《2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 6 节 带电粒子在匀强磁场中的运动 第 1 课时 带电粒子在匀强磁场中的运动 对应学生用书 P73 1.洛伦兹力方向总是加速电压，离子源处在中心 O 附近，匀强磁场垂直 10 11 于 D 形盒表面。 粒子在两盒空间的匀强磁场中， 做匀速圆周运动， 在两盒间的空隙中， 被 12 13 电场加速。如果交变电场的周期与粒子在磁场中的运动周期相同，粒子在空隙 14 中总被加速，半径 r 逐渐增大，达到预定速率后，用静电偏转极将高能粒子引 15 出 D 形盒用于科学研究。 (3)用途：加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究原子核 16 17 的有力工具，而且在工、农、医药等行业得到广泛应
2、用。 对应学生用书 P77 考点一 质谱仪 1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入 速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强 度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于E B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小 答案 ABC 解析 因同位素原子的化学性质完全相同，所以无法用化学方法进行分析， 质谱仪是分析
3、同位素的重要工具，A 正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场 力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向， 结合左手定则可知 B 正确 ； 再由 qE qvB 有 v ，C 正确；在匀强磁场 B0中 R，所以 ，即 R 越小，荷 E B mv qB0 q m v B0R 质比越大，D 错误。 考点二 回旋加速器 2.(多选)用回旋加速器来加速质子， 为了使质子获得的动能增加为原来的 4 倍， 原则上可以采用下列哪几种方法( ) A将其磁感应强度增大为原来的 2 倍 B将其磁感应强度增大为原来的 4 倍 C将 D 形盒的半径增大为原来的 2 倍 D将 D 形盒的半径增大为原来的 4 倍 答案 AC
4、 解析 粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于 D 形盒的半径 R，由 Rmv qB 得粒子最大动能 Ek mv2，欲使最大动能为原来的 4 倍，可将 B 或 R 增 1 2 B2q2R2 2m 大为原来的 2 倍，A、C 正确。 对应学生用书 P78 1. (多选)如图所示， 一束正离子先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域， 如果这束正离子流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这 些正离子具有相同的( ) A电荷 B质量 C速度 D比荷 答案 CD 解析 离子在区域内不偏转， 则有qvB1qE， v， 说明离子有相同速度， C E B1 正确；在区域内半径相同，由 r知，离子有相
5、同的比荷 ，D 正确；至于离 mv qB2 q m 子的电荷与质量是否相等，由题意无法确定，A、B 错误。 2. (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置， 其核心部分是分别与高频交流电两 极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使 粒子在通过狭缝时都能得到加速。 两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中， 如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为 B，D 形金属盒的半径为 R，狭缝间的距离 为 d，匀强电场间的加速电压为 U，要增大带电粒子(电荷量为 q，质量为 m，不计 重力)射出时的动能，则下列方法中正确的是( ) A增大匀强电场间的加速电压 B减小狭缝间的距
6、离 C增大磁场的磁感应强度 D增大 D 形金属盒的半径 答案 CD 解析 粒子在电场中加速，在磁场中偏转，每次加速过后，粒子的偏转半径 都会增大，所以 D 形盒的半径越大，粒子得到加速的次数越多，粒子从 D 形盒射 出时的动能就越大， 即粒子射出时最大速度有 qvBm， v， 动能 Ek m v2 r qBr m 1 2( qBr m) 2 ， 要想增大带电粒子射出时的动能， 可以增大磁场的磁感应强度， 增大 D qBr2 2m 形金属盒的半径，C、D 正确。 3(多选)在回旋加速器中( ) A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B电场和磁场同时用来加速带电粒子 C在磁场一定的条件下，
7、回旋加速器的半径越大，则同一带电粒子获得的动 能越大 D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的 频率无关 答案 AC 解析 电场的作用是使粒子加速， 磁场的作用是使粒子回旋， A 正确， B 错误 ； 由 qvBm，Ek mv2知粒子获得的动能 Ek，在磁场一定的条件下，对 v2 R 1 2 qBR2 2m 同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压无关，C 正 确，D 错误。 4医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电 磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。 使用时，两电极
