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1、1.2.2 “非”(否定),1.了解逻辑联结词“非”的含义. 2.会对含有量词的命题进行否定.,1.“非”的含义 逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的“不是” “全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的. 【做一做1】 下列词语与“非”的含义不同的是( ) A.是 B.不是 C.全盘否定 D.问题的反面 答案:A,【做一做2】 已知命题p:函数y=sin x是奇函数,写出命题p的否定,并判断其真假. 解: p:函数y=sin x不是奇函数;假命题.,归纳总结1.一般来说,全称命题的否定是一个存在性命题,存在性命题的否定是一个全称命题,因此在写其否定时,要把相应的全称量词改为存在
2、量词,存在量词改为全称量词. 2.下表是一些常用词语和它们的否定词语,理解它们对于今后解决问题大有帮助.,题型一,题型二,题型三,反思解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定.注意常用词语的否定词语不能写错.,题型一,题型二,题型三,存在性命题与全称命题的否定 【例2】 写出下列命题的否定,并判断其真假: (1)p:xR,x2+10; (2)q:每一个对角互补的四边形有外接圆; (3)r:有些菱形的对角线互相垂直; (4)s:所有能被3整除的整数是奇数. 分析:命题p,r是存在性命题,按存在性命题的否定形式进行否定即可;命题q,s是全称命题,按全称命题的否定形式进行否定即可.,题型一,题型二,
3、题型三,反思1.解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题,然后按存在性命题和全称命题的否定形式进行否定. 2.全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.,题型一,题型二,题型三,易错题型 【例3】 写出命题“菱形的对角线相等”的否定. 错解:其否定是:菱形的对角线不相等. 错因分析:没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题,从而没把全称量词改为存在量词. 正解:有些菱形的对角线不相等.,1,2,3,4,5,1.命题“p”与命题“ p”的真假关系是( ) A.可能都是真命题 B.一定是一真一假 C.可能都是假命题 D.不能判断 答案:B,1,2,3,4,5,2.命题23的
4、形式是( ) A. p B.pq C.pq D.以上答案都不正确 答案:A,1,2,3,4,5,3.已知命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则 p是( ) A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根 B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根 C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根 D.至多有一个实数m,方程x2+mx+1=0无实数根 答案:C,1,2,3,4,5,解析:由命题“pq”是假命题知p,q中至少有一个为假,但不能确定谁真谁假,故选项A,B,C错.命题“pq”是假命题,则其否定为真,从而选D. 答案:D,1,2,3,4,5,5.命题“存在xR,2x0”的否定是( ) A.不存在xR,2x0 B.存在xR,2x0 C.对任意的xR,2x0 D.对任意的xR,2x0 解析:该命题是存在性命题,利用存在性命题的否定形式判断可知选D. 答案:D,