《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-1练习：第一章 常用逻辑用语 1.1 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020版数学新学案北师大版选修2-1练习：第一章 常用逻辑用语 1.1 Word版含解析.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章DIYIZHANG常用逻辑用语 1 命题命题 课后训练案巩固提升巩固提升 1.下列语句:是无限循环小数;x2-3x+ =0;当 x=4 时,2x0;把门关上.其中不是命题的 2 3 4 是( ) A.B.C.D. 解析:是命题,因为是陈述句并能判断真假. 不是命题,因为语句中含有变量 x,在没给变量 x 赋值前,我们无法判断语句的真假. 是命题,能作出判断的语句,是一个真命题. 不是命题,不能作出判断. 答案:B 2.有下列命题:mx2+2x-1=0 是一元二次方程;抛物线 y=ax2+2x-1 与 x轴至少有一个交点;互相 包含的两个集合相等;空集是任何集合的真子集.真命题有( ) A
2、.1个B.2 个C.3 个D.4 个 解析:命题中当 m=0时,方程是一元一次方程;命题中,由题设知 a0,则 =4+4a, 的值可能为正 数,可能为负数,也可能为零,故交点个数可能为 0,1,2;命题中,空集不是空集的真子集;命题为真命 题. 答案:A 3.有下列四个命题: “若 x+y=0,则 x,y互为相反数”的逆命题; “若 q1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为( ) A.B.C.D. 解析:“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,为假命题.而为真命题,故选 A. 答案:A 4.命题“若 x=2 或 x=3,则 x2
3、-5x+6=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为( ) A.0B.2C.3D.4 解析:原命题是真命题,所以其逆否命题也是真命题;它的逆命题是:若 x2-5x+6=0,则 x=2 或 x=3,是真 命题,所以它的否命题也是真命题. 答案:A 5.若命题 p的否命题为 r,命题 r 的逆命题为 s,p 的逆命题为 t,则 s 是 t 的( ) A.逆否命题B.逆命题 C.否命题D.原命题 解析:特例:p:若A=B,则 a=b,r:若AB,则 ab,s:若 ab,则AB,t:若 a=b,则A=B,故 s 是 t的否命题. 答案:C 6.命题“末位数字是 0或 5 的整数能被 5
4、整除”,条件 p为 ;结论 q 为 ; 是 命题.(填“真”或“假”) 解析:将命题改写成“若 p,则 q”的形式:若一个整数的末位数字是 0 或 5,则这个整数能被 5 整除.是真 命题. 答案:一个整数的末位数字是 0 或 5 这个整数能被 5 整除 真 7.给定下列命题: “若 ab,则 a+cb+c”的否命题;“矩形的对角线相等”的逆命题;“若 xy=0,则 x,y 中至少有一个 为 0”的否命题. 其中真命题的序号是 . 解析:否命题为“若 ab,则 a+cb+c”,是真命题;逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”,是假命 题;否命题为“若 xy0,则 x,y 都不为 0”,是真命题.
5、 答案: 8.写出命题“若(x-2)2+=0,则 x=2 且 y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. + 1 解逆命题:若 x=2 且 y=-1, 则(x-2)2+=0,真命题. + 1 否命题:若(x-2)2+0, + 1 则 x2 或 y-1,真命题. 逆否命题:若 x2 或 y-1, 则(x-2)2+0,真命题. + 1 9.导学号 90074002判断命题“若 m0,则 x2+x-m=0 有实数根”的逆否命题的真假. 解(方法一)m0,4m0,4m+10. 方程 x2+x-m=0 的判别式 =4m+10. 方程 x2+x-m=0 有实数根. 原命题“若 m0,则 x2+x-m=0 有实数根”为真命题.又原命题与它的逆否命题等价, “若 m0,则 x2+x-m=0 有实数根”的逆否命题也为真. (方法二)原命题“若 m0,则 x2+x-m=0 有实数根”的逆否命题为“若 x2+x-m=0 无实数根,则 m0”. x2+x-m=0 无实数根,=4m+10, m- 0. 1 4 “若 x2+x-m=0 无实数根,则 m0”为真.