2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：1.3 电场强度 Word版含解析.pdf

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1、 第三节 电场强度 1.试探电荷(检验电荷) 用来检测电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具。 2场源电荷 激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。 3电场强度 (1)定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫 做该点的电场强度。 (2)公式：E 。 F q (3)单位：牛/库，符号N/C。 (4)方向：规定为正电荷在该点受的电场力的方向。 (5)物理意义：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，其大小表示 电场的强弱。 4电场线 为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。曲线上每点的切线 10 11 的方向表示该点的电场强度的方向。 5电场线的特

2、点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。 12 13 14 15 (2)电场线在电场中不相交。 (3)电场强度较大的地方，电场线较密；电场强度较小的地方，电场线较 16 17 疏。 (4)电场线上任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向。 18 (5)电场线不是实际存在的曲线，是为了形象描述电场而假想的。 6匀强电场 (1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。 19 20 (2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。 21 考点一 1.关于电场，下列叙述中 正确的是( ) A对 点电荷激发的电场，以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点的电场强度都 相

3、同 B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C在电场中某点放入试探电荷 q，该点的电场强度为 E ，取走 q 后，该点 F q 电场强度不为零 D试探电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大 答案 C 解析 电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷 Q 为球心、半 径为 r 的球面上，电场强度的大小 Ek相同，但方向不同，A 错误；由 Ek Q r2 Q r2 可得 ： 点电荷周围的电场强度 E 只由点电荷的电量 Q 与离点电荷 Q 的距离 r 决定， 与点电荷的正、负无关，B 错误；电场强度 E 是反映电场力的性质的物理量，试 探电荷是用来体现这一性质的 “工具” ， C

4、 正确 ； E ， 式中 E 的大小并不是由 F、 q F q 来决定的。在电场中某一点放入一试探电荷 q，那么 q 越大，F 越大，而 这一比 F q 值不变，D 错误。 2. 如图所示，在一带负电的导体 A 附近有一点 B，如在 B 处放置一个 q1 2.0108 C 的电荷，测出其受到的静电力 F1大小为 4.0106 N，方向如图所示， 则 B 处场强多大？如果换用一个 q24.0107 C 的电荷放在 B 点， 其受力多大？ 此时 B 处场强多大？ 答案 200 N/C 8.0105 N 200 N/C 解析 由场强公式可得 EB N/C200 N/C， F1 q1 4.0 106

5、2.0 108 因为是负电荷，所以场强方向与 F1方向相反。 q2在 B 点所受静电力 F2q2EB4.0107200 N8.0105 N， 方向与场强方向相同，也就是与 F1反向。此时 B 处场强仍为 200 N/C 不变， 方向与 F1相反。 考点二 电场强度的矢量性 电场叠加原理 3. 如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆 心，MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这 时 O 点电场强度的大小为 E1； 若将 N 点处的点电荷移至 P 点， 则 O 点的电场强度 大小变为 E2。E1与 E2之比为( ) A12 B

6、21 C2 D433 答案 B 解析 依题意，当两个电荷量相等的正、负点电荷分别在 M、N 两点时，两个点电 荷在 O 点产生的电场强度之和 E1EMEN，且 EMEN，故有 EMEN； 当 N E1 2 点处的点电荷移至 P 点时，O 点电场强度如图所示，合电场强度大小为 E2， E1 2 则 ，B 正确。 E1 E2 2 1 4. 如图所示，A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在 A、B 两点放置两点电荷 qA、 qB， 测得 C 点电场强度的方向与 AB 平行， 则 qA带_电， qAqB_。 答案 负 18 解析 如图所示，放在 A 点和 B 点的点电荷在 C 处产生的

7、电场强度方向分别在 AC 和 BC 的连线上，因 C 点电场强度方向与 BA 方向平行，故放在 A 点的点电荷和放 在 B 点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由 CA 和由 BC，故 qA带 负电， qB带正电， 且 EB2EA， 即 k2k， 又由几何关系知2， 所以 qA qB BC2 qA AC2 BCAC qB18。 考点三 电场线的特点及应用 5.下列关于电场线的几种说法中，正确的是( ) A沿电场线的方向，电场强度必定越来越小 B在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的 C点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的 D电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大 答案

8、 D 解析 负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大，A 错误；根据电场的唯 一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电 场强度的矢量和，只能有唯一的电场强度，电场线不相交，B 错误 ； 运动的轨迹和 电场线不一定重合， C 错误 ； 根据电场线的物理意义， 电场线密的区域电场强度大， 同样，试探电荷受到的电场力越大，D 正确。 6 (多选)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线， 在这条线上有 A、 B 两点，用 EA、EB分别表示 A、B 两处的场强大小，则( ) AA、B 两点的场强方向相同 B电场线从 A 指向 B，所以 EAEB CA、B 同在一条电场线

