《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一练习：2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一练习：2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系一元二次方程的解集及其根与系数的关系 课后篇课后篇巩固提升 夯实基础 1.若 00, m- . 3 4 x1+x2=2m+3,x1x2=m2, 又x1+x2=m2,2m+3=m2, 解得 m=-1或 m=3. m- ,m=3. 3 4 答案 3 7.已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+2k-4=0 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)若 x1,x2是该方程的两个根,且(x1-x2)2的值为 12,求 k 的值. 解(1)由题意可得 =4-4(2k-4)0, 解得 k ; 5 2 (2)x1,x2为该方程的两个实数根, x
2、1+x2=-2,x1x2=2k-4, (x1-x2)2=12,(x1+x2)2-4x1x2=12, 4-4(2k-4)=12,解得 k=1. k ,k=1 符合题意. 5 2 能力提升 1.已知关于 x的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2. (1)求实数 k的取值范围; (2)若 x1,x2满足=16+x1x2,求实数 k 的值.2 1+ 22 解(1)关于 x的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2,=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+50, 解得 k ,实数 k的取值范围为 k . 5 4 5 4 (2)关于 x 的方程 x
3、2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2,x1+x2=1-2k,x1x2=k2-1. =(x1+x2)2-2x1x2=16+x1x2,2 1+ 22 (1-2k)2-2(k2-1)=16+(k2-1),即 k2-4k-12=0, 解得 k=-2 或 k=6(不符合题意,舍去). 实数 k的值为-2. 2.如图, ABC 中,C=90,AC=16 cm,BC=8 cm,一动点 P 从点 C 出发沿着 CB方向以 2 cm/s 的速度 运动,另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 边以 4 cm/s 的速度运动,P、Q 两点同时出发,运动时间为 t(s). (1)若PCQ 的面积是
4、ABC 面积的 ,求 t的值. 1 4 (2)PCQ 的面积能否与四边形 ABPQ 面积相等?若能,求出 t 的值;若不能,说明理由. 解(1)SPCQ= 2t(16-4t),SABC= 816=64,2t(16-4t)=64 , 1 2 1 2 1 2 1 4 整理得 t2-4t+4=0,解得 t=2. 答:当 t=2 s 时PCQ 的面积为ABC 面积的 ; 1 4 (2)当PCQ 的面积与四边形 ABPQ 面积相等, 即当 SPCQ= SABC时, 1 2 2t(16-4t)=64 , 1 2 1 2 整理,得 t2-4t+8=0, =(-4)2-418=-160, 此方程没有实数根,PCQ 的面积不能与四边形 ABPQ 的面积相等.