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1、课时作业(九) 万有引力定律课时作业(九) 万有引力定律 一、单项选择题 1重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( ) A同一物体在地球上任何地方其重力都一样 B物体从地球表面移到高空中，其重力变大 C同一物体在赤道上的重力比在两极处小些 D绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力 解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C 正确 答案：C 2关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是( ) A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C万有引力定律
2、是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的 D万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 解析 ： 本题考查物理学史万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引 力常量，D正确 答案：D 3精确地测量重力加速度的值为 g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计 算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的 60 倍，若计算出 a g ，则下面的说法中正确的是( ) 1 3 600 A地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力 C地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 Gmg D月球
3、所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 解析 ： 通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力 和星球之间的引力是同一种性质的力 物体的运动规律是由所受力的规律决定的， 相同性质 的力产生相同性质的加速度 答案：A 4在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为 m1和 m2，球心间的距离为 r， 若测得两金属球间的万有引力大小为 F，则此次实验得到的引力常量为( ) A. B. Fr m1m2 Fr2 m1m2 C. D. m1m2 Fr m1m2 Fr2 解析：根据万有引力定律可得 FG，所以 G，B正确，A、C、D错误 m1m2 r2 Fr2 m
4、1m2 答案：B 5 (2017福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半， 则火箭离地面的高度与地球半径之比为( ) A(1)：1 B(1)：122 C.：1 D1：22 解析 ： 设地球半径为 R，火箭的高度为 h，由万有引力定律得在地面上所受的引力 F1G ，在高处所受的引力 F2G，F2 F1，即 ，所以 h(1)R.故 Mm R2 Mm Rh2 1 2 R2 Rh2 1 2 2 选项B正确 答案：B 6如图所示，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P 的万有引力为 F.如果 在球体中央挖去半径为 r 的一部分球体，且 r ，则原球体剩余部分对质点
5、P 的万有引力 R 2 变为( ) A. B. F 2 F 8 C. D. 7F 8 F 4 解析：利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为 F，挖去半径为 的球的质量 R 2 为原来球的质量的 ，其他条件不变，故剩余部分对质点 P 的引力为 F F，故选项C正 1 8 F 8 7 8 确 答案：C 二、多项选择题 7下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有( ) A不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B可看作质点的两物体间的引力可用 FG计算 m1m2 r2 C由 FG知，两物体间距离 r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万 m1m2 r2 有引力无穷大 D引力常量的
6、大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于 6.671011 Nm2/kg2 解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用 FG计算，但是不能看作质点的两 m1m2 r2 个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A错误、B正确；万有引力随物 体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷 大是错误的，选项C错误 ； 引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等 于 6.671011 Nm2/kg2，选项D正确 答案：BD 8(2017厦门高一检测)如图所示，P、Q 为质量均为 m 的两个质点，分别置于地球表 面上的不同纬度上， 如果把地球看成一个
7、均匀球体， P、 Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动， 则下列说法正确的是( ) AP、Q 受地球引力大小相等 BP、Q 做圆周运动的向心力大小相等 CP、Q 做圆周运动的角速度大小相等 DP 受地球引力大于 Q 所受地球引力 解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r 为球心到质点的距离，因为 P、Q 到地 球球心的距离相同，根据 FG，P、Q 受地球引力大小相等P、Q 随地球自转，角速度相 Mm r2 同，但轨道半径不同，根据 Fnmr2，P、Q 做圆周运动的向心力大小不同综上所述，选 项A、C正确 答案：AC 9如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上
8、，设 地球质量为 M、半径为 R.下列说法正确的是( ) A地球对一颗卫星的引力大小为 GMm rR2 B一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2 C两颗卫星之间的引力大小为Gm 2 3r2 D三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r2 解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确； 两颗相邻卫星与地球球心的连线成 120角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力3 大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误 Gm2 3r2 答案：BC 10据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在 50 km的高度穿越月球两极 上空 10 次若以 T
9、 表示LRO在离月球表面高度 h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以 R 表示月球的半径，则( ) ALRO运行时的向心加速度为4 2R T2 BLRO运行时的向心加速度为4 2Rh T2 C月球表面的重力加速度为4 2R T2 D月球表面的重力加速度为4 2Rh3 T2R2 解析：向心加速度 ar 2，其中 r 为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的 ( 2 T) 向心加速度为， 故A错误、B正确 根据万有引力提供向心力得 Gm(R 42Rh T2 Mm Rh2 h)，根据万有引力等于重力得 Gmg，解得月球表面的重力加速度 g 42 T2 Mm R2 ，故C错误、D正确 42Rh3
10、T2R2 答案：BD 11 月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 ， 一个质量为 600 kg的飞行器到 1 6 达月球后( ) A在月球上的质量仍为 600 kg B在月球表面上的重力为 980 N C在月球表面上方的高空中重力小于 980 N D在月球上的质量将小于 600 kg 解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物 体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的 ， 即F mg 6009.8 N980 N， 故B 1 6 1 6 1 6 对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由 FG知，r 增大 m1m2 r2 时，引力 F
11、 减小故C对 答案：ABC 三、非选择题 12宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处 ； 若他 在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球， 需经过时间 5t 小球落回原处 (取地球表 面重力加速度 g10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度 g. (2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R星：R地1：4，求该星球的质量与地球质量 之比 M星：M地 解析 ： (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为 t . 2v0 g 在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为 5t，所以 g g2 m/s2. 2v0 g 1 5 (2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有 mgGMm R2 所以 M，可解得 M星：M地1：80. gR2 G 答案：(1)2 m/s2 (2)1：80