9、上，且电场线是直线，所以 EAEB D不知 A、B 附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定 答案 AD 解析 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向。 因题中的电场线是直线，所以 A、B 两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，A 正确；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线， 不知道 A、B 附近电场线的分布状况，所以无法确定 EA与 EB的大小关系，B、C 错误，D 正确。 对应学生用书 P6 1关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( ) A元电荷实际上是指电子和质子本身 B点电荷所带电荷量一定很小 C点电荷所带电荷量一定是元电

10、荷电荷量的整数倍 D点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 答案 C 解析 元电荷是带电量的最小值， 它不是电荷， 不是电子和质子本身， A 错误 ； 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电物体能不能看成点电荷，不是看 带电体的体积大小和电量大小，而是看带电物体的大小对于两个电荷的间距能不 能忽略不计，所以点电荷所带电荷量不一定很小，B 错误 ； 元电荷是带电量的最小 值，所有带电物体的电荷量一定等于元电荷电荷量的整数倍，C 正确 ； 点电荷是一 种理想化模型，元电荷又称“基本电量” ，是最小电荷单位，检验电荷是用来检验 电场是否存在的电荷，带电量很小的电荷，D 错误。 2(多选)如图所

11、示是电场中某点的电场强度 E 与放在该点处的检验电荷 q 及 所受电场力 F 之间的函数关系图象，其中正确的是( ) 答案 AD 解析 电场强度 E 应由场源电荷和该点的空间位置决定，与试探电荷 q 无关， A 正确；当电场强度确定时，电场力 FqEq，D 正确。 3电场中有一点 P，下列说法正确的是( ) A若放在 P 点电荷的电荷量减半，则 P 点的电场强度减半 B若 P 点没有检验电荷，则 P 点电场强度为零 CP 点电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受静电力越大 DP 点的电场强度方向为该点的电荷的受力方向 答案 C 解析 电场中某点的电场强度是不依赖于检验电荷而客观存在的。但为了知

12、 道电场中某点的电场强度，可以把一个检验电荷放入该点，其受到的静电力 F 与 自身的电荷量 q 的比值可反映该点电场强度的大小，但该点的电场强度由电场本 身决定， 与检验电荷的电荷量多少、 电性、 有无均无关， A、 B 错误 ； 由E 得 FqE， F q 当 q 一定时，F 与 E 成正比，C 正确 ； 电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在 该点时受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，由于 D 项中未说明该点电 荷的正负，故不能确定 P 点的电场强度方向是否与电荷的受力方向相同，D 错误。 4(多选)如图甲所示，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则 是放在电场线上 a、

13、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图象(Fq 图象)，指定电场方向由 A 指向 B 为正方向，由此可以判定( ) A场源可能是正电荷，位置在 A 侧 B场源可能是正电荷，位置在 B 侧 C场源可能是负电荷，位置在 A 侧 D场源可能是负电荷，位置在 B 侧 答案 BD 解析 由 FqE 和图乙知， q 相同时 b 点电场力较大， 故场源电荷位置在 B 侧， 由于检验电荷电性不确定，故场源电荷电性也不确定，B、D 正确。 5法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( ) Aa、b 为异种电荷，a 的电荷量小

14、于 b 的电荷量 Ba、b 为异种电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量 Ca、b 为同种电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量 Da、b 为同种电荷，a 的电荷量小于 b 的电荷量 答案 A 解析 电场线是从正电荷出发，负电荷终止，由电场线的分布图可知 a、b 为 异种电荷；又由公式 Ek ，可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场 Q r2 强越大， 电场线越密 ； 由图可知 b 处电场线密， a 处电场线稀疏， 故 QbQa， B、 C、 D 错误，A 正确。 6. 如图所示，abcde 是半径为 r 的圆的内接正五边形，当在顶点 a、b、c、d、e 处各固定有电荷量为Q 的点电荷时，O

15、 点的电场强度为零 ； 若在 e 处固定有电荷 量为3Q 的点电荷，a、b、c、d 各处仍为电荷量为Q 的点电荷，则圆心 O 处的 电场强度大小为( ) A. B. C. D. 4kQ r2 3kQ r2 2kQ r2 kQ r2 答案 A 解析 假设在 e 处固定电荷量为Q 的点电荷， 则 O 点的电场强度大小为零， 若取走 e 处的点电荷， 则其余点电荷在 O 处的电场强度大小为 k ， 方向指向 e 处， Q r2 若换为3Q 的点电荷，则该点电荷在 O 处产生的电场强度大小为 k，方向 3Q r2 也指向 e 处， 因此方向相同， 叠加可得圆心 O 处的电场强度大小， A 正确， B、

