《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式 Word版含解析.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第 1 课时 两角差的余弦公式 课后篇课后篇巩固提升 1.cos 285等于( ) A.B. 6-2 4 6+2 4 C.D.- 2-6 4 2+6 4 解析 cos 285=cos(360-75) =cos 75=cos(30+45) =cos 30cos 45-sin 30sin 45=. 6-2 4 答案 A 2.计算的值是( ) cos( 4 - ) sin + cos A.B.-C.D.- 22 2 2 2 2 解析 cos( 4 - ) sin + cos = cos 4cos +
2、sin 4sin sin + cos =. 2 2(sin + cos) sin + cos = 2 2 答案 C 3.满足 sin sin =-cos cos 的一组值是( ) A.=90B.=18,=72 C.=130,=40D.=140,=40 解析由 sin sin =-cos cos 可得 cos(-)=0,因此 -=k180+90,只有 C 项符合. 答案 C 4.若 sin -sin =,cos -cos = ,则 cos(-)的值为( ) 3 2 1 2 A.B.C.D.1 1 2 3 2 3 4 解析由 sin -sin =,cos -cos = ,得 sin2+sin2-2
3、sin sin = ,cos2+cos2-2cos cos = ,以上两式 3 2 1 2 3 4 1 4 相加得 2-2(sin sin +cos cos )=1,所以 sin sin +cos cos = ,故 cos(-)= . 1 2 1 2 答案 A 5.化简 cos(-55)cos(+5)+sin(-55)sin(+5)= . 解析原式=cos (-55)-(+5)=cos(-60)= . 1 2 答案 1 2 6.若 cos =-,则 cos= . 12 13 ( , 3 2) ( - 4) 解析cos =-,sin =-. 12 13 ( , 3 2) 5 13 cos=cos
4、 cos +sin sin ( - 4) 4 4 =-=-. 12 13 2 2 5 13 2 2 172 26 答案- 172 26 7.(一题多空题)若 0 ,- 0,cos,cos,则 sin= ,cos 2 2 ( 4 + )= 1 3 ( 4 - 2) = 3 3 ( 4 - 2) ( + 2) = . 解析因为 0 ,所以+, 2 4 4 3 4 又 cos,所以 sin, ( 4 + )= 1 3 ( 4 + )= 22 3 因为- 0,所以, 2 4 4 2 2 又 cos,所以 sin. ( 4 - 2) = 3 3 ( 4 - 2) = 6 3 于是 cos=cos = (
5、 + 2) ( 4 + )-( 4 - 2) coscos+sinsin= ( 4 + ) ( 4 - 2) ( 4 + ) ( 4 - 2) . 1 3 3 3 + 22 3 6 3 = 53 9 答案 6 3 53 9 8.若 x,且 sin x= ,求 2cos+2cos x 的值. 2 , 4 5 ( - 2 3) 解因为 x,sin x= ,所以 cos x=- . 2 , 4 5 3 5 于是 2cos+2cos x ( - 2 3) =2+2cos x (coscos 2 3 + sinsin 2 3) =2+2cos x (- 1 2cos + 3 2 sin) =sin x+
6、cos x=. 3 43 5 3 5 = 43 - 3 5 9.已知 ,sin(+)=- ,sin,求 cos的值. ( 3 4 , ) 3 5 ( - 4) = 12 13 ( + 4) 解, ( 3 4 , ) +,-. ( 3 2 ,2 ) 4 ( 2, 3 4) 又sin(+)=- ,sin, 3 5 ( - 4) = 12 13 cos(+)=.1 - sin2( + ) = 4 5 cos=-=-. ( - 4) 1 - sin2( - 4) 5 13 cos=cos ( + 4) ( + ) -( - 4) =cos(+)cos+sin(+)sin ( - 4) ( - 4) =-. 4 5 (- 5 13) +(- 3 5) 12 13 56 65