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1、磁场的描述 磁场对电流的作用磁场的描述 磁场对电流的作用 基础巩固题组(20 分钟，50 分) 1如图所示， 带负电的金属环绕轴OO以角速度匀速旋转， 在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( ) AN 极竖直向上 BN 极竖直向下 CN 极沿轴线向左 DN 极沿轴线向右 解析：选 C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在 磁针处磁场的方向沿轴OO向左由于磁针 N 极指向为磁场方向，可知选项 C 正确 2(2019唐山模拟)将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂 直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所 示 若给导线通以由A到C、 大小为I
2、的恒定电流， 则导线所受安培力的大 小和方向是( ) AILB，水平向左 BILB，水平向右 C.，水平向右 D，水平向左 3ILB 3ILB 解析 ： 选 D.弧长为L， 圆心角为 60， 则弦长AC， 导线受到的安培力FBIl， 3L 3ILB 由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左 3如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁 场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方 向成角(环面轴线为竖直方向)若导 电圆环上通有如图所示的恒定电 流I，则下列说法不正确的是 ( ) A导电圆环有收缩的趋势 B导电圆环所受安培力方向竖直向上 C导电圆环所受安培力的大
3、小为 2BIR D导电圆环所受安培力的大小为 2BIRsin 解析 ： 选 C.若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导电圆环上各 小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电 圆环所受安培力的大小为 2BIRsin ，选项 A、B、D 正确 4 如图所示， 用绝缘细线悬挂一个导线框， 导线框是由两同心半圆弧导线 和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线 框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的 方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时( ) A导线框将向左摆动
4、 B导线框将向右摆动 C从上往下看，导线框将顺时针转动 D从上往下看，导线框将逆时针转动 解析：选 D.当P中通以方向向外的电流时，导线圆弧部分的电流方向与磁场平行，不 受磁场力 由安培定则可知长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向 由左手定则可判断出 ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，故从上往下看， 导线框将逆时针转动，D 正确 5 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆 弧的圆心，MOP60， 在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面， 导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感 应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处
5、， 则O点的磁感应强度大小为B2， 那么B2与B1 之比为( ) A.1 B233 C11 D12 解析：选 B.如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则可知：二 者在圆心O处产生的磁感应强度大小都为； 当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆 B1 2 心O处产生的磁感应强度大小也为，做平行四边形，由图中的几何关系，可得cos B1 2 B2 B1 B2 2 B1 2 30，故选项 B 正确 3 2 6如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点， 且与纸面垂直， 导线中通有大小相等、方向相反的电流a、O、b 在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，
6、 且a、b、c、d到O点的距离均相等关于以上几点处的磁场， 下列说法正确的是( ) AO点处的磁感应强度为零 Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 Da、c两点处磁感应强度的方向不同 解析：选 C.由安培定则可知，两导线中的电流在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感 应强度一定不为零，选项 A 错；由安培定则知，两导线中的电流在a、b两点处产生的磁场 的方向均竖直向下， 由于对称性，M中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在b 处产生的磁场的磁感应强度， 同时M中电流在b处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在a 处产生的磁场的磁感应强度
7、，所以a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，选项 B 错 ； 根据安培定则，两导线中的电流在c、d两点处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向 向下，且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感 应强度大小相等，方向相同，选项 C 正确；a、c两点处磁感应强度的方向均竖直向下，选 项 D 错 7(2019湖北部分重点中学模拟)已知直线电流在其空间某点产生 的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比， 与点到通电导线的距 离成反比 现有平行放置的三根长直通电导线， 分别通过一个直角三角形 ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直， 如图所示，ACB60，O为斜
8、 边的中点已知I12I22I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B， 则关于O点的磁感应 强度，下列说法正确的是( ) A大小为 2B，方向垂直AB向左 B大小为 2B，方向垂直AB向左3 C大小为 2B，方向垂直AB向右 D大小为 2B，方向垂直AB向右3 解析：选 B.导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空 间某点的磁场沿该点的切线方向， 即与该点和导线的连线垂直， 根据右手螺 旋定则，可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示 已知直线电流 在其空间某点产生的磁场， 其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点 到通电导线的距离成反比， 已知I12I22I3，I2在O点产
9、生的磁场磁感应 强度大小为B，O点到三根导线的距离相等，可知B3B2B，B12B，由几何关系可知三根 导线在平行于AB方向的合磁场为零， 垂直于AB方向的合磁场为 2B.综上可得，O点的磁感3 应强度大小为 2B，方向垂直于AB向左故 B 正确，A、C、D 错误3 能力提升题组(25 分钟，50 分) 1(2019河南开封质检)如图所示，PQ和MN为水平平行放置 的金属导轨，相距L1 mP、M间接有一个电动势为E6 V、 内阻 不计的电源和一只滑动变阻器， 导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接 触良好， 棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物体相连， 物体的质量M0.
