《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二课件：3.1.1 倾斜角与斜率 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二课件：3.1.1 倾斜角与斜率 .pptx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.1 倾斜角与斜率,1.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握它们之间的关系. 3.掌握过两点的直线的斜率计算公式,并会简单的应用.,1,2,1.倾斜角,1,2,【做一做1】 如图,直线l的倾斜角为( ) A.45 B.135 C.0 D.不存在 答案:B,1,2,2.斜率(倾斜角为),1,2,归纳总结1.当倾斜角是90时,直线的斜率不存在,并不是直线不存在,此时,直线垂直于x轴. 2.所有的直线都有倾斜角,但不是所有的直线都有斜率. 3.直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度.当00090;k=0=0;k090180;k不存在=
2、90.,1,2,答案:B,答案:A,1,2,3,1.倾斜角 剖析:(1)理解倾斜角的概念,需注意以下三个方面:角的顶点是直线与x轴的交点;角的一条边的方向是顶点指向x轴的正方向;角的另一条边的方向是由顶点指向直线向上的方向. (2)从运动变化的观点来看,直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角. (3)倾斜角是一个几何概念,它直观地描述且表现了直线对x轴正方向的倾斜程度. (4)平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜角,且倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等;倾斜程度不同的直线,其倾斜角不相等.,1,2,3,2.斜率公式 剖析:(1)直线的斜率公式表明直线相对于x轴正方向的
3、倾斜程度,可以通过直线上任意两点的坐标表示,这比使用几何的方法先求倾斜角,再求斜率的方法简便. (2)直线的斜率与直线上两点的顺序无关,即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换,这就是说,如果分子是y2-y1,那么分母必须是x2-x1;反过来,如果分子是y1-y2,那么分母必须是x1-x2,即斜率 (3)当x1=x2时,斜率不存在. (4)用斜率公式时要一看,二用,三求值.一看,就是看所给两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在,若不相等,则往下继续;二用,就是将点的坐标代入斜率公式;三求值,就是计算斜率的值,尤其是点的坐标中含有参数时,应用斜率公式时要对参数进行讨论.,1,2
4、,3,3.已知直线的斜率求直线的倾斜角 剖析:本节中仅要求求特殊的倾斜角,因此突破方法是掌握特殊的斜率对应的倾斜角即可,其对应情况如下表所示.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】 已知过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为135,则y= .,答案:-5,题型一,题型二,题型三,题型四,【例2】 求证:A(1,-1),B(-2,-7),C(0,-3)三点共线. 分析:将三点共线转化为有公共点的两直线斜率相等即可求解.,证明:A(1,-1),B(-2,-7),C(0,-3),kAB=kAC. 直线AB与直线AC
5、的斜率相同且过同一点A, 直线AB与直线AC为同一条直线. 故A,B,C三点共线.,反思用斜率解决三点共线问题的依据是:A,B,C三点共线kAB=kAC(kAB=kBC).,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练2】 已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a)在同一条直线上,则a= .,答案:1,题型一,题型二,题型三,题型四,【例3】 在平面直角坐标系中,画出经过点P(2,1)且斜率分别为0,1的直线l1,l2.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练3】 在平面直角坐标系中,画出经过点P(2,2)且斜率分别为1,3的直线l1,l2.,题型一,题型二,题型三,题型四,易错点:忽视斜率不存在的情况而致错 【例4】 求过点A(0,2)和点B(m,-2)的直线的斜率. 错因分析:忽视了利用两点求斜率的条件是“x1x2”,即忽视了斜率不存在的情况. 正解:当m=0时,直线的斜率不存在;,反思求直线斜率时,一定要根据题目条件对斜率是否存在做出判断,以免漏解.,