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1、直线运动直线运动 一选择题一选择题 1.（2019 洛阳名校联考）一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直 线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某 些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是 时刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5 速度 （m/s） 3.06.09.012.012.09.03.0 A汽车匀加速直线运动经历的时间为 3.0s B汽车匀加速直线运动经历的时间为 5.0s C汽车匀减速直线运动经历的时间为 4.0s D汽车匀减速直线运动经历的时间为 2.0s 【参考答案】.D 2.（2019 武
2、汉部分示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在 0t0时间内沿同一直线运动的位移 时间图象，在两个质点在 0t0时间内， A任一时刻的加速度都不同 B位移大小不相等 C任一时刻的速度都不同 D运动方向不相同 【参考答案】A 【名师解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度 为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，两个质点在 0t0 时间内任一时刻的加速度都不同，选项 A 正确 ； 两个质点在0t0 时间内，位移大小相等，运动方向都是沿 x 轴负方向，运动方向相同，选项 BD 错误 ； 根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0 时间内，
3、有一时刻速度相同，选项 C 错误。 【方法归纳】位移-时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移-时间图象的交点 表示两质点相遇。 3.3. （2019 河南 1 月质检）某质点由静止开始做加速运动的加速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是 A.2s 末，质点的速度大小为 3 m/s B.4s 末，质点的速度大小为 6 m/s C. 04 s 内，质点的位移大小为 6 m D.04 s 内，质点的平均速度大小为 3 m/s 【参考答案】.B 4（2019 湖南株洲一模）一辆高铁出站一段时间后，在长度为L的某平直区间提速过程中其速度平方与位 移的关系如图所示。则列车通过该区间所用
4、时间为 A 12 L bb B 12 2L bb C 12 L bb D 12 2L bb 【参考答案】D 【名师解析】题给的速度平方与位移的关系图线可表示为v2=b1+ 21 bb L x，对照匀变速直线运动规律，v2= v02+2ax， 可知高铁初速度的二次方v02=b1， 加速度a= 21 2 bb L ， 位移为 L 时速度的二次方v2=b2。 由a= 0 vv t ， 可得 t= 12 2L bb ，选项 D 正确.。 5.（ 2019 江苏省南京市高考模拟）汽车从静止启动做匀加速直线运动，加速度大小恒为 2 m/s2，在加速运 动时间内，下列说法正确的是（ ） A每 1 s 速度增
5、加 2 m/s B第 3 s 末速度与第 4 s 末速度之比为 34 C第 2 s 内和第 3 s 内的位移之比为 23 D第 3 s 内的位移与第 2 s 内的位移之差为 5 m 【参考答案】AB 6.（2019 四川宜宾一模）如图所示，甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移时间(x-t)图象，乙图为质点 c 和 d做直线运动的速度时间(v-t)图象，由图可知 A. 若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点第二次相遇 B. t 1 t2 时间内，质点 b 通过的位移大于质点 a 通过的位移 C. 在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac ad D. 在
6、t 1 t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度 【参考答案】.D 7（2019 苏北三市期末）如图所示，竖直平面内有固定的弯折形滑杆轨道ACB和ADB，AC平行于DB，AD平 行于CB。.一小圆环(图中未画出)先后套在ACB、ADB上， 从A点由静止释放， 滑到B点所用的时间为t1、t2， 到达B点的速度大小为v1、v2.已知小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同， 不计弯折处能量损失.下列 关系式成立的是( ) A. t1t2 B. t1v2 D. v1v2 【名师解析】小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同，下滑过程中克服摩擦力做功相同，两次到达B 点的速度大小相同，选
7、项 CD 错误；小圆环套在ACB上从A点由静止释放下滑，在 AC 段加速度较大，在 CB 段加速度较小，其运动的速度图象可表示为；小圆环套在ADB上从A点由静止释放下滑，在 AD 段加速度 较小，在 DB 段加速度较大，其运动的速度图象可表示为，显然，t1t2，选项 B 正确。 【参考答案】B 【名师点拨】小圆环先后两次滑行的弯折形滑杆轨道ACB和ADB，路程相同，在两段路程中对应的加速度大 小不同，画出其两次运动的速率图象，清晰明了快捷。 二计算题二计算题 1.（2019 江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未 越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯
8、，属于交通违章行为现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以 v0=15m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经 过 3.0 秒黄灯提示后将再转为红灯 （1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距 离； （2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线 L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间t1不能超过多少？ （3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间t2=0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车， 已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小
