2019高考物理最后冲刺增分小题狂练： 30 Word版含解析.pdf

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1、小题狂练 30 法拉第电磁感应定律 自感现象 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 30 1.2019河北省承德二中测试如图所示，用相同导线绕成的两个 单匝线圈 a、 b 的半径分别为 r 和 2r， 圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为 0，则( ) A任意时刻，穿过 a、b 两线圈的磁通量之比均为 1：4 Ba、b 两线圈中产生的感应电动势之比为 1：2 Ca、b 两线圈中产生的感应电流之比为 4：1 D相同时间内 a、b 两线圈产生的热量之比为 2：1 答案：D 解析：任意时刻，穿过 a、b 两线圈的磁感线条数相等，磁通量 相等

2、，故磁通量之比为 1： 1，故 A 错误根据法拉第电磁感应定律 得：ES，Sr2，因为 S 相等，也相等，所以 a、b 两线圈中 B t B t 产生的感应电动势相等， 感应电动势之比为1： 1， 故B错误 线圈a、 b 的半径分别为 r 和 2r，周长之比为 1：2，电阻之比为 1：2，根据 欧姆定律知 I ，得 a、b 两线圈中产生的感应电流之比为 2：1. E R 故 C 错误根据焦耳定律得 Qt，相同时间内 a、b 两线圈产生的 E2 R 热量之比为 2：1，故 D 正确 2. 2019湖南省衡阳八中模拟(多选)如图所示，均匀金属圆环的总 电阻为 4R，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直

3、穿过圆环，金属杆 OM 的长为 l，阻值为 R，M 端与环接触良好，绕过圆心 O 的转轴以恒定 的角速度 顺时针转动阻值为 R 的电阻一端用导线和环上的 A 点 连接，A 点位于 O 点的正下方，另一端和转轴 O 处的端点相连 接下列判断正确的是( ) A金属杆 OM 旋转产生的感应电动势恒为Bl 2 2 B通过电阻 R 的电流的最小值为 ，方向从 Q 到 P Bl2 8R C通过电阻 R 的电流的最大值为，且 P、Q 两点电势满足 Bl2 4R PQ DO、M 两点间电势差绝对值的最大值为Bl 2 3 答案：AD 解析 ： M 端线速度为 vl，OM 切割磁感线的平均速度为 ， v v 2

4、OM 转动切割磁感线产生的电动势恒为：EBl Bl2，A 正确； v 2 1 2 当 M 端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大， 电流最小，R并R，通过电阻 R 的电流的最小值为 Imin， E 3R Bl2 6R 根据右手定则可得电流方向从 Q 到 P，B 错误；当 M 位于最下端时 圆环接入电路的电阻为 0，此时有最大电流：Imax，根据 E 2R Bl2 4R 右手定则可得电流方向从 Q 到 P， P、 Q 两点电势满足 P0，金属棒将一 直加速，A 错、B 对；由右手定则可知，金属棒 a 端电势高，则 M 板 电势高，C 对；若微粒带负电，则静电力向上，与重力反向，开始

5、时 静电力为 0，微粒向下加速运动，当静电力增大到大于重力时，微粒 的加速度方向向上，D 错 10. 2019陕西省部分学校摸底(多选)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形 导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，一长为 r、电阻为 R 的均匀金 属棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆形导轨圆心 O，装置 的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小 为 B， 方向竖直向下 在两环之间接阻值为 R 的定值电阻和电容为 C 的电容器金属棒在水平外力作用下以角速度 绕 O 逆时针匀速转 动， 在转动过程中始终与导轨保持良好接触 下列说法正确的是( ) A金属棒中电流从 B 流

6、向 A B金属棒两端电压为 Br2 3 4 C电容器的 M 板带负电 D电容器所带电荷量为 CBr2 3 2 答案：AB 解析 ： 根据右手定则可知金属棒中电流从 B 流向 A， 选项 A 正确 ； 金属棒转动产生的电动势为 EBr Br2， 切割磁感线的金 r2r 2 3 2 属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而 U E Br2， 选项 B 正确 ； 金属棒 A 端相当于电源正极， 电容器 M R RR 3 4 板带正电，选项 C 错误；由 C 可得电容器所带电荷量为 Q Q U 3 4 CBr2，选项 D 错误 11. 2019江西省临川一中测试(多选)1931年英国物

