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1、力电综合问题力电综合问题 一选择题一选择题 1. （2019 高三考试大纲调研卷 10）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n2101，原线圈输 入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为 12V、工作时内阻为 2 的电动机。 闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为 1A，则下列不正确的是 A. 副线圈两端电压为 22V B. 电动机输出的机械功率为 12W C. 通过电动机的交流电频率为 100Hz D. 若电动机突然卡住不转，原线圈输入功率变大 【参考答案】ABC 【名师解析】由乙图可知，输入电压的最大值为V，则有效值，故 A 错误；输出的机械功率：，则 B 错误
2、；由乙图可知，输入交变电压的周期 为 0.02s，则频率为，因为原副线圈交变电流频率相等，则通过电动机的交流电频率为 50Hz，C 错误；卡住电动机，电动机变成了纯电阻，电压不变，电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加， 则 D 正确。故选：ABC。 2【2019 届模拟预测卷】如图所示，导体直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨 间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平 面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以 速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电
3、压uab为正，下列uabx图象可能正确 的是( ) 【参考案】D 【名师解析】导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势，eByvBdvsinx，大环内的电流为正弦 交变电流；在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内 球内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在第一个磁场区 域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小；则由楞次定律可知，a环内电势低于b端，因电 流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大，故 D 正确。 3.（2019 辽宁沈阳郊联体期末）如图，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中 a、
4、b 是交流电压表 或交流电流表。 若高压输电线间的电压为 220kV， T1的原、 副线圈匝数比为 1： 100， 交流电压表的示数为 100V， 交流电流表的示数为 1A，则 A.b 是交流电压表 B.T2的原、副线圈匝数比为 100：1 C.高压线路输送的电流为 1A D.高压线路输送的电功率为 220kW 【参考答案】.A 【名师解析】右侧的互感器原线圈并联在高压线上，b 是交流电压表，选项 A 正确；若高压输电线间的电压 为 220kV，副线圈交流电压表的示数为 100V，根据变压器变压公式，T2的原、副线圈匝数比为 2200： 1，选 项 B 错误；T1的原、副线圈匝数比为 1：10
5、0，a 是交流电流表，交流电流表的示数为 1A，根据变压器变流 公式，高压线路输送的电流为 100A，选项 C 错误；高压线路输送的电功率为 P=UI=220kV100A=22000kW， 选项 D 错误。 4（2019 江苏天一中学调研）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n231，L1、L2为两相 同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C10 F。当原线圈两端 接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是( ) A灯泡 L1一定比 L2暗 B电容器C所带电荷量的最大值为 3 6 210C C电容器C充电周期为 2 2 10s D副线圈两端的电
6、压有效值为12 2V 【参考答案】C 【名师解析】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于 L1与电阻相串联，而 L2与电感器 相串联，灯泡 L1与 L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故 A 错误；电容器 与二极管串联，含有电容的支路经 1.010-2s 充电后，再经过 1.010-2s 再次充电，则周期为 2.010-2s， 故 C 正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为 36V，由于原、副线圈的匝数比 n1：n2=3：1，所以副 线圈的电压最大值为 12V，则有效值为 12V，故 D 错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大 值为 12V，