8、a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向 两两垂直， 如图所示。 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动， 电极 a、 b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液 中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。 在某次监测中， 两触点间的距离为 3. 0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V，磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为( ) A1.3 m/s，a 正、b 负 B2.7 m/s，a 正、b 负 C1.3 m/s，a 负、b 正 D2.7 m/s，a 负、b 正 答案 A 解析
9、 血液中的离子在磁场的作用下会在 a，b 之间形成电势差，当电场给离 子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)即 qvBq ， U d 血流速度 v1.3 m/s，又由左手定则可得 a 为正极，b 为负极，A 正确。 U Bd 5(多选)目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示 它的原理： 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子， 而从整体上来说呈中性)沿图示方向喷射入磁场，在磁场中有两块金属板 A、B，这 时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是( ) AB 板带正电 BA 板带正电 C其他条件不变，只增大射入速度，U
10、BA增大 D其他条件不变，只增大磁感应强度，UBA增大 答案 ACD 解析 根据左手定则，等离子体射入时，正离子向下板偏转，负离子向上板 偏转，故 B 板带正电，A 板带负电，A 正确，B 错误；随着正负离子的不断积聚， 在 AB 板之间产生附加电场，当离子所受电场力等于洛伦兹力时达到平衡状态，此 时qqvB，解得：UBABdv，故其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁 UBA d 感应强度，UBA都会变大，C、D 正确。 6. 质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为 U1； b 为速度选择器，匀强磁 场与匀强电场正交，磁感应强度为 B1，板间距离为 d； c 为偏转分离器，磁感应强 度
11、为 B2。今有一质量为 m、电荷量为 e 的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰 能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度 v 为多少？ (2)速度选择器的电压 U2为多少？ (3)粒子在 B2磁场中做匀速圆周运动的半径 R 为多大？ 答案 (1) (2)B1d (3) 2eU1 m 2eU1 m 1 B2 2U1m e 解析 (1)在a中， e被加速电场U1加速， 由动能定理有eU1 mv2得v 1 2 2eU1 m 。 (2)在 b 中，e 受的电场力和洛伦兹力大小相等，即 eevB1，代入 v 值得 U2B1d 。 U2 d 2eU1 m (3)在 c
12、中，e 受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，半径 R，代入 v 值解得 R 。 mv B2e 1 B2 2U1m e 跟踪训练 带电粒子在磁场或复合场中的应用 对应学生用书 P79 1(多选)关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是( ) A洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C安培力和洛伦兹力，二者是等价的 D安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不做功 答案 BD 解析 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用力，但二者不等 价，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力对运动 电荷不做功。 2 (多选)有
13、一个带电荷量为q、 重为 G 的小球， 从两竖直的带电平行板上方 h 处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为 B，方向如图所示，则带电小 球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是( ) A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动 C有可能做匀加速运动 D有可能做匀速直线运动 答案 BCD 解析 若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，因为小球还受重力作用， 向下运动时速度会增加，小球所受的洛伦兹力增大，将不会再与小球所受的电场 力平衡，故不可能做匀加速直线运动，也不可能做匀速直线运动，若小球进入磁 场时电场力和洛伦兹力不等，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做 曲线运动。综上所述，
14、小球一定做曲线运动，A 正确，B、C、D 错误。 3如图所示，在 MN、PQ 间同时存在匀强磁场和匀强电场，方向垂直纸面水 平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从 a 点射入场区，并在竖直面内沿直 线运动至 b 点，则小球( ) A一定带正电 B受到的电场力的方向一定水平向右 C从 a 到 b 过程，克服电场力做功 D从 a 到 b 过程中可能做匀加速运动 答案 C 解析 因重力的方向已确定，而电场方向不确定，根据磁场方向，若带正电， 则根据左手定则可知洛伦兹力的方向，如图 1 所示，电场力、重力及洛伦兹力可 以平衡。若带负电，同理，如图 2 所示，三者仍能处于平衡，A、B 错误；从图中 可