10、4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相 等，导轨与棒的电阻不计，g取 10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下， 为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( ) A2 B2.5 C3 D4 解析：选 A.对棒受力分析可知，其必受绳的拉力FTMg和安培力F安BIL.使物 BEL R 体保持静止，棒刚好不滑动，若摩擦力向左，且满足mgMg，代入数据解得R14 BEL R1 ；若摩擦力向右，且满足mgMg，代入数据解得R22.4 ，所以R的取值范围 BEL R2 为 2.4 R4 ，故选 A. 2 (2019福建漳州八校联考)如图所示，
11、 两平行光滑金属导轨CD、EF 间距为L，与电动势为E0的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成角， 回路其余电 阻不计为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为 ( ) A.，水平向右 mgR E0L B.，垂直于回路平面向上 mgRcos E0L C.，竖直向下 mgRtan E0L D.，垂直于回路平面向下 mgRsin E0L 解析：选 D.对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所 示；从图可以看出， 当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最 小值为：FAmgsin ，故磁感应强度 的最小值为B
12、，根据欧姆 FA IL mgsin IL 定律，有E0IR，故B，故 D 正确 mgRsin E0L 3(2017高考全国卷)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导 线L1、L2和L3两两等距， 均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同， 与L3 中的相反 下列说法正确的是( ) AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11 3 DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为133 解析 ： 选BC.如图， 由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在
13、L2、L3 连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所 在平面平行 选项A错误 ；L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、 L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平 面垂直选项B正确；由几何关系知，设电流在另外两导线处产生磁场 的磁感应强度的大小为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为 120， 则B合B， 而L3所在处两个磁场方向的夹角为60， 则B合B， 由FILB知，L1、L23 和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11.选项 C 正确，选项 D 错误3 4(2017高考全国卷)(多选)某同学自制的简易电动
14、机示意图如图所示矩形线圈 由一根漆包线绕制而成， 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出， 并作为线圈 的转轴将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方为 了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( ) A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 解析：选 AD.若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的 上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动， 选项 A
15、 正确 ； 若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上 下边受到安培力而转动， 转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动， 选项 B 错 误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来， 选项 C 错误 ； 若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈 在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次 受到同样的安培力而使其连续转动，选项 D 正确 5光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆 心两金属轨道之间的宽度为 0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为 0
16、.5 T 质量为 0.05 kg、 长为 0.5 m 的金属细杆置于金属水平轨道上的M 点 当在金属细杆内通以电流强度为 2 A 的恒定电流时， 金属细杆可以沿 轨道由静止开始向右运动已知MNOP1 m，则下列说法中正确的是( ) A金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m/s2 B金属细杆运动到P点时的速度大小为 5 m/s C金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为 10 m/s2 D金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75 N 解析：选 D.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.520.5 N0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a10 m/s2，
17、选项 A 错误；对金属细杆 F安 m 从M点到P点的运动过程，安培力做功W安F安(MNOP)1 J，重力做功WGmgON 0.5 J，由动能定理得W安WGmv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v 1 2 20 m/s，选项 B 错误；金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a20 m/s2，选项 C v2 r 错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛顿第二 定律得FF安，解得F1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为 0.75 N，由牛 mv2 r 顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75 N，选项 D 正确 6如图所示
18、，U 形平行金属导轨与水平面成 37角，金属杆ab横 跨放在导轨上， 其有效长度为 0.5 m， 质量为 0.2 kg， 与导轨间的动摩擦 因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T的匀强磁场要使ab杆 在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力 与滑动摩擦力相等，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 解析 ： 先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大 小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化 由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示 则mgsin (mgcos F1sin )F1cos ， 又F1BI1L，得I11.21 A. mg BL( sin cos cos sin ) 当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙所示则 mgsin (mgcos F2sin )F2cos ， 又F2BI2L， I21.84 A. mg BL( sin cos cos sin ) 所以 1.21 AI1.84 A. 答案：1.21 AI1.84 A