7、所以电容器带电量的最大值为QCU1010-612C1.210-4C，故 B 错误。 5.【2019 随州质量检测】(多选)如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂 直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级 线圈， 分别接有电阻元件R、 电感元件L和电容元件C。 在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场， 若用IR、 IL、Ic 分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是( ) A在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，IR0、IL0、IC0 B在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定的，IR0、IL
8、0、IC0 C若ab棒在某一中心位置附近做vvmsin t的运动，则IR0、IL0、IC0 D若ab棒匀加速运动，则IR0、IL0、IC0 【参考答案】BCD 【名师解析】在 ab 棒匀速运动过程中，ab 棒产生恒定的感应电动势，左边原线圈中产生恒定的电流，形成 恒定的磁场， 穿过右侧的三个副线圈的磁通量不变， 则副线圈中没有感应电动势产生， 所以 IR=0、 IL=0、 IC=0， 故 A 错误，B 正确；若 ab 棒在某一中心位置附近做简谐运动，原线圈中产生正弦式交变电流，副线圈中将 有感应电流产生，故 IR0、IL0、IC0，故 C 正确；若 ab 棒匀加速运动，原线圈中感应电流均匀增大
9、， 穿过副线圈的磁通量均匀增大，副线圈中产生恒定的感应电动势，由于电容器有隔直的特性，IC=0，而电感 线圈有通直的特性，IL0，故 IR0、IL0、IC=0，故 D 正确。 6（4 分）（2019 江苏宿迁期末）如图所示，理想变压器的原线圈接入 u220sin（100t）V 的交变 电压，原、副线圈匝数比 4：1，电阻 R05，电阻箱 R 的最大阻值为 100，则（ ） A副线圈两端的电压有效值为 55V B副线圈中电流方向每分钟改变 600 次 C当 R50 时，原线圈中的电流有效值为 0.25A D当 R5 时，电阻箱 R 消耗的电功率最大 【参考答案】CD 【名师解析】理想变压器的原线
10、圈接入 u220sin（100t）V，则有效值为 220V，根据原、副线圈匝数 比 4： 1， 所以副线圈的电压为 55V， 故 A 错误 ； 变压器不改变电流频率， 故由理想变压器的原线圈接入 u220 sin（100t） V 可得， 100rad/s， 故频率为 50Hz， 故 B 错误 ； 当 R50 时， 副线圈中的电流为 I 1A， 输出功率为 55W， 故原线圈的输出电流为 0.25A， 故 C 正确 ； 电阻箱 R 消耗的电功率 P ，由数学知识解得，当 R5 时 P 有最大值，故 D 正确。 7.（2019 高考仿真卷） 如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,保持输入电压不变
11、.开始时单刀双掷开关 K 接 a;S 断开时,小灯泡 A 发光较暗,要使小灯泡 A 亮度增加,下列操作可行的是( ) A.闭合开关 S B.开关 K 接 b C.把滑动变阻器滑片向左移动 D.把滑动变阻器滑片向右移动 【参考答案】BD 【名师解析】闭合开关 S,副线圈回路电阻变小,电流变大,滑动变阻器上的分压增大,并联部分的电压变小, 灯泡 A 变暗,选项 A 错误;开关 K 接 b,输入端线圈匝数减小,则根据 1 2 U U = 1 2 n n 可知,副线圈两端的电压增大,灯 泡 A 中电流增大,灯泡 A 变亮,选项 B 正确;把滑动变阻器滑片向左移动,副线圈回路总电阻变大,总电流变小, 灯
12、泡 A 两端的电压变小,灯泡 A 变暗,选项 C 错误;把滑动变阻器滑片向右移动,副线圈回路总电阻变小,总电 流变大,灯泡 A 两端的电压变大,灯泡 A 变亮,选项 D 正确. 8.（2019 吉林东北师大附中测试） 如图， 单匝矩形导线框abcd与匀强磁场乖直， 线框电阻不计， 线框绕与 cd 边重合的同定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为 n1： n2开关 S 断开时，额 定功率为 P 的灯泡 L1正常发光，电流表示数为 I，电流表内阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 线框中产生的电流为正弦式交变电流 B. 线框从图中位置转过/4 时，感应电动势瞬时值为 P/I
13、C. 灯泡 L1的额定电压等于 1 2 n P n I D. 如果闭合开关 S，则电流表示数变大 【参考答案】ABD 【解析】线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框中产生的是电流为正弦式交变电流，选项 A 正确；线 框从中性面转动，当转动/4 时，感应电动势的瞬时值表达式为 2 P/Isin45=P/I，选项 B 正确；原 线圈两端的电压U1= P/I，由变压器变压公式，副线圈两端的电压U2= 2 1 n n U1= 2 1 n P n I ，选项 C 错误；S 闭合，副 线圈电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，由 P=UI 可知原线圈电流变大，即电流表示数变大，选项 D 正确。 9（201