7、理学家狄拉克曾 经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈 均匀辐射状分布，如图所示，现有一半径为 R 的线状圆环，其过圆 心 O 的环面的竖直对称轴 CD 上某处有一固定的磁单 S 极子， 与圆环 相交的磁感线和对称轴成角， 圆环上各点的磁感应强度B大小相等， 忽略空气阻力，下列说法正确的是( ) A若圆环为一闭合载流 I、方向如图的导体圆环，该圆环所受 安培力的方向竖直向上，大小为 BIR B若圆环为一闭合载流 I、方向如图的导体圆环，该圆环所受 安培力的方向竖直向下，大小为 2BIRsin C若圆环为一如图方向运动的带电小球所形成的轨迹图，则小 球带负电 D若圆环为一闭

8、合导体圆环，从静止开始释放，环中产生与图 中反方向的感应电流，加速度等于重力加速度 答案：BC 解析：根据左手定则可知，通电导体圆环每一部分受到的安培力 斜向下，利用微元法可知该圆环所受安培力的方向竖直向下，大小为 2BIRsin，故 A 错误，B 正确；若圆环为一如题图方向运动的带电 小球所形成的轨迹圆，说明形成的电流产生的安培力竖直向上，形成 的电流应与题图图示电流方向相反，故小球带负电，故 C 正确；闭 合导体圆环从静止开始释放，在下落过程中穿过圆环的磁通量增大， 根据右手定则可知，产生与题图反方向的感应电流，受到的安培力斜 向上，根据牛顿第二定律可知加速度小于 g，故 D 错误；故选

9、B、C. 12. 2019湖南省长沙市长郡中学考试(多选)如图所示，x 轴上方第 一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场， 且磁感应强度大小相同， 现有四分之一圆形线框 OMN 绕 O 点逆时针 匀速转动，若规定线框中感应电流 I 顺时针方向为正方向，从图示时 刻开始计时，则感应电流 I 及 ON 边所受的安培力大小 F 随时间 t 的 变化示意图正确的是( ) 答案：AD 解析：在 0t0时间内，由楞次定律和右手螺旋定则可判断出感 应电流方向为逆时针方向(为负值)；在 t02t0时间内，由楞次定律和 右手螺旋定则可判断出感应电流方向为顺时针方向(为正值)，且大小 为在 0

10、t0时间内产生的电流大小的 2 倍 ； 在 2t03t0时间内，由楞次 定律和右手螺旋定则可判断出感应电流方向为逆时针方向(为负值)， 且大小与在 0t0时间内产生的感应电流大小相等，因此感应电流 I 随时间 t 的变化示意图与选项 A 中图象相符，选项 A 正确，B 错 误在 0t0时间内，ON 边虽然有电流但没有进入磁场区域，所受 安培力为零；在 t02t0时间内，感应电流大小为在 2t03t0时间内产 生的电流大小的 2 倍，ON 边所受安培力为在 2t03t0时间内的 2 倍， 因此 ON 边所受的安培力大小 F 随时间 t 的变化示意图与选项 D 中图 象相符，选项 C 错误，D 正

11、确 132019安徽省四校模拟(多选)如图所示，竖直面内有一闭合 导线框ACDEA(由细软导线制成)挂在两固定点A、 D上， 水平线段AD 为半圆的直径， 在导线框的 E 处有一个动滑轮， 动滑轮下面挂一重物， 使导线处于绷紧状态在半圆形区域内，有磁感应强度大小为 B，方 向垂直纸面向里的有界匀强磁场设导线框的电阻为 r，半圆的半径 为 R，在将导线上的 C 点以恒定角速度 (相对圆心 O)从 A 点沿圆弧 移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确 的是( ) A在 C 从 A 点沿圆弧移动到 D 点的过程中，导线框中感应电 流的方向先逆时针，后顺时针 B在 C 从 A 点

