学月考)(多选)如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.t=0时,甲静止,乙以6 m/s的初速度向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的vt图像分别
10、如图(b)中甲、乙两曲线所示.则由图线可知(BC)A.两电荷的电性一定相反B.甲、乙两个点电荷的质量之比为21C.在0t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小D.在0t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小解析:由图像0t1段看出,甲从静止开始与乙同向运动,说明甲受到了乙的排斥力作用,则知两电荷的电性一定相同,故A错误;视甲乙为系统,合外力为0,由动量守恒定律可得m乙v1=(m甲+m乙)v2,代入可得6m乙=2(m甲+m乙),所以甲、乙两个点电荷的质量之比为21,故B正确;0t1时间内两电荷间距离逐渐减小,在 t1t2 时间内两电荷间距离逐渐增大,由库仑定律得知,两电荷间的静电力先增大后减
11、小,故C正确;由图像看出,0t3时间内,甲的速度一直增大,则其动能也一直增大,乙的速度先沿原方向减小,后反向增大,则其动能先减小后增大,故D错误.12.(2019江西南昌质检)(多选)如图所示,虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M,N为运动轨迹上两点,下列说法中正确的是(AC)A.如果实线表示电场线,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的 动能B.如果实线表示等势面,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的 动能C.不论实线表示电场线还是等势面,粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D.不论实线表示电场线还是等势面,都不能确定M,N两点电势高低关系,但能确定该粒子所带电荷的正负解析:如
12、果实线是电场线,做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的凹侧,从M到N电场力做正功,动能增加,选项A正确;如果实线表示等势面,粒子从M到N电场力做负功,动能减少,选项B错误;无论实线表示电场线还是等势面,N点比M点的线要密,所以粒子在N点受到的电场力大,加速度也大,选项C正确;无论实线表示电场线还是等势面,不能确定M,N两点间电势高低关系,也不能确定该粒子所带电荷的正负,选项D错误.13.如图所示,水平向右的匀强电场中,一带电微粒从A点以竖直向上的初速度开始运动,经最高点B后到达与A在同一水平线上的C点,微粒从A到B过程中克服重力做功2.0 J,电场力做功3.0 J,则(D)A.微粒在A点的电势能
13、比在C点多6.0 JB.微粒在A点的动能比在B点多1.0 JC.微粒在A点的机械能比在C点多12.0 JD.微粒在C点的动能为14.0 J解析:因微粒在竖直方向做竖直上抛运动,水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,所以微粒从A到B和从B到C的时间相同,xAB=at2,xAC=a(2t)2,所以xAC=4xAB,则电场力做功WAC=4WAB= 12.0 J,微粒从A到C电场力做功为12.0 J,所以微粒在A点的电势能比在C点多12.0 J,微粒在A点的机械能比在C点少了12.0 J,选项A,C错误;微粒从A到B由动能定理知Ek=3.0 J-2.0 J=1.0 J,即微粒在A点的动能
14、比在B点少1.0 J,选项B错误;由题知微粒在A点时动能为2.0 J,由A到C电场力做功12.0 J,重力做功为0,微粒在C点的动能为14.0 J,选项D正确.14.(2019河北石家庄质检)如图所示,ABCD且A,B,C,D位于一半径为r的竖直圆上,在C点有一固定点电荷,电荷量为+Q.现从A点将一质量为m、电荷量为-q的小球由静止释放,小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为,g为重力加速度,不考虑运动电荷对静电场的影响,求:(1)小球运动到D点时对轨道的压力;(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量.解析:(1)点电荷在D点时有FN+k-mg=,FN=2mg-k,由牛顿第三定律得,点电荷在D点时对轨道的压力大小为FN=2mg-k,方向竖直向下.(2)从A到D运动,根据动能定理,有mgr+W电=m()2-0,解得电场力做功W电=-mgr,因为电场力做负功,则电势能增加Ep=mgr.答案:见解析