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1、动量动量 一选择题一选择题 1. （2019高考大纲模拟14） 如图所示， 质量为0.5 kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m高处由静止下落， 恰好落入质量为 2 kg、 速度为 2.5 m/s 沿光滑水平地面运动的小车上， 并与小车一起沿水平地面运动， 取 g 10 m/s2，不计空气阻力，下列说法不正确的是( ) A橡皮泥下落的时间为 0.3 s B橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为 3.5 m/s C橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为 7.5 J 【答案】ABC 【解析】橡皮泥下落的时间为： t s0
2、.5 s，故 A 错误； 2h g 2 1.25 10 橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，选取小车初速度的方向为正方向，则有 ：m1v0(m1m2)v， 所以共同速度为：v m/s2 m/s，故 B 错误；橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车 m1v0 m1m2 2 2.5 20.5 组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒，故 C 错误；整个过程中，橡皮泥与小车组 成的系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得： Em2gh1 2m1v0 21 2m1m2v 2 代入数据可得：E7.5 J，故 D 正确 二计算题二计算题 例 18 如图，光滑水平地面上停
3、着一辆平板车，其质量为 2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量 为m的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右 的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力已知 撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为 2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车 的AC段间的动摩擦因数为1，与CB段间的动摩擦因数为2，求1与2的比值 例 18 解：设水平恒力F作用时间为t1对金属块使用动量定理Ff t1=mv0-0 即1mgt1=mv0，得t1= 0 1 v g 对小车有（F-Ff）t1=2m2v00
4、，得恒力F=51mg 金属块由AC过程中做匀加速运动，加速度 a1= f F m =小车加速度金属块与小车位移之差 而 2 L s ，所以， 2 0 1 v gL 从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度 为v，由 2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v= 3 5 v0 由能量守恒有，得 2 0 2 2 3 v gL 所以， 2 3 2 1 例 19 一辆质量为m2 kg 的平板车， 左端放有质量M3 kg 的小滑块， 滑块与平板车之间的动摩擦因数 0.4，如图所示，开始时平板车和滑块共同以 0 v2 m/s 的速度在光滑水平面上向右运动
5、，并与竖直墙壁 发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反设平板车足够长， 以至滑块不会滑到平板车右端（取 g1.0 m/s2），求： （1）平板车第次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离； （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度 1 v； （3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长 例 19 解：（1） 平板车第次与墙壁碰撞后因受滑块对它的摩擦力作用而向左作匀减速直线运动设向 左运动的最大距离为 1 s，动能定理得，； （2）假设平板车第二次与墙壁碰撞前和物块已经达到共同速度 1 v，由于系统动量守恒，有 ，即设平板车从第次与墙壁碰撞后向左运动的最大 距
6、离处到再加速到速度 1 v所发生的位移大小为 1 s ，由动能定理得有 ，显然 11 s s ，表明平板车第二次与墙壁碰撞前已经达到了共同速度 m/s4 . 0 1 v，这一速度也是平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度； （3）平板车与墙壁多次碰撞，使M与m之间发生相对滑动由于摩擦生热，系统的动能逐渐减少，直到 最终停止在墙角边，设整个过程中物块与平板车的相对位移为l，由能量转化和守恒定律得 ，所以 例 20 如图 9 所示， 质量为mA=4.9kg， 长为L=0.5 m， 高为h=0.2m 的木块 A 放在水平地面上， 质量为 mB=1.0kg 的小木块 B(可视为质点)放在 A 的一端， 质
7、量为mc= 0.10 kg， 初速度为 0 v=100 m/s 的子弹 C 从 A 的另一端射入并和它一起以共同速度运动(射入时间忽略不计)，若 A 和 B 之间接触面光滑，A 和地面间动摩 擦因数为=0.25求： (1)子弹刚射入木块 A 后它们的共同速度； (2)子弹射入 A 后到 B 落地的时间t； (3)A 滑行的总的距离s。 例 20 解 （1）C 从 A 的一端射入并和它一起以速度 1 v运动的极短时间内 A、C 组成的系统动量守恒，则 代入数据并解得 （2）因A和B之间光滑，B相对地处于静止，设B经时间 1 t离开A的瞬间，A的速度为 2 v，则由动能定理和动量 定理得 由以上各式联立求解得B离开A后做自由落体运动，则有 2 2 2 1 gth 得， 子弹射入A后到B落地的时间为 （3）B离开A后，A做匀减速直线运动至速度为零，则由动能定理得， 由以上各式联立求解得，整个过程中A滑动的距离为 。