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1、行星的运动行星的运动 基础练 一、选择题 1某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B点的大，则太阳位于( ) AF2点 BA点 CF1点 DB点 2(2016禹城高一检测)行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三 次方与运行周期T的平方的比为常量，设k，则常量k的大小( ) r3 T2 A只与恒星的质量有关 B与恒星的质量及行星的质量有关 C只与行星的质量有关 D与恒星的质量及行星的速度有关 3已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看 做匀速圆周运动，则可判定( ) A金星的质量大于地球的质量 B金
2、星的半径大于地球的半径 C金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 D金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 4 如图所示， 2006 年 8 月 24 日晚， 国际天文学联合会大会投票， 通过了新的行星定义， 冥王星被排除在行星行列之外， 太阳系行星数量由九颗减为八颗。 若将八大行星绕太阳运行 的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示。 行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星 星球半径 (106m) 2.446.056.373.3969.858.223.722.4 轨道半径 (1011m) 0.5791.081.502.287.7814.328.745.0 从表中所列数据可以估算出
3、海王星的公转周期最接近( ) A80 年 B120 年 C165 年 D200 年 5太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为 81，则两行星的公转速度之比 为( ) A21 B41 C12 D14 二、非选择题 6天文学家观察哈雷彗星的周期是 75 年，离太阳最近的距离是 8.91010 m，但它离 太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒行星运动定律计算这个最远距离。(太阳系的开 普勒恒量k3.3541018 m3/s2) 提能练 一、选择题 1多选关于开普勒定律，下列说法正确的是( ) A开普勒定律是根据哥白尼对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的 结论 B根据开普勒第二定
4、律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太 阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小 C行星绕太阳运动的轨道，可以近似看成圆，即可认为行星绕太阳做匀速圆周运动 D开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；卫星(包括人造卫星)绕行星 的运动，是不遵循开普勒定律的 2多选(2016南昌高一检测)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地 球绕太阳运动的周期之比可求得( ) A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比 C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比 3多选在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如 图
5、所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( ) A在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 B在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 C春夏两季与秋冬两季时间相等 D春夏两季比秋冬两季时间长 4多选某彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( ) A彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度 C彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度 D若彗星公转周期为 75 年，则它的半长轴是地球公转半径的 75 倍 5(2016南川高一检测)某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球 绕地球运转半径的 ， 设月球绕地球运动的周期
6、为 27 天， 则此卫星的运转周期大约是( ) 1 9 A. 天 B. 天 1 9 1 3 C1 天 D9 天 二、非选择题 6(2016南昌高一检测)我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度h1439 km，远 地点高度h22 384 km， 求在近地点与远地点的卫星运动速率之比v1v2(已知地球半径R地 6 400 km，用h1、h2、R地表示，不计算具体结果)。 答 案 基础练 1解析 ： 选 A 根据开普勒第二定律 ： 太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积， 又行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2点，A 正确。 2解析：选 A k，比值k是一个与行星无关的常量，只由恒星自身
7、决定，A 正确。 r3 T2 3解析：选 D 根据开普勒第三定律k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太 a3 T2 阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，C 错误，D 正确；由题意无 法判断金星的半径与地球的半径的大小，B 错误；也无法确定金星的质量和地球质量之间的 关系，A 错误。 4解析：选 C 设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公 转的轨道半径为R2， 周期为T2(T21 年)， 由开普勒第三定律有， 故T1T2164 R3 1 T2 1 R3 2 T2 2 ( R1 R2) 3 年，则 C 正确，A、B、D 错误。 5 解析 ： 选 C
8、由开普勒第三定律得， 解得 ， 由v得 R3 1 T2 1 R3 2 T2 2 R1 R2 3 T2 1 T2 2 4 1 2R T v1 v2 R1 R2 T2 T1 ，C 正确。 4 1 1 8 1 2 6解析：设哈雷彗星的周期为T，其轨道半长轴为R，由开普勒第三定律k得 R3 T2 R2.6571012 m 3 T2k 则最远距离d2Rd05.2251012 m 答案：5.2251012 m 提能练 1解析：选 BC 开普勒定律是开普勒根据第谷对行星位置观测记录的大量数据，分析 提出的行星运动规律，A 错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳近时速度大，距离太阳 远时速度小，B 正确 ；
9、行星的运动轨道十分接近圆，中学阶段一般按匀速圆周运动来处理，C 正确 ； 开普勒定律不仅适用于太阳系中行星的运动规律，也适用于其他恒星系，甚至也适用 于卫星(包括人造卫星)绕行星的运动，D 错误。 2解析：选 CD 由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，k，k是只和中心天体有关 R3 T2 的量， 又v， 则可求得火星和地球到太阳的距离之比及其绕太阳的运行速度大小之比， 2R T C、D 正确。 3解析：选 AD 冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后，地球位于远日点附 近，由开普勒第二定律可知近日点运行速率最大，A 正确，B 错误；春夏两季地球运动的平 均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路
10、程基本相等，故春夏两季时间长，春夏两季一般 在 186 天左右，而秋冬两季只有 179 天左右，C 错误，D 正确。 4解析 ： 选 ABC 由开普勒第二定律知 ：v近v远、近远，故选项 A、B 正确 ； 由an 知a近a远， 故选项 C 正确 ； 由开普勒第三定律得， 当T75T地时，RR地75R v2 r R3 T2 R 3 地 T 2 地 3 752 地，故选项 D 错误。 5 解析 ： 选 C 由于r卫r月，T月27 天， 由开普勒第三定律可得， 则T卫1 1 9 r 3 卫 T 2 卫 r 3 月 T 2 月 天，C 正确。 6解析：设卫星在近地点和远地点的轨道半径分别为R1、R2，则卫星近地点和远地点 在 t内扫过的面积分别为R 1和R 2，根据开普勒第二定律 1 2 2 1 1 2 2 2 知R 1R 2 1 2 2 1 1 2 2 2 即R 1tR 2t 1 2 2 1 1 2 2 2 又v1R11，v2R22 故v1R1v2R2 所以 v1 v2 R2 R1 R地h2 R地h1 答案：R 地h2 R地h1