16、 C、 4kQ r2 D 错误。 7. 如图，在匀强电场中将一质量为 m、带电量为 q 的带电小球，由静止释放， 带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为 。不能忽略小球的重力， 则匀强电场的场强大小为( ) A唯一值是 B最大值是 mgtan q mgtan q C最小值是 D最小值是 mgsin q mgcos q 答案 C 解析 小球的受力分析如图所示。小球在重力和电场力的共同作用下做加速 直线运动，把重力进行分解，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向的分力相 等时，电场力最小，即 qEmgsin，可得 E，C 正确。 mgsin q 跟踪训练 电场力的性质 对应学生用书 P7

17、1(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( ) A电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面 的电荷有力的作用 B电场是人为设想出来的，其实并不存在 C某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大 D某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 答案 AC 解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过 电场产生的，不是假想的，A 正确、B 错误 ； 由 E 得，FqE，当 q 一定时，E F q 越大，F 越大，所以 C 正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向， 与负电荷受电场力的方向相反，D 错误。 2(多选)关于电场线的

18、性质，以下说法正确的有( ) A电场线是电荷在电场中的运动轨迹 B电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小 C电场线的箭头方向表示场强减弱的方向 D空间中两条电场线不能相交 答案 BD 解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般 不与电荷的运动轨迹重合， A 错误、 B 正确 ； 电场线的箭头方向表示场强的方向， C 错误；由于电场的方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则 在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确。 3下列各电场中，A、B 两点电场强度相同的是( ) 答案 C 解析 A 图中，A、B 两点场强大小相等，

19、方向不同；B 图中，A、B 两点场强 的方向相同， 但大小不等 ； C 图中是匀强电场， 则 A、 B 两点场强大小、 方向相同 ； D 图中 A、B 两点场强大小、方向均不相同。 4. 如图所示，在水平向右、大小为 E 的匀强电场中，在 O 点固定一电荷量为 Q 的正电荷，A、B、C、D 为以 O 为圆心、半径为 r 的同一圆周上的四点，B、D 连 线与电场线平行，A、C 连线与电场线垂直。则( ) AA 点的场强大小为 E2k2Q 2 r4 BB 点的场强大小为 EkQ r2 CD 点的场强大小不可能为 0 DA、C 两点的场强相同 答案 A 解析 正点电荷 Q 在 A 点的电场强度大小

20、Ek ，而匀强电场在 A 点的电 Q r2 场强度大小为 E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有 A 点的场强大小为 ，A 正确；同理，点电荷 Q 在 B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相E2k2Q 2 r4 同，因此 B 点的场强大小为 Ek ，B 错误；当点电荷 Q 在 D 点的电场强度的方 Q r2 向与匀强电场方向相反， 且大小相等时， 则 D 点的电场强度大小可以为零， C 错误 ； 根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可以知道，A、C 两点 的电场强度大小相等，而方向不同，D 错误。 5如图所示，质量为 m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直 向下

21、的匀强电场区时，滑块的运动状态为( ) A继续匀速下滑 B将加速下滑 C减速下滑 D上述三种情况都有可能发生 答案 A 解析 设斜面的倾角为 ， 滑块没有进入电场时， 根据平衡条件得 ： mgsinf， Nmgcos，又 fN，得 mgsinmgcos，即 sincos。 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为 F， 根据正交分解得下滑分力(mgF)sin(mgF)cosf，即受力仍平衡， 所以滑块仍做匀速运动，A 正确。 6. 如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速飞过，电子重力 不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A先变大后变小，方向水

22、平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右 答案 B 解析 等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出， 从A点到O点， 电场线由疏到密 ； 从O点到B点， 电场线由密到疏， 所以沿点A、 O、 B， 电场强度应先变大再变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线 运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反， 电子受到电场力方向水平向左，且沿点 A、O、B 运动的过程中，电场力先变大再 变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，B 正确。 7. (多选)如图所示为某电场中的

