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1、课时作业(五) 向心力课时作业(五) 向心力 一、单项选择题 1如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙物块下滑过程中 速率不变，下列说法中正确的是( ) A物块下滑过程中，所受的合力为 0 B物块下滑过程中，所受的合力越来越大 C物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变 D物块下滑过程中，摩擦力大小不变 解析 ： 由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方 向指向圆心 答案：C 2如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m12m2，用细线把两球连起来，当 杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比
2、 为( ) A1：1 B1： 2 C2：1 D1：2 解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相 同设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为，则 对球m1：Fnm12r1， 对球m2：Fnm22r2， 由上述两式得r1：r21：2. 答案：D 3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒 的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( ) A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C物体所受弹力和摩擦力都减小了 D物体所受弹力增大，摩擦力不变 解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个
3、力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和 筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示) 其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆 筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的 摩擦力Ff大小等于其重力而根据向心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN也 变大，故 D 正确 答案：D 4如图所示，把一个长为 20 cm，劲度系数为 360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹 簧的另一端连接一个质量为 0.50 kg 的小球，当小球以 r/min 的转速在光滑水平面上做 360 匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( ) A5.2 cm B5
4、.3 cm C5.0 cm D5.4 cm 解析 ： 小球转动的角速度2n(2) rad/s12 rad/s，由向心力公式得kx 6 m2(x0x)，解得x m0.05 m5.0 cm. m2x0 km2 0.5 122 0.2 3600.5 122 答案：C 二、多项选择题 5关于变速圆周运动和一般的曲线运动，下列说法正确的是( ) A做变速圆周运动时合外力不指向圆心 B做变速圆周运动时向心力指向圆心 C研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析 D做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心 解析 ： 做变速圆周运动时， 合外力不指向圆心， 但向心力和向心加速度总是指向圆心的， A、 B
5、正确， D 错误 ； 一般的曲线运动可以分解成许多小段圆弧按照圆周运动规律进行分析， C 正确 答案：ABC 6上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到 8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是 一条直线，而转弯处最小半径也达到 1 300 m，一个质量为 50 kg 的乘客坐在以 360 km/h 的 不变速率行驶的车里，随车驶过半径为 2 500 m 的弯道，下列说法正确的是( ) A乘客受到的向心力大小约为 200 N B乘客受到的向心力大小约为 539 N C乘客受到的向心力大小约为 300 N D弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适 解析 ： 由Fnm，可得Fn200 N，选项
6、 A 正确设计半径越大，转弯时乘客所需要的 v2 r 向心力越小，转弯时就越舒适，D 正确 答案：AD 7如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一 起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( ) A线速度vAvB B运动周期TATB C它们受到的摩擦力FfAFfB D筒壁对它们的弹力FNAFNB 解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又rArB，所以vArAvBrB， 选项A正确 ； 因为相等， 所以周期T相等， 选项B错误 ； 因竖直方向物体受力平衡， 有Ffmg， 故FfAFfB，选项 C 错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以FNAmrA2FNBmr
7、B2， 选项 D 正确 答案：AD 二、非选择题 8 (2017江西新余检测)如图所示， 一根长为L2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖 直棒上的A、B两点，一个质量为m0.6 kg 的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定 的角速度转动时， 圆环C以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动， (37， sin370.6， cos370.8，g10 m/s2)则： (1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？ 解析：(1)环受力如图所示圆环在竖直方向所受合外力为零，即Fsinmg 所以F10 N， mg sin 即绳子的拉力为 10 N. (2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相 等BC段绳水平时，圆环做圆周运动的半径rBC，则有rL，解得r m则FcosF r cos 10 9 mr2， 解得3 rad/s.3 答案：(1)10 N (2)3 rad/s3