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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料习题课(1)一、选择题1从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有()A6个B10个C12个D16个解析：法一：列举可得：，共12个法二：从2,3,5,7四个数中任选两个数分别相除，所得结果有A4312个答案：C2从1,2,3，100中任取2个数相乘，其积能被3整除的有()A33组B528组C2111组D2739组解析：乘法满足交换律，因此是组合问题把1,2,3，99,100分成2组：3,6,9，99，共计33个元素；1,2,4,5，100，共计67个元素，故积能被3整除的有CCC2739(组)答案：D3从4男3女志愿者中，选1女2男分别到
2、A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有()A36种B108种C210种D72种解析：选1女派往某地有方法AA种，选2男派往另外两地有A种方法，则不同的选派方法共有AAA108(种)答案：B42013四川绵阳一模从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有()A280种B240种C180种D96种 解析：根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有A360种不同的情况，其中包含甲从事翻译工作，有A60种，乙从事翻译工作，有A60种，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有360
3、6060240种答案： B512名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()ACABCACCADCA解析：从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是CA，故选C.答案：C62014四川高考六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种B216种C240种D288种解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种故不同的排法共有ACA924216种答案：B二、填空题7按ABO血型系统
4、学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_种解析：父母应为A或B或O，CC9(种)答案：982013北京高考将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析：5张参观券分成4份，1份2张，另外3份各1张，且2张参观券连号，则有4种分法，把这4份参观券分给4人，则不同的分法种数是4A96.答案：9692014浙江高考在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖. 将这8张奖券分配给4个人，每人
5、2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)解析：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为CCA36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A24，则获奖情况总共有362460(种)答案：60三、解答题102014福州市高二期末第二学期联考用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数那么这六个数字能组成多少个无重复数字的凹数？解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有A个；第二类：2在个位时，首位从1,
6、3,4,5中选定1个有A种，十位和百位从余下的数字中选有A种，于是有AA个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有AA个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：AAAAA156(个)(2)符合要求的凹数可分为四类：第一类：十位数字为0的有A个；第二类：十位数字为1的有A个；第三类：十位数字为2的有A个；第四类：十位数字为3的有A个，由分类加法计数原理知，凹数共有：AAAA40(个)即这六个数字能组成40个无重复数字的凹数11车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工，现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，问有多少种选派方法解：法一：设A，B
7、代表两名老师傅A，B都不在内的选派方法有：CC5(种)；A，B都在内且当钳工的选派方法有：CCC10(种)；A，B都在内且当车工的选派方法有：CCC30(种)；A，B都在内，一人当钳工，一人当车工的选派方法有：CACC80(种)；A，B有一人在内且当钳工的选派方法有：CCC20(种)；A，B有一人在内且当车工的选派方法有：CCC40(种)；所以共有CCCCCCCCCACCCCCCCC185(种)选派方法法二：5名钳工有4名被选上的方法有：CCCCCCCC75(种)；5名钳工有3名被选上的方法有：CCCCCA100(种)；5名钳工有2名被选上的方法有：CCC10(种)所以一共有751001018
8、5(种)选派方法126本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分为三份，每份两本；(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本解：(1)根据分步计数原理得到：CCC90种(2)分给甲、乙、丙三人，每人两本有CCC种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有A种方法根据分步乘法计数原理可得：CCCxA，所以x15.因此分为三份，每份两本一共有15种方法(3)这是“不均匀分组”问题，一共有CCC60(种)方法(4)在(3)的基础上再进行全排列，所以一共有CCCA360(种)方法(5)可以分为三类情况：“2、2、2型”即(1)中的分配情况，有CCC90(种)方法；“1、2、3型”即(4)中的分配情况，有CCCA360(种)方法；“1、1、4型”，有CA90(种)方法所以一共有9036090540(种)方法最新精品资料