15、知，电场力总是做负功，C 正确 ； 根据题意可知，小球做直线运动，由于洛伦兹 力与速度的关系，可确定一定做匀速直线运动，D 错误。 4 (多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。 图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B、 方向垂直纸面向里的匀强磁场， 板上有两条宽度分别 为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量为 q、具有不同速度 的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的 粒子，下列说法正确的是( ) A粒子带正电 B射出粒子的最大速度为qBL3d 2m C保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速
16、度与最小速度之差增大 D保持 d 和 B 不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 答案 BC 解析 由左手定则可判断粒子带负电， A 错误 ； 由题意知 ： 粒子的最大半径 rmax ， 粒子的最小半径 rmin ， 根据 r， 可得 vmax， vmin， L3d 2 L 2 mv qB qBL3d 2m qBL 2m 则 vmaxvmin，B、C 正确，D 错误。 3qBd 2m 5 某粒子分析器的简化结构如图。 一束带电粒子(不计重力和粒子间的相互影 响)从 A 孔以特定的角度 和初速度 v0射入平行板电极 P 和 Q 之间的真空区域。 经偏转后打在 Q 极板上如图所示的位
17、置。在其他条件不变的情况下要使该粒子束 能从 Q 极板上 B 孔射出，下列操作中可能实现的是( ) A先断开开关 S，再适当上移 P 极板 B先断开开关 S，再适当左移 P 极板 C保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板 D保持开关 S 闭合，适当左移 P 极板 答案 C 解析 设带电粒子水平方向上的位移为 L，则 Lv0cost，断开开关 S，平板 未接入电路， 平板带电量不变， 由 U ， C与 E 得 E， 适当上移 P Q C rS 4kd U d 4kQ rS 极板，E 不变，t 不变，L 不变，A 错误 ； 断开开关 S，平板未接入电路，E， 4kQ rS 适当左移 P 极板，S
18、减小，E 增大，t 减小，L 减小，B 错误；保持开关 S 闭合， 平板接入电路， U 不变， E ， 适当上移 P 极板， d 增大， E 减小， t 增大， L 增大， C U d 正确 ； 保持开关 S 闭合， 平板接入电路， E ， 适当左移 P 极板， E 不变， t 不变， L U d 不变，D 错误。 6. 一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为 R，垂 直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源相连。下列说 法正确的是( ) A质子被加速后的最大速度随 B、R 的增大而增大 B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C只要
19、R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 粒子 答案 A 解析 由 r知，当 rR 时，质子有最大速度 vm，即 B、R 越大，vm mv qB qBR m 越大，vm与加速电压无关，A 正确，B 错误；随着质子速度 v 的增大、当接近光 速时，质量 m 会发生变化，据 T知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流 2m qB 电与其运动不再同步， 即质子不可能一直被加速下去， C 错误 ； 由上面周期公式知 粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 粒子，D 错误。 7. (多选)正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中， 两板间有垂直
20、纸 面磁感应强度为B的匀强磁场， D为理想二极管(即正向电阻为0， 反向电阻无穷大)， R 为滑动变阻器，R0为定值电阻，将滑片 P 置于滑动变阻器正中间，闭合开关 S， 让 一带电质点从两板左端连线的中点 N 以水平速度 v0射入板间，质点沿直线运动， 在保持开关 S 闭合的情况下，下列说法正确的是( ) A质点可能带正电，也可能带负电 B 若仅将滑片 P 向上滑动一段后， 再让该质点从 N 点以水平速度 v0射入板间， 质点运动轨迹一定会向上偏 C 若仅将滑片 P 向下滑动一段后， 再让该质点从 N 点以水平速度 v0射入板间， 质点依然会沿直线运动 D若仅将两平行板的间距变大一些，再让该
21、质点从 N 点以水平速度 v0射入 板间，质点运动轨迹会向下偏 答案 BC 解析 若为正电荷，则电场力向下，洛伦兹力向下，重力向下，则不可能沿 直线运动，所以质点不可能为正电荷，A 错误；若为负电，电场力向上，洛伦兹 力向上，滑片 P 向上滑动一段后，滑动变阻器两端电压增大，即金属板两板间电 压增大，根据 E 知电场强度变大，电场力变大，则合力向上，质点轨迹一定向 U d 上偏，B 正确 ； 将滑片 P 向下滑动一段后，因二极管的单向导电性，电容器不放电， 则电场强度不变，电场力不小，合力不变，质点依然会沿直线运动，C 正确 ； 两板 间距离变大，电容减小，因二极管的单向导电性，电量无法减小，