9、为 a2=6m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车 前的距离 x0至少多大？ 在这段时间内甲车位移x1= 22 0 1 2 vv a =21.6m， 乙车位移x2= v0t2+ 22 0 2 2 vv a =6m+18m=24.0m， 故甲、乙两车刹车前的距离至少为 x0=x2-x1=2.4 m 【名师点评】【名师点评】遵守交通规则，是每个公民的素养的体现，也是高考命题的素材之一。此题以路口不闯红灯 为情景， 考查匀变速直线运动规律， 高考命题还可以变化条件， 例如将已知条件刹车加速度改做汽车制动力， 第（3）问已知甲、乙两车刹车前的距离 x0，求乙车紧急刹车的最小加速度等
10、。 2.（2019 洛阳六校联考）ETC 是日前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载 电子标签与设在收费站 ETC 通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实 现车辆不停车就能支付路桥费的目的。.2015 年我国 ETC 已实现全国联网， 大大缩短了车辆通过收费站的时 间。 假设一辆汽车以 10 m/s 的速度驶向收费站， 若进入人工收费通道， 它从距收费窗口 20 m 处开始匀减速， 至窗口处恰好停止，再用10 s 时间完成交费，若进入 ETC 通道，它从某位置开始匀减速，当速度减至 5 m/s 后，再以此速度匀速行驶 5 m 即可完成交费，
11、若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求： (1)汽车进入 ETC 通道减速行驶的位移大小； (2)汽车从开始减速到交费完成，从 ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间 (2)汽车在 ETC 收费通道，匀减速运动的时间 t12 s. 匀速行驶的时间t21 s. x v 从开始减速到交费完成所需的时间tt1t23 s. 在人工收费通道，匀减速直线运动的时间 t3 4 s. v a 汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间t14 s. 节省的时间 ttt11 s. 【名师点拨】 此题以 ETC 路桥收费切入， 需要明确汽车进入人工收费通道后做匀减速直线运动速度减小到零， 而汽车进入
12、ETC 通道后只需速度减小到 5 m/s 后就可缴费，考查匀变速直线运动规律在实际问题中的应用。 3.（2019 河南名校联考）蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人 域网之间的短距离数据交换 使用的ISM波段的UHF无线电波 。现有两同学用安装有蓝牙 设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距的、两点，甲车 从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动，已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递 的时间。已知。 （1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离 （2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间 （2）当两
13、车的间距大于 s0时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间距先增大后减小。所以当 时 有： 解得；。 即中间有的时间无法通信。 又当乙车追上甲车时有： 即： 解得：t4=8.8s 所以，能保持通信的时间为。 4(2019 河南开封高三定位考试)最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看 清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大 小分别为v140 m/s，v225 m/s， 轿车在与货车距离 x022 m 时才发现前方有货车， 若此时轿车立即刹车，则 轿车要经过 x160 m 才能停下来。两车可视为质点。 （1）若轿车刹车
14、时货车仍以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； （2） 若轿车在刹车的同时给货车发信号， 货车司机经 t02s 收到信号并立即以大小为 a25 m/s2的加速度 加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。 (2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即 v1a1tv2a2(tt0) 轿车行驶的距离x1v1t 1 2a1t2 货车行驶的距离x2v2t0v2(tt0) 1 2a2(tt0)2 解得x184.375 m， x263.125 m 因x1x221.25 mx0，所以两车不会相撞。 5.(2019 山东青岛联考)5.(2019 山东青岛联考)足球比赛中， 经常使用 “边路突破，
15、 下底传中” 的战术， 即攻方队员带球沿边线前进， 到底线附近进行传中，某足球场长 90m、宽 60m，如图所示攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足 球的运动可视为在地面上做初速度为 12m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为 2m/s2 试求： (1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的起动过程可以 视为从静止出发，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为 8m/s该前锋队员至少经过 多长时间能追上足球。 （2）已知前锋队员的加速度为 a=2m/s2，最大速度为vmax=8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时 间和位移分别为： t2= max v a =4s x2= 1 2a1 t22=16m 之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为： x3=vmax（t1-t2）=16m 由于 x2+x3x1，故足球停止运动时， 前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，利用公式 x1-（x2+x3）=vmaxt3， 得：t3=0.5s 前锋队员追上足球的时间 t=t1+t3=6.5s