《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：3.3.3-4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业：3.3.3-4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1点(1,2)到直线 y2x1 的距离为( ) A. B. 5 5 25 5 C. D255 解析 ： 直线y2x1即2xy10， 由点到直线的距离公式得d ，故选 A. |2 121| 2212 5 5 答案：A 2已知点(3，m)到直线 xy40 的距离等于 1，则 m 等于3 ( ) A. B33 C D.或 3 3 3 3 3 解析：由1，解得 m或，故选 D. |3 3m4| 2 3 3 3 答案：D 3已知两点 A(3,2)和 B(1,4)到直线 mxy30 的距离相等， 则实数 m 的值
2、为( ) A6 或 B 或 1 1 2 1 2 C 或 D0 或 1 2 1 2 1 2 解析 ：， 即|3m5|7m|， 解得 m6 |3m23| m212 |m43| m212 或 . 1 2 答案：A 4到直线 3x4y10 的距离为 3，且与此直线平行的直线方程 是( ) A3x4y40 B3x4y40 或 3x4y20 C3x4y160 D3x4y160 或 3x4y140 解析：在直线 3x4y10 上取点(1,1)设与直线 3x4y10 平行的直线方程为 3x4ym0， 则3， 解得 m |3 14 1m| 3242 16 或 m14，即所求直线方程为 3x4y160 或 3x4
3、y140. 答案：D 5 过点 P(0,1)且和 A(3,3)， B(5， 1)距离相等的直线的方程是( ) Ay1 B2xy10 Cy1 或 2xy10 D2xy10 或 2xy10 解析 ： kAB2， 过 P 与 AB 平行的直线方程为 y1 31 35 2(x0)， 即：2xy10，又 AB 的中点 C(4,1)，PC 的方程为 y1. 答案：C 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6 直线5x12y30与直线10x24y50的距离是_ 解析：直线 10x24y50 可化为 5x12y 0， 5 2 所以两平行直线间的距离 d. |3 5 2| 52122 1 26 答案： 1
4、 26 7已知点 P 为 x 轴上一点，且点 P 到直线 3x4y60 的距离 为 6，则点 P 的坐标为_ 解析 ： 设 P(a,0)，则有6，解得 a12 或 8， |3a4 06| 3242 点 P 的坐标为(12,0)或(8,0) 答案：(12,0)或(8,0) 8 与 直 线 7x 24y 5 平 行 且 距 离 等 于 3 的 直 线 方 程 为 _ 解析：由题意设所求直线方程为 7x24yc0，则有 |c5| 72242 3， 解得c70或c80.即所求直线方程为7x24y700或7x24y 800. 答案：7x24y700 或 7x24y800 三、解答题(每小题 10 分，共
5、 20 分) 9已知直线 l 经过点 P(2,5)，且斜率为 . 3 4 (1)求直线 l 的方程； (2)若直线 m 与 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离为 3，求直线 m 的 方程 解析：(1)由直线方程的点斜式，得 y5 (x2)， 3 4 整理得所求直线方程为 3x4y140. (2)由直线 m 与直线 l 平行，可设直线 m 的方程为 3x4yC0， 由点到直线的距离公式得3， |3 24 5C| 3242 即3， |14C| 5 解得 C1 或 C29， 故所求直线方程为 3x4y10 或 3x4y290. 10已知直线 l1：mx8yn0 与 l2：2xmy10 互相平行，
6、 且 l1，l2之间的距离为，求直线 l1的方程5 解析：l1l2， ， m 2 8 m n 1 Error!Error!或Error!Error! (1)当 m4 时，直线 l1的方程为 4x8yn0， 把 l2的方程写成 4x8y20， ，解得 n22 或 n18. |n2| 1664 5 故所求直线的方程为 2x4y110 或 2x4y90. (2)当 m4 时，直线 l1的方程为 4x8yn0， l2的方程为 2x4y10， ，解得 n18 或 n22. |n2| 1664 5 故所求直线的方程为 2x4y90 或 2x4y110. 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 1
7、1求直线 x2y10 关于直线 x2y10 对称的直线方程 ( ) Ax2y30 Bx2y30 Cx2y20 Dx2y20 解析：解法一 设对称直线方程为 x2yc0 |11| 14 |c1| 14 |c1|2，c3 或1(舍) 解法二 设对称直线方程为 x2yc0 取直线 x2y10 上一点 A(1,0)， 直线 x2y10 上一点 B( 1,0)，A 关于 B 对称点 C(3,0)代入 x2yc0 得 c3. 答案：B 12平行于直线 3x4y20，且与它的距离是 1 的直线方程为 _ 解析 ： 设所求直线方程为 3x4yc0(c2)， 则 d |2c| 3242 1，c3 或 c7， 即
8、所求直线方程为 3x4y30 或 3x4y70. 答案：3x4y30 或 3x4y70 13已知ABC 中，A(2，1)，B(4,3)，C(3，2) (1)求 BC 边上的高所在直线的一般式方程； (2)求ABC 的面积 解析：(1)由斜率公式，得 kBC5， 所以 BC 边上的高所在直线方程为 y1 (x2)， 1 5 即 x5y30. (2)由两点间的距离公式， 得|BC|， BC 边所在的直线方程为 y26 25(x3)，即 5xy170， 所以点 A 到直线 BC 的距离 d， |5 2117| 5212 6 26 故 SABC 3. 1 2 6 26 26 14已知点 P(2，1)
9、(1)求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程； (2)求过 P 点且与原点距离最大的直线 l 的方程， 最大距离是多少？ 解析：(1)当 l 的斜率 k 不存在时显然满足要求， l 的方程为 x2； 当 l 的斜率 k 存在时，设 l 的方程为 y1k(x2)， 即 kxy2k10. 由点到直线距离公式得2， |2k1| 1k2 k ，l 的方程为 3x4y100. 3 4 故所求 l 的方程为 x2 或 3x4y100. (2)易知过 P 点与原点 O 距离最大的直线是过 P 点且与 PO 垂直的 直线，由 lOP 得 klkOP1，所以 kl2. 1 kOP 由直线方程的点斜式得 y12(x2)， 即 2xy50. 即直线 2xy50 是过 P 点且与原点 O 距离最大的直线， 最大距离为. |5| 5 5