《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：2.1.1 指数与指数幂的运算 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：2.1.1 指数与指数幂的运算 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1将化为分数指数幂，其形式是( ) 3 22 A2 B2 1 2 1 2 C2 D2 1 2 1 2 解析：(2) (22 ) (2 ) 2 . 3 22 2 1 3 1 2 1 3 3 2 1 3 1 2 答案：B 2若 a (a2)0有意义，则 a 的取值范围是( ) 1 4 Aa0 Ba2 Ca2 Da0 且 a2 解析：要使原式有意义，只需Error!Error!， a0 且 a2. 答案：D 3化简的结果是( ) x3 x A B.xx C D.xx 解析：依题意知 x0)的值是( ) a3
2、 a 5 a4 A1 Ba Ca Da 1 5 17 10 解析：原式aa . a3 a1 2a 4 5 14 3 2 5 17 10 答案：D 5化简()4()4的结果是( ) 36 a9 63 a9 Aa16 Ba8 Ca4 Da2 解析：()4()4 36 a9 63 a9 () () 6 a9 4 3 3 a9 4 6 (a ) (a ) aaa4. 9 6 4 3 9 3 2 3 9 4 6 3 9 2 3 3 答案：C 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6. 2(1 )0160.75_. ( 2 3) 2 (3 3 8) 2 3 解析： 2(1 )0160.75 ( 2
3、3) 2 (3 3 8) 2 3 116 9 4 ( 27 8) 2 3 3 4 1(24) 9 4 ( 3 2) 3 2 3 3 4 1 8 9 4 9 4 7 答案：7 7化简_. 解析：原式 ab . 1 11 3 2 6 1 1 5 2 3 6 1 a 答案：1 a 8若 10x2,10y3，则 10_. 34 2 xy 解析：由 10x2,10y3， 得 10(10x) 2 ， 3x 2 3 2 3 2 102y(10y)232， 10. 34 2 xy 103 2x 102y 23 2 32 22 9 答案：2 2 9 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9用分数指数幂的
4、形式表示下列各式(a0，b0)： (1)a2；a (2)； 3 a2a3 (3)()2； 3 aab3 (4). a2 6 a5 解析：(1)原式a2a aa . 1 2 1 2+2 5 2 (2)原式a a aa . 2 3 3 2 23 32 13 6 (3)原式(a )2(ab3) a a b ab a b . 1 3 1 2 2 3 1 2 3 2 21 32 3 2 7 6 3 2 (4)原式a2aaa . 5 6 5 2-6 7 6 10计算下列各式： (1)0.064 0(2)3 160.75； 1 3 ( 5 7) 4 3 (2) (9.6)0(1.5)2； ( 9 4) 1
5、2 ( 27 8) 2 3 (3) 0.00210(2)1()0. (3 3 8) 2 3 1 2 552 解析：(1)原式0.411(2)423 1 . 5 2 1 16 1 8 27 16 (2)原式1 2 12 ( 3 2) 2 1 2 ( 3 2) 3 2 3 ( 3 2) 2 3 ( 3 2) 2 . ( 2 3) 1 2 (3)原式(1) 1500 2 3 (3 3 8) 2 3 ( 1 500) 1 2 10 52 ( 27 8) 2 3 1 2 10(2)15 1010201. 4 9 55 167 9 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 11化简的结果是( )a
6、 3 a A. B 5 a2 6 a5 C. D 6 a5 6 a5 解析 ：由题意可知 a0，则(a) a (a) (a 3 a 1 2 1 3 1 2 a) (a) . 1 3 5 6 6 a5 6 a5 答案：B 12若 0，则(x2019)y_.x22x1y26y9 解析：因为0，x22x1y26y9 所以|x1|y3|0， x12y32 所以 x1，y3. (x2019)y(1)20193(1)31. 答案：1 13将下列根式化为分数指数幂的形式： (1)m2(m0)；m (2) (m0)； mm (3) (a0，b0)； ab3ab5 (4) (x0，y0) y2 x x3 y 3
7、 y6 x3 解析：(1)m2m2m mm .m 1 2 1 2+2 5 2 (2) (m ) m . mmmm1 2 m3 2 3 2 1 2 3 4 (3)原式ab3(ab5) aa b3(b5) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 (a b ) a b . 3 2 11 2 1 2 3 4 11 4 (4)方法一 从外向里化为分数指数幂 y2 x x3 y 3 y6 x3( y2 x x3 y 3 y6 x3) 1 2 y 2 x( x3 y 3 y6 x3) 1 2 1 2 y 2 x x3 y( y6 x3) 1 3 1 2 1 2 ( y2 x) 1 2 ( x3 y) 1 4
8、 ( y6 x3) 1 12 y . y x1 2 x3 4 y1 4 y1 2 x1 4 x3 4y 3 2 x3 4y 1 4 5 4 方法二 从里向外化为分数指数幂 y2 x x3 y 3 y6 x3 y2 x x3 y( y6 x3) 1 3 y2 x x3 y y 2 x y2 x x 2 y 1 2 y . ( y2 x xy1 2) 1 2 5 4 14已知 a a，求下列各式的值： 1 2 1 2 5 (1)aa1；(2)a2a2；(3)a2a2. 解析：(1)将 a a两边平方， 1 2 1 2 5 得 aa125， 则 aa13. (2)由 aa13 两边平方， 得 a2a229， 则 a2a27. (3)设 ya2a2，两边平方， 得 y2a4a42 (a2a2)24 724 45， 所以 y3，5 即 a2a23 . 5