《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.2.2.2 分段函数与映射 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.2.2.2 分段函数与映射 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1若 f：AB 能构成映射，下列说法正确的是( ) A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一 ； A 中的多个元素可以 在 B 中有相同的像；B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像； 像的集合就是集合 B. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：根据映射的概念，A 中的元素在 B 中有唯一的像与之对应， 这样对应可以是多对一， 也可以是一对一 B 中的元素可以没有原像对 应，故正确，选 B. 答案：B 2已知函数 f(x)Error!Error!且 f(a)f(1)0，则 a 等于( )
2、A3 B1 C1 D3 解析：当 a0 时，f(a)f(1)2a20a1，与 a0 矛盾； 当 a0 时，f(a)f(1)a120a3，符合题意 答案：A 3函数 yx的图象是( ) |x| x 解析：yxError!Error! |x| x 答案：D 4下列各对应中，构成映射的是( ) 解析 ： 选项 A，C 中集合 A 中的元素 1，在集合 B 中有 2 个元素与 之对应；选项 B 中集合 A 中的元素 2 在集合 B 中无元素与之对应，所 以都不是映射，只有 D 项符合映射的定义故选 D. 答案：D 5已知函数 yError!Error!则使函数值为 5 的 x 的值是( ) A2 B2
3、 或5 2 C2 或2 D2 或2 或5 2 解析：当 x0 时，x215，x2.当 x0 时，2x0， 所以 f(1)212； 因为11 时，f(a)1 ，a21； 1 a 3 2 当1a1 时，f(a)a21 ，a1,1； 3 2 2 2 当 a1(舍去) 3 2 3 4 综上，a2 或 a. 2 2 10 已知 A1,2,3， 9， BR， 从集合 A 到集合 B 的映射 f： x . x 2x1 (1)与 A 中元素 1 相对应的 B 中的元素是什么？ (2)与 B 中元素 相对应的 A 中的元素是什么？ 4 9 解析 ： (1)A 中元素 1， 即 x1， 代入对应关系得 x 2x1
4、 1 2 11 ，即与 A 中元素 1 相对应的 B 中的元素是 . 1 3 1 3 (2)B 中元素 ，即 ，解得 x4，因此与 B 中元素 相对应 4 9 x 2x1 4 9 4 9 的 A 中的元素是 4. 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 11a，b 为实数，集合 M，Na,0，f： x2x 表示把集 b a，1 合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中为 2x，则 ab( ) A2 B0 C2 D2 解析 ： 由题意知M中元素 只能对应0,1只能对应a， 所以0， a b a 2b a 2，所以 b0，a2，因此 ab2，故选 C. 答案：C 12 从集合 A 到集合
5、 B 的映射 f： xx21， 若 A2， 1,0,1,2， 则 B 中至少有_个元素 解析 ： 根据映射的定义可得， x2y5， x1y2， x0y 1，所以 A 中元素在对应法则 f 作用下的集合为1,2,5，故集合 B 中至 少有 3 个元素 答案：3 13画出下列函数的图象： (1)f(x)x(x表示不大于 x 的最大整数)； (2)f(x)|x2|. 解析：(1)f(x)xError!Error!函数图象如图 1 所示 图 1 图 2 (2)f(x)|x2|Error!Error!画出 yx2 的图象，取2，上的 一段；画出 yx2 的图象，取(，2)上的一段，如图 2 所示 14已知函数 f(x)Error!Error! (1)求 f，f(f(1)的值； ( 1 ) (2)若 f(a)2，求 a 的取值范围 解析：(1)因为函数 f(x)Error!Error! 所以 f 5， ( 1 ) 1 f(1)3(1)52， f(f(1)f(2)2284. (2)因为 f(a)2， 所以当 a0 时，f(a)3a52， 解得 a1，所以12， 解得 a3，所以 01 时，f(a)2a82， 解得 a3，所以 1a3. 综上，a 的取值范围是(1,3).