12、沿圆弧移动到图中ADC30位置的过程中， 通过导线上 C 点的电荷量为 3BR2 2r C当 C 沿圆弧移动到圆心 O 的正上方时，导线框中的感应电动 势最大 D在 C 从 A 点沿圆弧移动到 D 点的过程中，导线框中产生的 焦耳热为B 2R4 2r 答案：ABD 解析：设经过时间 t，C 点转过的角度为 ，则有 t，根据几 何知识可知导线框在磁场中的面积为 S 2RRsinR2sint，磁 1 2 通量为 BR2sinBR2sint，磁通量先增大后减小，根据楞次定律 知电流的方向先逆时针后顺时针，A 正确；根据 q，可得 q r ，B 正确；根据 e可知，感应电动势 e BR2sin600

13、r 3BR2 2r t BR2cost，C 沿圆弧移动到圆心 O 的正上方时，导线框中的感应电 动势最小， 为零， C 错误 ； 根据 C 选项的分析可知电动势的有效值为 E BR2，故焦耳热为 Qt ，D 正 BR2 2 2 2 E2 r 2B2R4 2r B2R4 2r 确 142018全国卷(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直 导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧导线 PQ 中通有正弦交流 电 i，i 的变化如图(b)所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向导线框 R 中的感应电动势( ) A在 t 时为零 T 4 B在 t 时改变方向 T 2 C在 t 时最大，且沿顺

14、时针方向 T 2 D在 tT 时最大，且沿顺时针方向 答案：AC 解析 ： A 对 ： 在 t 时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0， T 4 由 ES 知，E0.C 对，B、D 错：在 t 和 tT 时，图线 t B t T 2 斜率最大， 在 t 和 tT 时感应电动势最大 在 到 之间， 电流由 Q T 2 T 4 T 2 向 P 减弱，导线在 R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由 楞次定律知， R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里， 即 R 中 感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在 到时，R 中电动势也为 T 2 3T 4 顺时针方向，在 T 到 T 时，R 中电

15、动势为逆时针方向 3 4 152018全国卷如图，在同一水平面内有两根平行长导轨， 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应 强度大小相等、方向交替向上向下一边长为 l 的正方形金属线框 3 2 在导轨上向左匀速运动线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线 可能是( ) 答案：D 解析：设线框运动的速度为 v，则线框向左匀速运动第一个的 l 2v 时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为 E2Bdv(d 为导轨间 距)，电流 i ，回路中电流方向为顺时针；第二个的时间内，线 E R l 2v 框切割磁感线运动产生的电动势为零， 电流为零 ； 第三个的时间内， l 2

16、v 线框切割磁感线运动产生的电动势为 E2Bdv，电流 i ，回路中 E R 电流方向为逆时针，所以 D 正确 162016上海卷(多选)如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加 匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向螺线管与导线框 abcd 相连，导线框内有一小金属圆环 L，圆环与导线框在同一平面内当 螺线管内的磁感应强度 B 随时间按图(b)所示规律变化时( ) A在 t1t2时间内，L 有收缩趋势 B在 t2t3时间内，L 有扩张趋势 C在 t2t3时间内，L 内有逆时针方向的感应电流 D在 t3t4时间内，L 内有顺时针方向的感应电流 答案：AD 解析：由题图(b)可知，在 t1t2时间

17、内，线圈中向上的外加磁场 的磁感应强度增大，图线的斜率在增大，则磁感应强度的变化率在增 大，根据楞次定律可知，导线框中产生顺时针方向的感应电流，根据 法拉第电磁感应定律可知，线圈中感应电动势增大，因此导线框中的 感应电流增大，导线框中感应电流产生的磁场增强，使得该磁场在圆 环中的磁通量增大， 由楞次定律知圆环有收缩趋势， A 项正确 ； 在 t2 t3时间内，外加磁场均匀变化，导线框中产生稳定电流，该电流的磁 场是稳定磁场，通过圆环的磁通量保持不变，圆环没有扩张或收缩趋 势，B、C 项错误 ； 在 t3t4时间内，外加磁场的磁感应强度向下减小， 且图线的斜率也减小，根据楞次定律可知，导线框中产

18、生顺时针方向 减小的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，该电流的磁场在圆 环中的磁通量垂直纸面向里且大小减少，根据楞次定律可知，圆环内 产生顺时针方向的感应电流，D 项正确. 课时测评 综合提能力 课时练 赢高分 30 一、选择题 1 2019河北石家庄检测等腰直角三角形 OPQ 区域内存在匀强 磁场，另有一等腰直角三角形导线框 ABC 以恒定的速度沿垂直于磁 场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与 AB 边垂直且保持 AC 平行于 OQ，关于线框中的感应电流，以下说法中不正确的是( ) A开始进入磁场时感应电流最大 B产生的电动势属于动生电动势 C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向 D开

