《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.3 第1课时 诱导公式二、三、四 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.3 第1课时 诱导公式二、三、四 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.3 诱导公式 第 1 课时 诱导公式二、三、四 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.已知 sin,则角 的终边在( )( + ) = 4 5 A.第一或第二象限B.第二或第三象限 C.第一或第四象限D.第三或第四象限 解析由已知得-sin = ,所以 sin =- ,故角 的终边在第三或第四象限. 4 5 4 5 答案 D 2.若 cos(-)=- ,则 cos(-2-)的值为( ) 1 2 AB.C.-D. 1 2 3 2 1 2 1 2 解析cos(-)=-cos =- ,cos = 1 2 1 2. cos(-2-)=cos(-)=cos = 1 2. 答案 A 3.sin-cos-
2、tan的值为( ) (- 13 6 )(- 10 3 )( 15 4 ) A.-2B.0CD.1. 1 2 解析原式 =-sin-cos-tan (2 + 6) (2 + 4 3) (2 + 7 4) =-sin -cos-tan 6 ( + 3) ( 2 - 4) =- +cos +tan =-+1=1. 1 2 3 4 1 2 + 1 2 答案 D 4.已知 tan(-)= ,则=( ) 1 2 sin + cos 2sin - cos AB.-CD.-. 1 4 1 4 .1 2 1 2 解析由已知得-tan = ,所以 tan =- 1 2 1 2. 于是 sin + cos 2sin
3、 - cos = tan + 1 2tan - 1 =- - 1 2+ 1 2 (- 1 2) - 1 1 4. 答案 B 5.若角 7- 的终边与单位圆的交点坐标是,则 cos(-2 018)=( ) ( , 3 5) A.B.CD.- 4 5 3 5 .4 5 3 5 解析依题意,sin(7-)= ,即 sin = ,于是 cos = ,故 cos(-2 018)=cos = 3 5 3 5 4 5 4 5. 答案 A 6.记 cos(-80)=k,则 tan 100等于( ) AB.-. 1 - 2 1 - 2 CD.-. 1 - 2 1 - 2 解析cos(-80)=cos 80=k,
4、sin 80=,tan 100=-tan 80=-故选 B.1 - cos280 =1 - 2 1 - 2 . 答案 B 7.已知 sin(45+)=,则 sin(135-)= . 5 13 解析 sin(135-)=sin180-(45+)=sin(45+)= 5 13. 答案 5 13 8.已知 tan=5,则 tan= . ( 7 + ) ( 6 7 - ) 解析 tan=tan ( 6 7 - ) - ( 7 + ) =-tan=-5. ( 7 + ) 答案-5 9.设 tan(5+)=m,则= . sin( - 3) + cos( - ) sin( - ) - cos( + ) 解析
5、tan(5+)=tan =m,原式= - sin - cos - sin + cos = - tan - 1 - tan + 1 = - - 1 - + 1 = + 1 - 1. 答案 + 1 - 1 10.已知 sin(3+)= ,求: 1 3 的值. sin(180 + )cos(720 + )tan(540 + )sin( - 180 + ) tan(900 + )sin( - 180 - )cos( - 180 - ) 解sin(3+)= ,sin =- 1 3 1 3. 原式=( - sin)costan( - sin) tansin( - cos) =-sin = 1 3. 能力提
6、升 1等于( ). 1 - 2sin( + 2)cos( - 2) A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2 C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 2 解析1 - 2sin( + 2)cos( - 2) = 1 - 2sin2cos2 =|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.(sin2 - cos2)2 答案 A 2.(多选题)已知 A=(kZ),则 A 的值是( ) sin( + ) sin + cos( + ) cos A.-1B.-2C.1D.2 解析当 k为偶数时,A=2;当 k为奇数时,A=-2.故选 BD. sin sin + cos co
7、s - sin sin cos cos 答案 BD 3.(一题多空题)已知 f(n)=sin(nZ),则 4 f(1)= ,f(7)= ,f(1)+f(2)+f(8)= ,f(1)+f(2)+f(100)= . 解析f(n)=sin (nZ), 4 f(1)=,f(2)=1,f(3)=,f(4)=0,f(5)=-,f(6)=-1,f(7)=-,f(8)=0. 2 2 2 2 2 2 2 2 即 sin +sin +sin +sin =0, 4 2 4 3 4 8 4 且以 8为循环周期. 则 f(1)+f(2)+f(100)=sin +sin +sin +sin 4 2 4 3 4 100 4
8、 =sin +sin +sin +sin =1+ 4 2 4 3 4 4 4 2. 答案 - 0 1+ 2 2 2 2 2 4.(1)已知 sin 是方程 5x2-7x-6=0 的根,求的值; cos( + 2)cos(4 + )tan2(2 + )tan(6 + ) sin(2 + )sin(8 + ) (2)已知 sin(4+)=sin ,cos(6+)=cos(2+),且 0,0,求 和 的值. 232 解(1)因为方程 5x2-7x-6=0的两根为 2 和- , 3 5 所以 sin =- 3 5. 由 sin2+cos2=1,得 cos =1 - sin2 4 5. 当 cos =
9、时,tan =- ; 4 5 3 4 当 cos =- 时,tan = 4 5 3 4. 所以原式=tan = coscostan2tan sinsin 3 4. (2)因为 sin(4+)=sin , 2 所以 sin =sin . 2 因为cos(6+)=cos (2+), 32 所以cos =cos . 32 2+2,得 sin2+3cos2=2(sin2+cos2)=2, 所以 cos2= ,即 cos = 1 2 2 2 . 又 0,所以 = 或 = 4 3 4 . 又 0,当 = 时,由得 = ; 4 6 当 =时,由得 = 3 4 5 6 . 所以 = ,= 或 =,= 4 6 3 4 5 6 .