14、9 山东名校联考）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生 正弦交变电流，线圈电阻不计。理想变压器的原、副线圈匝数之比为 20:1，C为 电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，R1、R2均为定值电阻，其中R1=10，开关 S 开始是断开的，则以 下说法中正确的是 A线圈的转速为50 r/s B交流电压表的示数为 11 V C电阻R1的功率等于 12.1 W D闭合开关 S 后，变压器副线圈中的电流没有发生变化 【参考答案】AB 【名师解析】由可知，=100，线圈的转速为 n=/2=50 r/s，选项 A 正确； 理想变压器原线圈输入电压U1=220V，根据变压器变压公式，U
15、2=11V，即交流电压表的示数为 11 V，选项 B 正确 ； 由于变压器副线圈串联了电感 L，交流电路中 L 有感抗，R1 两端电压小于 11V，电阻R1的功率小于 P= 2 2 1 U R =12.1 W，选项 C 错误；闭合开关 S 后，电容器对交流电路构成通路，变压器副线圈中的电流增大，选 项 D 错误。 10（2019 湖南长沙一模）如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n1 : n2=21，且分别接有 电阻R1和R2，R1=R2=400为电压有效值不变的正弦交流电源，闭合开关 K 时，通过电阻R2的电流如图 乙所示，则此时 A用电压表测量交流电源电压约为 424 V B交流
16、电源的输出功率 90 W C断开开关 K 后，通过电阻R1的电流变成原来的一半 DR1和R2消耗的功率之比为 12 【参考答案】：AB。 【名师解析】 由U1/U2=n1/n2，I1/I2=n2/n1得， 通过R2的电流有效值I2=0.32A， 通过R1的电流有效值I1=0.15 2A，副线圈两端的电压U2=I2R2=1202V，原线圈两端电压U1=2402V，而 U=U1+I1R1=3002V424V，选项 A 正确 ； 交流电源的功率P=UI1=90W，选项 B 正确 ； 断开开关后，通过电阻R1 的电流为 0， 选项 C 错误 ； R1消耗的功率P1=I12R1，R2消耗的功率P2=I2
17、2R2，P1:P2= I12: I22=1:4， 选项 D 错误。 二计算题二计算题 1（15 分）（2019 江苏无锡一模）高频焊接是一种常用的焊接方法，图 1 是焊接的原理示意图。将半径 为r=10cm 的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所 在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图 2 所示，t=0 时刻磁场方向垂直线圈所在平面向 外。 工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.010-3m-1， 焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 9 倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。 （1）在图 3 中画出感应电流随时间变化的
18、i-t图象（以逆时针方向电流为正），并写出必要的计算过程； （2）求环形金属工件中感应电流的有效值； （3）求t=0.30s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热 【名师解析】.(1) 环形金属工件电阻为 R2rR092rR020rR06.28103 (1 分) 在 0 T 时间内的感应电动势为 2 3 Er26.28 V(1 分) B t 电流为 I 1.0103 A(1 分) E R 由楞次定律得到电流方向逆时针， It 关系图象如图所示(2 分) (2) 在一个周期内 IRTI2R(3 分) 2有效 2T 3 解得 I有效 A816 A(2 分) 1 000 6 3 (3) 在 t0.30 s
19、内电流通过焊接处所产生的热量为 Q 而 R92rR05.65 103 (2 分) 解得 QI2Rt1.13 103 J(3 分) (保留根式同样得分) 2（2019 洛阳联考）如图所示，固定的倾角为=45、间距为L的光滑金属直杆ce和ce与半径为r的竖 直光滑绝缘圆弧轨道abc和abc分别相切于c和c点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为 =45，a点和a点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc 和dd平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B=B0sin( 2 x l )，式中x为沿直杆 向下离开边界dd的距离，且。现有一长度为L、电
20、阻为R的导体棒在外力F（图中来画出） 作用下，以速度v0从磁场边界dd沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc时撤去外力F，导体棒能沿圆弧 轨道恰好通过最高处aa金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g。试求： （1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa时的速度大小v； （2）导体棒匀速运动时的速度v0； （3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能。 【参考答案】（1）vgr （2） （3） 【名师解析】: （1）设导体棒质量为 m，恰好通过圆弧轨道最高处时，有 得 （2）导体棒从边界到最高处过程中，由机械能守恒定律得： 解得： （3）导体棒匀速通过磁场区域历时 产生的感应电动势 属于正弦交流电 。 电流的最大值为 电流的有效值为 导体棒增加的内能