19、始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向 答案：C 解析 ： 当线框进入磁场时， 切割磁感线产生的动生感应电动势为 E BLv，导线框 ABC 以恒定的速度运动，当有效切割长度最大时， 产生的感应电动势也最大，感应电流 I 最大线框开始进入 E R BLv R 磁场时感应电动势最大，此时感应电流最大，选项 A、B 说法正确； 由右手定则可判定导线框开始进入磁场时， 切割磁感线产生的感应电 流方向由 C 到 A，即感应电流沿逆时针方向，选项 C 说法错误；由 楞次定律可得开始穿出磁场时感应电流方向由 A 到 C， 即感应电流沿 顺时针方向，选项 D 说法正确 22019辽宁锦州检测 (多选)如图所示，

20、用长度 La： Lb2： 1 的同种导线做成圆环 a、 b，并在 A、C 处相连，当均匀变化的磁场垂直穿过 a 环时，环内电 流为 I1， A、 C 间电压为 U1； 若同样磁场穿过 b 环， 环内电流为 I2， A、 C 间电压为 U2，则( ) AI1：I24：1 BI1：I22：1 CU1：U22：1 DU1：U24：1 答案：AC 解析：用长度 La：Lb2：1 的同种导线做成圆环 a、b，故两 个环的半径之比为 2： 1， 面积之比为 4： 1； 根据电阻定律公式 R ，两圆环的电阻之比为 Ra：Rb2：1；根据法拉第电磁感应定 L S0 律，感应电动势ESS， 故两种情况产生的电动

21、势之比为4： 1， nB t 根据闭合电路欧姆定律 I ，可知感应电流之比为 4：1，选项 A E R 正确，B 错误；路端电压 UIR，第一次外电阻是 b 环电阻，第二次 外电阻是 a 环电阻，故两次的路端电压之比为 ，选项 C U1 U2 I1Rb I2Ra 2 1 正确，D 错误 32019辽宁沈阳东北育才学校模拟 如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨 cd、eg 处于方向竖直 向下的匀强磁场中， 金属杆 ab 与导轨接触良好， 在两根导轨的端点 d、 e 之间连接一电阻， 其他部分电阻忽略不计， 现用一水平向右的恒力 F 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中

22、 杆 ab 始终垂直于导轨， 金属杆受到的安培力用 F安表示， 则下列说法 正确的是( ) A金属杆 ab 做匀加速直线运动 B金属杆 ab 运动时回路中有顺时针方向的电流 C金属杆 ab 所受到的 F安先不断增大，后保持不变 D金属杆 ab 克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 答案：C 解析：对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律有 FF安ma， 即 Fma，由于速度变化，所以加速度发生变化，故金属杆 B2L2v R 做加速度逐渐减小的变加速运动， 不是做匀加速直线运动， 故 A 错误 ； 根据楞次定律可知，金属杆 ab 运动时回路中有逆时针方向的感应电 流，故 B 错误；由 F安可知，当速

23、度增大时，安培力增大， B2L2v R 当金属杆受力平衡时，达到最大速度，其后开始做匀速运动，安培力 不变，故 C 正确 ； 金属杆克服安培力做功的瞬时功率 PI2R(BLv R ) 2R ，故 D 错误 B2L2v2 R 4. 2019辽宁师大附中月考如图所示， 间距为 L 的光滑平行金属导 轨弯成“”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成 角，导轨 与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为 B 的匀强 磁场中导体棒 ab 与 cd 均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好， 两导体棒的电阻均与阻值为 R 的固定电阻相等，其余部分电阻不计， 当导体棒 cd 沿导轨向右以速度 v 匀速滑

24、动时， 导体棒 ab 恰好在倾斜 导轨上处于静止状态，导体棒 ab 的重力为 mg，则( ) A导体棒 cd 两端的电压为 BLv Bt 时间内通过导体棒 cd 横截面的电荷量为2BLvt 3R Ccd 棒克服安培力做功的功率为B 2L2v2 R D导体棒 ab 所受安培力为 mgsin 答案：B 解析：根据题意画出等效电路如图甲所示导体棒 cd 产生的感 应电动势为 EBLv，导体棒 cd 两端的电压是路端电压，为 E 1 3 1 3 BLv，选项 A 错误；通过 cd 棒的电流 I，在时间 t E 0.5RR BLv 1.5R 内通过 导体棒 cd 横截面的电荷量为 qIt，选项 B 正确

