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1、1.2 相关系数 备课资源参考 教学建议 1.本节内容是高考对回归分析中重点考查的知识点,它是判断两个变量之间是否具有线性相 关性的基础,并能判断相关性的强弱.在考查中常以选择题或填空题的形式出现. 2.本节重点是对线性相关系数 r、正相关、负相关等意义的理解和应用;本节难点是利用线 性相关系数 r判断回归直线的线性相关性. 教学参考 回归分析与相关分析的区别与联系 1.回归分析与相关分析的区别 (1)相关分析所研究的两个变量是对等关系.回归分析所研究的两个变量不是对等关系,必须 根据研究目的,先确定其中一个是自变量,另一个是因变量. (2)对两个变量 x和 y来说,相关分析只能计算出一个相关
2、系数,计算中改变 x和 y 的地位不 影响相关系数的数值;回归分析则不同,有时可以根据研究目的不同分别建立两个不同的回归方 程.即以 x为自变量,y为因变量,则可以得出 y关于 x 的回归方程;若以 y 为自变量,x 为因变量,则 可以得出 x关于 y的回归方程. (3)相关分析对资料的要求是:两个变量都必须是随机变量.回归分析对资料的要求是,自变量 是可以控制的变量(给定的变量),而因变量是随机变量. (4)相关分析只研究变量间是否存在关系以及关系的密切程度.回归分析研究的是变量间存 在的是什么关系,比相关关系分析更进一步. 2.回归分析与相关分析的联系 (1)相关分析是回归分析的基础和前提.如果缺少相关分析,没有从定性上分析说明现象间是 否具有相关关系,没有对相关关系的密切程度作出判断,那么就不能进行回归分析.即便勉强进行 了回归分析,也是没有实际意义的. (2)回归分析是相关分析的深入和继续.仅仅说明现象间具有密切的相关关系是不够的,只有 进行了回归分析,拟合了回归方程,才可能进行回归预测,这样相关分析才有实际的意义.因此,如 果仅有回归分析而缺少相关分析,将会因为缺乏必要的基础和前提而影响回归分析的可靠性.如 果仅有相关分析而缺少回归分析,就会降低相关分析的意义.只有把两者结合起来,才能达到统计 分析的目的.