22、则电量不变， 场强不变，电场力不变，则质点运动轨迹不变，D 错误。 8. 如图所示的矩形 abcd 范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场， 且 ab 长度为 L，现有比荷为 的正电离子在 a 处沿 ab 方向以速度 v 射入磁场，求 q m 离子通过磁场后的纵向偏移 y(设离子刚好从 c 点飞出)。 答案 mv qB( mv qB) 2L2 解析 离子做匀速圆周运动从 ac，易知圆心在图中的 O 处，即 a、c 两处速 度垂线的交点处。 纵向偏移 yaOdOR，R2L2 由 qvB，得 R， mv2 R mv qB 故有 y 。 mv qB( mv qB) 2L2 9. 如图所示
23、，分布在半径为 r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向 垂直纸面向里。 电量为 q、 质量为 m 的带正电的粒子从磁场边缘 A 点沿圆的半径 AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了 60角。(不计粒子的重力)求： (1)粒子做圆周运动的半径； (2)粒子的入射速度。 答案 (1)r (2)3 3Bqr m 解析 (1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为 R， 如图所示， OOA 30， 由图可知，圆周运动的半径 ROAr。3 (2)根据牛顿运动定律有： qvBm， v2 R 得：R， mv qB 故粒子的入射速度 v。 3Bqr m 10一个带电微粒在如图所示的正交匀
24、强电场和匀强磁场中的竖直平面内做 匀速圆周运动，求： (1)该带电微粒的电性？ (2)该带电微粒的旋转方向？ (3)若已知圆的半径为 r，电场强度的大小为 E，磁感应强度的大小为 B，重力 加速度为 g，则微粒线速度为多少？ 答案 (1)负电荷 (2)逆时针 (3)gBr E 解析 (1)带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知， 带电微粒受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向 上，与电场方向相反，故可知带电微粒带负电荷。 (2)磁场方向垂直纸面向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判 断微粒的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的粒子的运
25、动方向相反)。 (3)由微粒做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：mgqE 带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r mv qB 联立得：v。 gBr E 11有一回旋加速器，它的高频电源的频率为 1.2107 Hz，D 形盒的半径为 0.532 m，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多 少？(氘核的质量为 3.31027 kg，氘核的电荷量为 1.61019 C) 答案 1.55 T 2.641012 J 解析 氘核在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二 定律 qvBm，周期 T，解得圆周运动的周期 T。 v2 R 2R v 2
26、m qB 要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变 电压的周期，即 T 。 1 f 所以 B T 2fm q 2 3.14 1.2 107 3.3 1027 1.6 1019 1.55 T。 设氘核的最大速度为v， 对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径， 又qvB m， v2 R 所以 v。 qBR m 故氘核所能达到的最大动能 Emax mv2 m 2 1 2 1 2( qBR m) q2B2R2 2m J 1.6 10192 1.552 0.5322 2 3.3 1027 2.641012 J。 12. 如图所示，平面直角坐标系 xOy 中，第象限存在沿 y
27、轴负方向的匀强电场， 第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。 一质量为 m、 电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场， 经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60角射入磁场， 最后从 y 轴负半轴上的 P 点与 y 轴正方向成 60角射出磁场，不计粒子重力，求： (1)粒子在磁场中运动的轨道半径 R； (2)匀强电场的场强大小 E。 答案 (1) (2) 2mv0 qB 3 3v 0B 2 解析 (1)因为粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过 N 点时的速度为 v，把 速度 v 分解如图甲所示。 根据平抛运动的速度关系，粒子在 N
28、点进入磁场时的速度 v vx cos60 v0 cos60 2v0。 如图乙所示，分别过 N、P 点作速度方向的垂线，相交于 Q 点，则 Q 是粒子 在磁场中做匀速圆周运动的圆心。 根据牛顿第二定律 qvB，所以 R， mv2 R mv qB 代入 v2v0得粒子的轨道半径 R。 2mv0 qB (2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为 a，运动时间为 t。 由牛顿第二定律：qEma 设沿电场方向的分速度为 vyat 粒子在电场中 x 轴方向做匀速运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以 得出： 粒子在 x 轴方向的位移：xRsin30Rcos30v0t 又 vyv0tan60 由可以解得 E。 3 3v 0B 2