25、；对 ab 2BLvt 3R 棒进行受力分析如图乙所示， 由于ab棒静止， 所以ab棒所受安培力Fab mgtan，选项 D 错误；由功能关系知 cd 棒克服安培力做功的功率 等于整个电路的电功率，为 P，选项 C 错误 E2 0.5RR B2L2v2 1.5R 52019湖北武汉二中检测如图甲所示，一匝数 N10 匝、总 电阻 R7.5 、长 L10.4 m、宽 L20.2 m 的匀质矩形金属线框静 止在粗糙水平面上，线框的 bc 边正好过半径 r0.1 m 的圆形磁场的 直径，线框的左半部分在垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感 应强度 B01 T，圆形磁场的磁感应强度 B 垂直线框平面

26、向下，大小 随时间均匀增大， 如图乙所示， 已知线框与水平面间的最大静摩擦力 f 1.2 N，取 3，则( ) At0 时刻穿过线框的磁量大小为 0.07 Wb B线框静止时，线框中的感应电流为 0.2 A C线框静止时，ad 边所受安培力水平向左，大小为 0.8 N D经时间 t0.4 s，线框开始滑动 答案：D 解析：设磁场竖直向上穿过线框的磁通量为正，由磁通量的定义 得 t0 时， 有 L1L2B0B r20.01 Wb， 故 A 错误 线框静止时， 1 2 2 根据法拉第电磁感应定律有 EN0.75 V，由闭合电路欧姆定律 t 有 I 0.1 A，故 B 错误由楞次定律可知，圆形磁场的

27、磁感应强 E R 度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，由左手定则 可知，ad 边受到的安培力的方向水平向左，ad 边受到的安培力即线 框受到的安培力，即 F10B0IL11010.10.4 N0.4 N1.2 N， 即 ad 边受到的摩擦力的大小为 0.4 N，故 C 错误圆形磁场的磁感应 强度均匀增大，所以线框产生大小不变的电动势，感应电流的大小不 变，而左侧的磁场区域内的磁场不变，所以线框的 ad 边受到的安培 力的大小恒为 0.4 N，方向向左不变；t0.4 s 时，线框的 bc 边受到 的安培力 FNBI2r0.8 N，方向向左，故此时整个线框所受的 安培力为 0.4 N

28、0.8 N1.2 N，方向向左，因 fm1.2 N，可知此时线 框将要滑动，故 D 正确 62019江西南昌二中检测 (多选)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、 长度为 L 的金属杆 aO，已知 abbccOL/3，a、c 与磁场中以 O 为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好一电容为 C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以 O 为轴、以角速度 顺时针匀速转动时( ) AUac2Uab BUaO9UcO C电容器所带电荷量 Q BL2C 4 9 D若在 eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零 答案：BC 解析：根据转动切割磁感线产生感

29、应电动势的公式 E Bl2 得 1 2 aO、 bO、 cO 间的电势差分别为 UaO BL2， UbO B L2 BL2， 1 2 1 2 2 3 2 9 UcO B L2BL2， 则 UacUaOUcO BL2， UabUaOUbO 1 2 1 3 1 18 4 9 BL2，可见，Uac1.6Uab，UaO9UcO，故 B 正确，A 错误电容 5 18 器板间电压等于 ac 间的电势差，则电容器所带电荷量为 QCUac4 9 BL2C，故 C 正确若在 eO 间连接一个电压表，电压表与 cO、轨 道组成的闭合回路磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有 示数，故 D 错误 72019河

30、南洛阳模拟(多选)如图所示，电路中 A、B 是两个完 全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈， 则下列判断正确的是 ( ) AS 闭合瞬间，A 灯和 B 灯同时亮 BS 闭合后电路稳定前，B 先亮一下再逐渐变暗，A 逐渐变暗 CS 闭合电路稳定后，A 灯和 B 灯亮度相同 DS 闭合电路稳定后，再断开 S 时，A 灯要亮一下再熄灭 答案：AD 解析：开关 S 闭合的瞬间，两灯同时获得电流，所以 A、B 同时 发光，选项 A 正确；由于线圈的电阻可以忽略，A 灯逐渐被短路，流 过 A 灯的电流逐渐减小，A 灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过 B 的电流 增大，所以 B 灯变亮，选

