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1、第一章 计数原理第一章 计数原理 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 备课资源参考 教学建议 1.本节内容在高考中主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的简单应用,并与实际 生活相联系,以选择、填空题的形式出现. 2.本节重点是理解两个计数原理,难点是在处理具体问题时如何分清是“分类”还是 “分步”, 以及如何确定“分类”或“分步”的具体标准. 3.运用分类计数原理时,要恰当选择标准;运用分步计数原理时,要确定好次序,并且每一步都 是独立、互不干扰的,还要注意元素是否可以重复选取. 备选习题 1某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母 B,C,D 中选 择,其他
2、四个号码可以从 09这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只 想在数字 3,5,6,8,9中选择,其他号码只想在 1,3,6,9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况 有( ) A.180种B.360种C.720种D.960种 解析:由于数字可以重复,故该车主的车牌号码共有=960 种可选情况.A1 5A13A14A14A14 答案:D 2形如 34021这样的数称为“波浪数”,即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自 相邻的数字大,则由 0,1,2,3,4,5组成的无重复数字的五位数是“波浪数”的所有可能情况有( ) A.66种B.69种C.61种D.71种 解析:由题意得波浪数有 5类,分别为十位、千位上为 5,4;5,3;5,2;4,3;4,2;所有情况总数为A2 2( )+1=71.故选 D.A3 3+ C12A23 A2 2C12A22+ A23+ C12C12+ C12A22+ C22C12+ A22C12A22+ A22 答案:D