《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：2.1 等式性质与不等式性质 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：2.1 等式性质与不等式性质 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1. 某路段有如图所示的路标,提示司机在该路段行驶时,汽车的速度 v 不超过 70 km/h,写成不等式的形 式为( ) A.v70C.v70D.v70 解析“不超过”的含义是小于或等于,故不等式为 v70.故选 D. 答案 D 2.完成一项装修工程,请木工共需付工资每人 400 元,请瓦工共需付工资每人 500 元,现有工人工资预 算不超过 20 000 元,设木工 x人,瓦工 y 人,x,yN*,则工人满足的关系式是( ) A.4x+5y200B.4x+5yacB.cba C.abcD.cab
2、解析-1=,+1 ,即 bac. 2 5+3 2 7+5 答案 A 4.(多选题)若 ab,xy,则下列不等式错误的是( ) A.a+xb+yB.a-xb-y C.axbyD. 解析因为 ab,xy,根据不等式同向相加性质可得 a+xb+y,A 正确,BCD 错误. 答案 BCD 5.已知实数 x,y,满足 x2+y2=4,则 xy的取值范围是( ) A.xy2B.xy2 C.xy4D.-2xy2 解析由重要不等式可得 2|xy|x2+y2=4,所以|xy|2,因此-2xy2. 答案 D 6.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值通常 在(0,1)
3、间,设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量,升级为一款新手机的外观,则 该手机“屏占比”和升级前比有什么变化( ) A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小 C.“屏占比”变大D.变化不确定 解析设升级前“屏占比”为 ,升级后“屏占比”为(ab0,m0),因为0,所以该 + + + + = ( - ) ( + ) 手机“屏占比”和升级前比变大. 答案 C 7.用不等号填空: (1)若 ab,则 ac2 bc2. (2)若 a+b0,bb,cb,则 ac2bc2. (2)a+b0,b0,b-d.ab,则 a-cb-d. 答案(1) (2) 8.若- b0,c - 证明ab0,cd0.
4、a-cb-d0,0 - 能力提升 1.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买 2 只玫瑰与 1 只康乃馨所需费用之和大于 8 元,而购买 4 只玫瑰与 5只康乃馨所需费用之和小于 22 元.设购买 2 只玫瑰花所需费用为 A 元,购买 3 只康乃馨所 需费用为 B 元,则 A,B 的大小关系是( ) A.AB B.A 8, 4 + 5 8, 2 + 5 3 8乘-2与 2A+ B8- 中,解得 A6,故 AB. 3 5 3 3 答案 A 2.对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定理的特例,而西方 直到公元前 6 世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.
5、如果一个直角三角形的斜边长等 于 5,那么这个直角三角形面积的最大值等于 . 解析设直角三角形的斜边长为 c,直角边长分别为 a,b,由题意知 c=5,则 a2+b2=25,则三角形的面积 S= ab,25=a2+b22ab,ab,则三角形的面积 S= ab,即这个直角三角形面积的最大值 1 2 25 2 1 2 1 2 25 2 = 25 4 等于. 25 4 答案 25 4 3.已知三个不等式:ab0;bcad.以其中两个作条件,余下一个为结论,能组成哪几个正确 的不等式命题? 解由可知0,0,若式成立,即 bcad,则 bc-ad0,ab0,故由正确; - 由ab0 得0,不等式 bcad 两边同乘,得,故由正确; 1 1 由得0,0,bcad,故由正确. - 综上可知,.