《2019_2020学年高中数学课时达标训练（十四）不等关系与不等式（含解析）新人教A版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学课时达标训练（十四）不等关系与不等式（含解析）新人教A版必修5.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时达标训练(十四) 不等关系与不等式课时达标训练(十四) 不等关系与不等式 即时达标对点练 题组 1 用不等式(组)表示不等关系 1有一家三口的年龄之和为 65 岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下 列选项中能反映x，y，z关系的是( ) Axyz65 B.Error! C.Error! D.Error! 解析：选 C 由题意得xyz65，xz0，yz0，x，y，zN*.故选 C. 2 一辆汽车原来每天行驶x km， 如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km， 那么在 8 天内它的行程就超过2 200 km， 写成不等式为_； 如果它每天行驶的路程比原来少 12 km，那
2、么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示为_ 答案：8(x19)2 200 9N BM1，b1，b0，b11b1，则下列不等式中恒成立的是( ) A. 1 a 1 b 1 a 1 b Ca22b Dab2 解析 ： 选 D A 错， 例如a2，b 时， ， 2， 此时， ； B 错， 例如a2，b 1 2 1 a 1 2 1 b 1 a 1 b 时， ， 2，此时， 1，b2b2，故 D 正确 7已知ab，则下列不等式：a2b2； .其中不成立的个数是( ) 1 a 1 b 1 ab 1 a A0 B1 C2 D3 解析 ： 选 D 虽然已知ab，但并不知道a、b的正负，
3、如有 23，但 223 ，错；若有a1，b2，则 ， 1，故错 1 2 1 3 1 ab 1 3 1 a 8若abcd0，bc，d0，c0 Cb0，c0，d0，又bc，0Q BPQ CP0. 2 如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y(万元)与销售量x之间的函数关系，yg(x) 反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系， 若该公司赢利， 则销售量x应满足 ( ) Axa Bx|b|；a2 中，正确的不 1 a 1 b b a a b 等式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：选 B 0.ab0，ba|a|，故错误； 由2， ( b a a b) b2a22ab ab
4、 （ab）2 ab b0.又ab0， 0.即 2，故正确 （ab）2 ab b a a b 4已知|a|0，1a0.即.00， ad.以其中两个作为条件，余下一个作 c a d b 为结论，则可以组成_个正确的命题 解析：若、成立，则abab，即成立； 若、成立，则， ， ， c a d b 即0.由得bcad0，则ab0，即成立 bcad ab 故可组成 3 个正确命题 答案：3 6(1)比较a2b2与 2(2ab)5 的大小； (2)已知a，b(0，)，求证：aabb(ab)，当且仅当ab时等号成立 ab 2 解：(1)a2b22(2ab)5(a2)2(b1)20， a2b22(2ab)5
5、， 当且仅当a2，b1 时，等号成立 (2)证明：设yaabb(ab). ab 2( a b) ab 2 当ab0 时， 1，0，根据指数函数的性质可知y1，即aabb(ab). a b ab 2 ab 2 当ba0 时，01，即aabb(ab). a b ab 2 ab 2 当ab0 时，y1，即aabb(ab). ab 2 综上所述：aabb(ab)，当且仅当ab时等号成立 ab 2 7甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的 速度为b； 乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若ab，试判断哪辆车 先到达B地 解 ： 设 ：A、B两地路程为 2s， 甲车走完A地到B地的路程所用的时间为t1， 则ab t1 2 t1 2 2s，t1， 乙车走完A地到B地的路程所用的时间为t2， 则t2 ， 又t1t2b2s，t1 4s ab s a s b ，乙走完A地到B地的路程所用的时间为t2，则t2 ，又t1t2 4s ab s a s b 4s ab s a s b 0，b0)， 4sabsb（ab）sa（ab） ab（ab） s（ab）2 ab（ab） t1t2，即甲车先到达B地