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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料选修2-3模块综合测试(二)(时间120分钟满分150分) 一、选择题1方程CC的解集为()A. 4B. 14C. 4,6D. 14,2解析：由CC得x2x4或x2x414，解得x4或x6.经检验知x4或x6符合题意答案：C2小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡若他至少买一张，则不同的买法共有()A7种B8种C6种D9种解析：要完成的“一件事”是“至少买一张IC电话卡”，分3类完成：买1张IC卡、买2张IC卡、买3张IC卡而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事买1张IC卡有2种方法，买2张IC卡有3种方法，买3张IC卡
2、有2种方法不同的买法共有2327种答案：A3如果25.024，那么认为“X与Y有关系”犯错的概率为()A. 25%B. 75%C. 2.5%D. 97.5%解析：25.024对应的0.025，故犯错的概率为2.5%.答案：C4已知离散型随机变量的分布列如下，则其数学期望E()()135P0.5m0.2A.1B0.6C23mD2.4解析：由分布列的性质知0.5m0.21，解得m0.3，所以E()10.530.350.22.4.答案：D5(2x)6的展开式的常数项是()A20B20C40D40解析：由题知(2x)6的通项为Tr1(1)rC262rx62r，令62r0得r3，故常数项为(1)3C20
3、.答案：B62014大纲全国卷有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种B70种C75种D150种解析：从中选出2名男医生的选法有C15种，从中选出1名女医生的选法有C5种，所以不同的选法共有15575种，故选C.答案：C7从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.解析：“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P11.答案：D8对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次
4、也摸到正品的概率是()A. B.C. D.解析：记“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸到正品”为事件B，则P(A)， P(AB).故P(B|A).答案：D9为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100则在犯错误的概率不超过_的前提下认为吸烟量与年龄有关()A. 0.001B. 0.01C. 0.05D. 没有理由解析：利用题中列联表，代入公式计算222.1610.828，所以我们在犯错误的概率不超过0
5、.001的前提下认为吸烟量与年龄有关答案：A10已知随机变量，满足8，且服从二项分布B(10,0.6)，则E()和D()的值分别是()A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.6解析：B(10,0.6)E()100.66，D()100.60.42.4.8，8，E()E()8682.D()(1)2D()2.4.答案：B11有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取到次品的件数，则D()()A. B.C. D.解析：的所有可能取值是0,1,2.则P(0).P(1).P(2).所以，的分布列为012P于是E()012，D()(xiE(X)2Pi.答案：D12有5本不同的书，其中语文书2
6、本，数学书2本，物理书1本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B. C. D. 解析：基本事件共有A120种，同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解，即AAAA2AAA48，因此同一科目的书都不相邻的概率是.答案：B二、填空题132012浙江高考若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.解析：不妨设1xt，则xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3C(1)210.答案：1014设随机变量的分布列为P(k)(k1,2,3,4,5)，则P(
7、)的值为_解析：P(115，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为9020115，不可能获得第一名记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，记“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P(A)，P(B)，由事件A与事件B相互独立，记“该运动员获得第一名”为事件C，解法一：依题意得P(C)P(AB)P(B).该运动员获得第一名的概率为.解法二：由题意可知，该运动员只要D动作得40分就获得第一名，则P(C)P(B).(2)若该运动员选择乙系列，可能取得的值为50,70,90,110.则P(50)，P(70)，P(90)，P(110)的分布列为：507090110P21.(12分)2014湖南高考
8、某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望解：记E甲组研发新产品成功，F乙组研发新产品成功由题设知P(E)，P()，P(F)，P().且事件E与F、E与、与F、与都相互独立(1)记H至少有一种新产品研发成功，则 ，于是P()P()P()，故所求的概率为P(H)1P()1.(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,12
9、0,220.因P(X0)P( )，P(X100)P(F)，P(X120)P(E)，P(X220)P(EF).故所求的分布列为X0100120220P数学期望为E(X)0100120220140.22(12分)2013安徽高考某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加(n和k都是固定的正整数)假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X.(1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；(2)求
10、使P(Xm)取得最大值的整数m.解：(1)因为事件A：“学生甲收到李老师所发信息”与事件B：“学生甲收到张老师所发信息”是相互独立的事件，所以与相互独立由于P(A)P(B)，故P()P()1，因此学生甲收到活动通知信息的概率P1(1)2.(2)当kn时，m只能取n，有P(Xm)P(Xn)1.当kn时，整数m满足kmt，其中t是2k和n中的较小者由于“李老师和张老师各自独立、随机地发活动通知信息给k位同学”所包含的基本事件总数为(C)2.当Xm时，同时收到李老师和张老师转发信息的学生人数恰为2km，仅收到李老师或仅收到张老师转发信息的学生人数均为mk.由乘法计数原理知：事件Xm所含基本事件数为CCCCCC.此时P(Xm).当kmt时，P(Xm)P(Xm1)CCCC(mk1)2(nm)(2km)m2k.假如k2kt成立，则当(k1)2能被n2整除时，k2k2k1t.故P(Xm)在m2k和m2k1处达最大值；当(k1)2不能被n2整除时，P(Xm)在m2k处达最大值(注：x表示不超过x的最大整数)下面证明k2kt.因为1kn，所以2kk0.而2kn0，故2kn，显然2k2k.因此k2k1.最新精品资料