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1、课时作业(六) 生活中的圆周运动课时作业(六) 生活中的圆周运动 一、单项选择题 1如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( ) AF突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 BF突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 CF突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 DF突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 解析 ： 若F突然消失，小球所受合外力突变为 0，将沿切线方向匀速飞出，A 正确若F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D 错误若F突 然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆
2、心的运动，C 错误 答案：A 2当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( ) A以尽可能小的速度通过桥顶 B增大速度通过桥顶 C以任何速度匀速通过桥顶 D使通过桥顶的向心加速度尽可能小 解析：在桥顶时汽车受力mgFNm，得FNmgm.由此可知线速度越大，汽车在 v2 R v2 R 桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小 答案：B 3火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损为 解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是( ) A适当减小内外轨的高度差 B适当增加内外轨的高度差 C适当减小弯道半径 D适当增大内外轨间距 解析：火车
3、转弯时，为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面， 如果速度合适内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如图所示， mgtanm， 若要提高火车速度同时减小外轨受损， 可以适当增加内外轨的高度差， 使 v2 r 增大，或适当增大弯道半径，所以 B 项正确，A、C、D 项错误 答案：B 4如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周 运动，汽车甲在汽车乙的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙以下说法 正确的是( ) AFf 甲小于Ff 乙 BFf 甲等于Ff 乙 CFf 甲大于Ff 乙 DFf 甲和Ff 乙的大小均与汽
4、车速率无关 解析 ： 汽车在水平面内做匀速圆周运动， 摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力， 即FfF 向m ，由于r甲r乙，则Ff 甲Ff 乙，A 正确 v2 r 答案：A 5一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车 3 4 在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s 解析 ： 当FNG时， 因为GFNm， 所以Gm， 当FN0时，Gm， 所以v2v 3 4 v2 r 1 4 v2 r v2 r 20 m/s. 答案：B 6在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，
5、 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周 运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g. 要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零， 则汽车转弯时的车速应等于 ( ) A. B. gRh L gRh d C. D. gRL h gRd h 解析：由题意知当mgtanm时其横向摩擦力等于零，所以v. v2 R gRtan gRh d 答案：B 7(2017青岛高一检测)如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的 小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为，重力加速度为g.现给小 球
6、一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则( ) A小球一定受到两个力的作用 B小球可能受到三个力的作用 C当v0时，小球对底面的压力为零gRtan D当v0时，小球对侧壁的压力为零gRtan 解析：设小球刚好对底面无压力时的速度为v，此时小球的向心力Fmgtanm， v2 R 所以v.故当小球转动速度v0时，它受重力、底面的支持力和侧壁的弹gRtangRtan 力三个力作用；故当小球转动速度v0时，它只受重力和侧壁的弹力作用因此gRtan 选项 B 正确，A、C、D 错误 答案：B 二、多项选择题 8字宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A在飞船内可以用
7、天平测量物体的质量 B在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为 0，但重物仍受地球的引力 解析：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为 0，因 此不能用天平测量物体的质量，A 错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能 使用，B 错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C 正确； 飞船内的重物处于完全失重状态， 并不是不受重力， 而是重力全部用于提供重物做圆周运动 所需的向心力，D 正确 答案：CD 9如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定
8、的速度行驶，则转弯时 ( ) A火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧 B弯道半径越大，火车所需向心力越大 C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动 D火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大 解析：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图 由向心力公式F向F合mmgtan.因而，m、v一定时，r越大，F向越小；若v小 v2 r 于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r一定时，若要增大v，必须增大； 故选 A、D. 答案：AD 10 (2017连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求 外轨比内轨高， 其内外轨高度差h的设计不仅与r有关， 还与火车在
9、弯道上的行驶速率v有 关下列说法正确的是( ) Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大 Cr一定时，v越小则要求h越大 Dr一定时，v越大则要求h越大 解析 ： 设轨道平面与水平方向的夹角为， 路面的宽度为L， 由mgtanm， 得tan v2 r ； 又因为 tansin ，所以 .可见v一定时，r越大，h越小，故 A 正确、B 错 v2 gr h L h L v2 gr 误；当r一定时，v越大，h越大，故 C 错误、D 正确 答案：AD 三、非选择题 11一同学骑自行车在水平公路上以 5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m80 kg，转弯的路径近似看成一段圆
10、弧，圆弧半径R20 m. (1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力 (2)若车胎和路面间的动摩擦因数0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10 m/s2) 解析：(1)由向心力公式Fnm可知 v2 R Fnm80 N100 N v2 R 52 20 (2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力Ff 则：mmg，可得：vm10 m/s v2 m R 故车速不能超过 10 m/s. 答案：(1)100 N (2)10 m/s 12在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R10 m 的圆弧，左侧连接水平路面，右侧 与一坡度为 37斜坡连接某车手驾车从左侧驶上土堆，
11、经过土堆顶部时恰能离开， 赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡， 沿斜坡向下行驶 研究时将汽车视为 质点，不计空气阻力求：(g取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8) (1)汽车经过土堆顶部的速度大小 (2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离 解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定 律mgm得 v2 R v10 m/sgR (2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为 37，则有 tan37 vy vx gt v 得t0.75 s vtan37 g 则落到斜坡上距离坡顶的水平距离 xvt7.5 m. 答案：(1)10 m/s (2)7.5 m