23、一条电场线，在 a 点静止地放一个带正电粒子 (所受重力不能忽略)，到达 b 点时速度恰好为零，则( ) A该粒子从 ab 做变加速运动 B电场线的方向一定竖直向上 Ca 点场强有可能比 b 点大 D该电场可能是负的点电荷的电场 答案 AB 解析 带电粒子从 ab，速度由零增加，最后又变为零，说明粒子有加速过 程和减速过程，其受电场力方向只能是向上的，所以电场线方向必然向上，A、B 正确；粒子在 a 点必有 mgqEa，在 b 点则是 mgqEb，故 EaEb，C 错误；若是 负电荷的电场，则 EaEb，不合题意，D 错误。 8. 如图所示，用金属丝 AB 弯成半径为 r 的圆弧，但在 A、B

24、 之间留出宽度为 d 小间隙(相对 r 而言很小)， 通过接触起电的方式将电荷量为 Q 的正电荷均匀分布在 金属丝上，则圆心 O 处的电场强度为( ) A.，方向由圆心指向间隙 kQ r2 B.，方向由间隙指向圆心 kQd r3 C.，方向由间隙指向圆心 kQd 2rdr2 D.，方向由圆心指向间隙 kQd 2rdr2 答案 D 解析 补偿法：将小间隙补上金属丝，且补上的金属丝的带电情况与 AB 圆弧 的一样，设补上的长为 d 的金属丝所带电量为 q，则 可得 q。相 Q 2rd q d Qd 2rd 对圆弧来说间隙是很小的， 即 q 可视为点电荷， 其在圆心处产生的场强大小为 Ek k q

25、r2 Qd 2rd r2 ，因 q 是正电荷，故场强方向由间隙指向圆心，据对称性知，完整 kQd 2rdr2 的带电圆环在圆心 O 处的合场强为 0，所以补上缺口部分在圆心处产生的场强与 圆环其余部分在圆心处的场强大小相等，方向相反，故圆心处的电场强度大小为 ，方向由圆心指向间隙，D 正确。 kQd 2rdr2 9 电荷量为 q1104 C 的带正电小物块置于绝缘水平面上， 所在空间存在 沿水平方向且方向始终不变的电场， 电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。若重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)物块的质量 m； (2)物块与水平面之间的

26、动摩擦因数 。 答案 (1)1 kg (2)0.2 解析 (1)由图可知，前 2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 qE1 mgma,2 s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2mg 联立解得 q(E1E2)ma 由图可得 E13104 N/C，E22104 N/C， a1 m/s2，代入数据可得 m1 kg。 (2)0.2。 qE2 mg 1 104 2 104 1 10 10如图所示，真空中带电荷量分别为Q 和Q 的点电荷 A、B 相距 r，则 ： (1)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？ (2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O点的场强如何？

27、 答案 (1)，方向由 A 指向 B (2)，方向为垂直 A、B 连线的中垂线向右 8kQ r2 kQ r2 解析 (1)如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 A 指 向 B。A、B 两点电荷在 O 点产生的电场强度 EAEB。故 O 点的合场 kQ ( r 2) 2 4kQ r2 强为 E02EA，方向由 A 指向 B。 8kQ r2 (2)如图乙所示，EAEB，由矢量图所形成的等边三角形可知，O kQ r2 点的合场强 EOEAEB，方向为垂直 A、B 连线的中垂线向右。 kQ r2 11. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。 其电场强度为 E， 在该匀

28、 强电场中，用丝线悬挂质量为 m 的带电小球，丝线跟竖直方向成 角时小球恰好 平衡，如图所示。请问： (1)小球带电荷量是多少？ (2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 答案 (1) (2) mgtan E 2b g cot 解析 (1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示： FTsinqE FTcosmg 由得 tan，故 q。 qE mg mgtan E (2)由第(1)问中的方程知 FT，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的 mg cos 合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、 电场力的合力等于。小球的加速度 a，小球由静止开始沿着

29、丝线拉 mg cos F合 m g cos 力的反方向做匀加速直线运动， 当碰到金属板上时， 它的位移为 x， 又由 x b sin at2，得 t 。 1 2 2x a 2bcos gsin 2b g cot 12. 如图所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的 10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，若 B 的 质量为 30 g，则 B 带电荷量是多少？(取 g10 m/s2)3 答案 1.0106 C 解析 因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，设 A、B 之间的水平距离为 L。 由题意得：tan30 ， h L 则 L cm10 cm， h tan30 10 3 3 3 对 B 进行受力分析如图所示， 依据物体平衡条件解得库仑力 Fmgtan3030 10310 N0.3 N。3 3 3 依据 Fk得：Fk Q1Q2 r2 Q2 L2 解得：QL10102 C1.0106 C。 F k 0.3 9 109 3