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1、小题狂练 1 运动的描述 匀变速直线运动规律 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 1.2019湖北省襄阳四中检测在近地空中某一位置有 A、B 两个 小球，先让 A 球自由下落 1 s 后再让 B 球自由下落，不计空气阻力， 则在 A 球落地前，下列相关说法正确的是( ) AA 球比 B 球的速度变化快 B若以 B 球为参照物，A 球将以大约 10 m/s 的速度匀速下降 C两球会在空中相碰 DA 球下落 1 s 后至落地前，两球始终相对静止 答案：B 解析：因为两球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度，所 以两球的速度变化一样快，选项 A 错误；当 B 球开始下落时，由运 动学公式可得 A
2、 球的速度约为 vgt10 m/s，又两球加速度相等， 所以以 B 球为参照物， A 球将以大约 10 m/s 的速度匀速下降， 选项 B 正确，D 错误 ； 因为以 B 球为参照物，A 球将以大约 10 m/s 的速度匀 速下降，所以两球都在空中时的间距越来越大，不会相碰，选项 C 错误综上本题选 B. 22019辽宁省级模拟沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相 同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先 加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同， 则( ) A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标 C丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标 答案：B
3、 解析：甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大， 丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速 度最大，乙车所用的时间最短，故选 B. 32019四川省成都市天府新区联考如图，三个质点 A、B、C 均同时从长方体上的 M 点沿不同路径同时运动至 N 点，运动轨道如 图所示，下列说法正确的是( ) A三个质点的路程相同 B三个质点的平均速率相同 CA、B 的位移最大，C 的位移最小 D三个质点的平均速度相同 答案：D 解析 ： 路程是质点运动轨迹的实际长度，可见 A、B 的路程相同， 且大于 C 的路程，A 错平均速率等于路程与时间的比值，所以 B 错位移是初位置指向末
4、位置的有向线段，由此可知，三者的位移相 同，C 错平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相同，D 对 42019福建省南安一中模拟以下说法正确的是( ) A加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 B匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 C一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向 相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移 逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向 相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度 逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 答案：D 解析 ： 加速度大
5、代表速度变化快， 而速度的变化量还与时间有关， A 错误匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度恒定不变的直线运 动，B 错误速度、位移、加速度同向，加速度变小，速度增加变慢， 但仍在增加，且运动方向不变，所以其速度增大，位移也增大，加速 度为零时速度最大且不再增大，C 错误，D 正确 52019广东省名校联考已知物体在一条直线上运动，下列说 法正确的是( ) A加速度增大，速度一定增大 B物体有加速度，速度一定增大 C速度变化越快，加速度一定越大 D加速度方向改变，速度方向也随之改变 答案：C 解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小 无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果
6、此时加速度方向与 速度方向相反，则速度减小，如果速度方向与加速度方向相同，则速 度增大，A 错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，但 速度有可能增大，也有可能减小，B 错误；速度变化越快，加速度越 大，C 正确；加速度方向与速度方向无关，D 错误 62019河南省七所名校联考如图所示，小球以 3 m/s 的速度 水平向右运动，碰一墙壁后经 0.01 s 以 2 m/s 的速度沿同一直线反向 弹回，小球在这 0.01 s 内的平均加速度是( ) A100 m/s2，方向向右 B100 m/s2，方向向左 C500 m/s2，方向向左 D500 m/s2，方向向右 答案：C 解析 ： 取
7、水平向左为正方向， 由加速度的定义式可得 ： a v2v1 t m/s2500 m/s，方向水平向左，故只有 C 项正确 23 0.01 7 2019河南师大附中模拟做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内 的位移为 10 m， 在前 7 s 内的位移为 21 m， 则质点在 t6 s 时的速度 大小为( ) A3.5 m/s B4 m/s C5 m/s D5.5 m/s 答案：D 解析 ： 解法一 根据题意可得质点在 t2.5 s 时的速度大小 v2.5 2 m/s，同理 v3.53 m/s，所以质点的加速度大小为 a1 m/s2， v t 质点在 t6 s 时的速度大小为 v6v3.52.5
8、 sa5.5 m/s，D 正确 解法二 质点在 t6 s 时的速度大小 v6 m/s x7x5 t 2110 2 5.5 m/s，D 正确 82019山东省泰安一中测试如图所示，物体从 O 点由静止开 始作匀加速直线运动，途经 A、B、C 三点，其中|AB|2 m，|BC|3 m若物体通过 AB 和 BC 这两段位移的时间相等，则 O、A 两点之间 的距离等于( ) A. m B. m 9 8 8 9 C. m D. m 3 4 4 3 答案：A 解析：设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T，则经过 B 点时的速 度大小为 vB， a， 则 ： vAvBaT xAC 2T 5 m 2T x
9、T2 1 m T2 5 m 2T 1 m T 3 m 2T ，则：xOA m，选项 A 正确 v2 A 2a 9 8 92019甘肃省白银市会宁一中模拟“蛟龙号”是我国首台自 主研制的作业型深海载人潜水器， 它是目前世界上下潜能力最强的潜 水器假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮， 从上浮速度为 v 时开始计时， 此后 “蛟龙号” 匀减速上浮， 经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t0(t0，则两物体相遇时，B 正在空中下落gH B若 v0，则两物体在地面相遇gH C若 v0 ，则两物体在地面相遇 gH 2 D若 ，选项 A 错误；若两物体恰好在地面 H
10、v0 v0 g gH 相遇，则 tt，即，有 v0，若 B 已落回地面，而 A H v0 2v0 g gH 2 还在空中， 则两物体仍能在地面相遇， 此时有 ， 即 v0 2H g 2v0 g gH 2 ， 选项 B 错误，C 正确；若 B 下降时与 A 相遇，则 ttt，即 v0 g ，得 v0，选项 D 正确 H v0 2v0 g gH 2 gH 二、非选择题 112019浙江杭州七校联考在某段平直的铁路上，一列以 324 km/h 高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车 站，并在该站停留 4 min，随后匀加速驶离车站，经 8.1 km 后恢复到 原速 324 k
11、m/h.求： (1)列车减速时的加速度大小； (2)列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间； (3)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小 答案：(1)0.3 m/s2 (2)180 s (3)30 m/s 解析：(1)324 km/h90 m/s， 由加速度定义式可知 a10.3 m/s2， v1 t1 所以列车减速时的加速度大小为 0.3 m/s2. (2)x2t2，解得 t2180 s. 0v 2 (3)t总t1t2t停720 s，x1t113 500 m， v0 2 30 m/s. v x1x2 t总 12ETC 是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过 ETC 通
12、 道和人工收费通道的流程如图所示 假设汽车以速度 v115 m/s 朝收 费站沿直线正常行驶，如果过 ETC 通道，需要在收费站中心线前 10 m 处正好匀减速至 v25 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至 v1正 常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经 过 20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 v1正常行驶，设汽车加速 和减速过程中的加速度大小均为 1 m/s2，求 (1)汽车通过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的 位移大小； (2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间 答案：(1)210 m (2)27 s 解析：(1)通过 ETC 通道时，减速的位移大小和加速的位移大小 相等，均为 s1100 m v2 1v2 2 2a 所以总的位移大小 s总2s1d210 m (2)通过 ETC 通道的时间 t1222 s v1v2 a d v2 通过人工收费通道的时间 t2220 s50 s v1 a s22225 m v2 1 2a 二者的位移差 ss2s总15 m 在这段位移差内过 ETC 通道时以速度 v1做匀速直线运动 所以 tt227 s (t 1s v1)