31、项 B 错误 ； 结合 B 的分析可知，S 闭合电路 稳定后，A 熄灭，选项 C 错误；断开开关 S 的瞬间，B 灯的电流突然 消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当 于电源，维持 L 中的电流逐渐减小，所以 A 灯要突然亮一下再熄灭， 选项 D 正确 82019四川绵阳月考在如图所示的电路中，L 为电阻很小的 线圈，G1和 G2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表当开关 S 闭合后，电流表 G1、G2的指针都偏向右侧，那么当断开开关 S 时， 将出现的现象是( ) AG1和 G2指针都立即回到零点 BG1指针立即回到零点，而 G2指针缓慢地回到零点 CG1指针缓慢地回到

32、零点，而 G2指针先立即偏向左侧，然后 缓慢地回到零点 DG2指针缓慢地回到零点，而 G1指针先立即偏向左侧，然后 缓慢地回到零点 答案：D 解析：根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏；电 流方向自左向右时，电流表指针应向左偏当开关 S 断开的瞬间，G1 中原电流立即消失， 而对于 G2所在的支路， 由于线圈 L 的自感作用， 电流不会立即消失，L 自感产生的电流先后通过 L、G2、G1，且在由 它们组成的闭合回路中持续一段时间，即 G2中的电流按原方向自右 向左逐渐减为零，G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右， 且与 G2中的电流同时缓慢减为零，选项 D 正确 9如图甲所示，

33、固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于方 向竖直向下的匀强磁场中，金属杆与金属框架接触良好在两根导轨 的端点 d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计现用一水平 向右的外力 F 作用在金属杆上， 使金属杆由静止开始向右在框架上滑 动图乙为一段时间内金属杆受到的安培力 f 随时间 t 的变化关系， 则下面可以表示外力 F 随时间 t 变化关系的图象是( ) 答案：B 解析：设金属杆运动的速度为 v，长度为 l，产生的感应电动势 为 Blv，安培力 f，由图可知 f 随时间 t 线性变化，说明速度 v B2l2v R 随时间 t 线性变化，即做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，有 F m

34、a，则 Ftma，选项 B 正确 B2l2at R B2l2a R 10(多选)用一段横截面半径为 r，电阻率为 、密度为 d 的均匀 导体材料做成一个半径为 R(rR)的圆环圆环竖直向下落入如图所 示的径向磁场中，圆环的圆心始终在 N 极的轴线上，圆环所在位置 的磁感应强度大小均为 B， 圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为 v，忽略电感的影响，则( ) A此时在圆环中产生了(俯视)沿顺时针方向的感应电流 B圆环因受到了向下的安培力而加速下落 C此时圆环的加速度 aB 2v d D如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 vmdg B2 答案：AD 解析：圆环向下切割磁感线，由右手定则可知，圆环

35、中感应电流 的方向为顺时针方向(俯视)，A 正确；再由左手定则可知，圆环受到 的安培力向上，B 错误；圆环中感应电动势为 EB2Rv，感应电 流 I， 电阻 R， 解得 I.圆环受到的安培力 F E R 2R r2 2R r2 Bvr2 BI2R.圆环的加速度 ag，圆环 2B22vRr2 mgF m 2B22vRr2 m 质量 md2Rr2，解得加速度 ag，C 错误；当 mgF 时， B2v d 加速度 a0，圆环的速度最大，vm，D 正确 dg B2 二、非选择题 11如图甲，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨 PX、QY 相距 L0.5 m，底端连接电阻 R2 ，导轨平面倾角 30，匀

36、强 磁场垂直于导轨平面向上， 磁感应强度B1 T 质量m40 g、 电阻r 0.5 的金属棒 MN 放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引 下从静止开始运动，经过时间 t12 s 通过距离 x1.5 m，速度达到 最大，这个过程中电压表示数 U00.8 V，电流表示数 I00.6 A，示 数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且 在同一平面内，电动机线圈内阻 r00.5 ，g 取 10 m/s2.求： (1)细线对金属棒拉力的功率 P 多大？ (2)金属棒从静止开始运动的 t12 s 时间内，电阻 R 上产生的热 量 QR是多大？ (3)用外力 F 代替电动机沿细线方向

