《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-3训练：2.3.1 离散型随机变量的均值 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-3训练：2.3.1 离散型随机变量的均值 Word版含解析.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值课时过关能力提升基础巩固1设随机变量XB(40,p),且E(X)=16,则p=()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析:E(X)=40p=16,p=0.4.答案:D2某一供电网络,有n个用电单位,每个单位在一天中使用电的机会是p,供电网络中一天平均用电的单位个数是 ()A.np(1-p)B.npC.nD.p(1-p)解析:供电网络中一天用电的单位个数服从二项分布,故所求为np.答案:B3若X是一个随机变量,则E(X-E(X)的值为()A.无法求B.0C.E(X)D.2E(X)解析:只要认识到E(X)是一个常数,则可直接运用均
2、值的性质求解.E(aX+b)=aE(X)+b,而E(X)为常数,E(X-E(X)=E(X)-E(X)=0.答案:B4若随机变量B(n,0.6),且E()=3,则P(=1)的值为()A.20.44B.20.45C.30.44D.30.64解析:E()=0.6n=3,n=5,B(5,0.6),P(=1)=C510.60.44=30.44.答案:C5某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的均值为()A.100B.200C.300D.400解析:E(X)=1 0000.90+1 0000.12=200.答案:B6随机变量的
3、分布列为123P0.20.5m则的均值是()A.2B.2.1C.2.3D.随m的变化而变化解析:0.2+0.5+m=1,m=0.3,E()=10.2+20.5+30.3=2.1.答案:B7已知随机变量的分布列为01234P0.10.20.3x0.1则x=,P(13)=,E()=.解析:由0.1+0.2+0.3+x+0.1=1得x=0.3.P(13)=P(=1)+P(=2)=0.5.E()=0.2+0.6+0.9+0.4=2.1.答案:0.30.52.18某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为代表参加演讲,若用随机变量表示选出的演讲者中女生的人数,则均值E()=.(结果用最简分数表示)解析:可取0,1,2,因此P(=0)=C52C72=1021,P(=1)=C51C21C72=1021,P(=2)=C22C72=121,E()=01021+11021+2121=47.答案:479随机抛掷一枚骰子,所得点数X的均值为.解析:因为X的分布列为P(X=k)=16(k=1,2,3,4,5,6),所以E(X)=16(1+2+3+4+5+6)=3.5.答案:3.510若对于某个数学问题,甲、乙两人都在研究,甲解出该题的概率为23,乙解出该题的概率为45,设解出该题的人数为,求E().解:记“甲解出该题”为事件A,“乙解出该题”为事件B,的可能取值为0,1,2.P(=0)=P(