《2019版数学人教A版必修4课件：2.2.2 向量减法运算及其几何意义 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学人教A版必修4课件：2.2.2 向量减法运算及其几何意义 .pptx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义,1.知道向量减法的定义,理解相反向量的意义. 2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能作出两个向量的差向量. 3.能够化简含有向量的式子,能熟练进行向量的减法运算.,1,2,1.相反向量 名师点拨相反向量类似于实数中的相反数,它们的性质有相似之处.,1,2,【做一做1】 已知非零向量m与n是相反向量,则下列不正确的是( ) A.m=n B.m=-n C.|m|=|n| D.mn 答案:A,1,2,2.向量的减法,1,2,归纳总结1.向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的定义,就可以把减法化为加法.在用三角形法则作向量减法时,只要记住“连接两个向量的
2、终点,箭头指向被减向量”即可.,3.两个向量的差仍是一个向量.,1,2,答案:c,1.求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行的解读 剖析如a-b,可以先作-b,再用加法a+(-b)即可.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把减向量与被减向量的起点重合,则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点.,2.|a-b|,|a|-|b|,|a|+|b|三者的大小关系 剖析当向量a与b共线时, (1)当两个非零向量a与b同向时,|a-b|=|a|-|b|a|-|b|; (3)当a与b中至少有一个为零向量时,|a-b|=|a|-|b|=|a|+|b|.,意两边之和总大于第三边,可得|a|-|b|a-b|
3、a|+|b|.综合可知,对任意的向量a与b都有|a|-|b|a-b|a|+|b|.只有当a与b同向或a与b中至少有一个为零向量时,|a|-|b|a-b|中的等号成立;当a与b反向或a与b中至少有一个为零向量时,|a-b|a|+|b|中的等号成立.,题型一,题型二,【例1】 如图向量a,b,c两两不共线,求作向量a+b-c. 分析:向量加法、减法作图的依据是三角形法则或平行四边形,先观察各向量的位置,再寻找或构造相应的平行四边形或三角形,最后依据几何意义确定其图形表示.,题型一,题型二,题型一,题型二,反思向量的加法与减法运算有“三角形法则”和“平行四边形法则”.运用“三角形法则”求和向量时应“
4、始、终相接,始指向终”;求差向量时应“同始连终,指向被减”.运用“平行四边形法则”时,和向量对应公共起点的对角线,求差向量时应“终点相连,指向被减”.如图. 若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,要善于运用向量加法、减法的两个法则求解.,题型一,题型二,【变式训练1】 已知向量a,b,c(如图),作向量a-b-c.,题型一,题型二,题型一,题型二,反思满足下列两种形式可以化简: (1)首尾相接且为和;(2)起点相同且为差. 做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用及统一向量起点方法的应用.,题型一,题型二,题型一,题型二,答案: 反思在向量的减法中,无论是作图还是化简都必须考虑起点是否相同,差向量的起点和终点顺序不能颠倒.,题型一,题型二,解:四边形ACDE为平行四边形,