37、拉金属棒 MN， 使金属棒保持 静止状态，金属棒到导轨下端距离为 d1 m若磁场按照图乙规律 变化，外力 F 随着时间 t 的变化关系式？ 答案：(1)0.3 W (2)0.224 J (3)F0.016t0.208(N) 解析：(1)细线对金属棒拉力的功率 P 等于电动机的输出功率， 根据能量守恒定律，可得 PI0U0I r00.60.8 W0.620.5 W0.3 W. 2 0 (2)当金属棒从静止开始运动，经过 t12 s 时间，速度达到最大， 设最大速度为 vm，金属棒产生的电动势为 E，感应电流为 I1，受到的 安培力为 F安，细线的拉力为 F拉，则 EBLvm， I1， E Rr

38、F安BI1L， 则得 F安. B2L2vm Rr 又 PF拉vm， 金属棒速度最大时做匀速运动，有 F拉mgsinF安， 联立得mgsin. P vm B2L2vm Rr 代入数值解得 vm1 m/s. 金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中， 设整个电路中产 生的热量为 Q，由能量守恒定律得 Pt1mgxsin mv Q， 1 2 2 m QRQ，解得 QR0.224 J. R Rr (3)由题图可知 B(0.20.4t) T， 设在 t 时刻， 磁场的磁感应强 度为 B，金属棒产生的电动势为 E，感应电流为 I，受到的安 培力为 F安. 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势 ELd， B

39、t 感应电流 I， E Rr 金属棒所受的安培力 F安BIL. 根据平衡条件得 FmgsinF安， 解得 F0.016t0.208(N) 12 如图所示， 两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成 53 角固定放置，导轨间连接一阻值为 6 的电阻 R，导轨电阻忽略不 计 在两平行虚线 m、 n 间有一与导轨所在平面垂直、 磁感应强度为 B 的匀强磁场 导体棒 a 的质量为 ma0.4 kg， 电阻 Ra3 ； 导体棒 b 的质量为 mb0.1 kg，电阻 Rb6 ；它们分别垂直导轨放置并始终 与导轨接触良好 a、 b 从开始相距 L00.5 m 处同时由静止开始释放， 运动过程中它们都能匀速穿

40、过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好 进入磁场(g 取 10 m/s2，不计 a、b 之间电流的相互作用)求： (1)当 a、b 分别穿越磁场的过程中，通过 R 的电荷量之比； (2)在穿越磁场的过程中， a、 b 两导体棒匀速运动的速度大小之比 ； (3)磁场区域沿导轨方向的宽度 d； (4)在整个过程中产生的总焦耳热 答案：(1)2：1 (2)3：1 (3)0.25 m (4)1 J 解析：(1)由法拉第电磁感应定律得 ， E t 平均电流 ， I E R总 通过导体棒的总电荷量 q总 t. I R总 在 b 穿越磁场的过程中，b 是电源，a 与 R 是外电路，电路的总 电阻 R总

41、1Rb8 . RRa RRa 则通过 R 的电荷量为 qRb q总 . 1 3 1 3 R 总1 同理，a 穿越磁场的过程中，R总 2Ra6 ，通过 R 的 RRb RRb 电荷量为 qRa q总 . 1 2 1 2 R 总2 解得 qRa：qRb2：1. (2)设 b 在磁场中匀速运动的速度大小为 vb，则 b 中的电流 Ib .由平衡条件得magsin53. BLvb R 总1 B2L2vb R 总1 同理，a 在磁场中匀速运动时有 magsin53. B2L2va R 总2 联立可得 va：vb3：1. (3)设 a、b 穿越磁场的过程中的速度分别为 va和 vb. 由题意得 vavbgtsin53，dvbt， 因 v v 2gL0sin53，解得 d0.25 m. 2 a2 b (4)由 F安 amagsin53，故 Wamagdsin530.8 J. 同理 Wbmbgdsin530.2 J. 在整个过程中，电路中共产生焦耳热为 QWaWb1 J.