《2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练31电磁感应定律的综合应用含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练31电磁感应定律的综合应用含解析.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、电磁感应定律的综合应用电磁感应定律的综合应用 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 31 1. 名师原创(多选)如图所示是世界上早期制造的发电机及电动机的实验装置， 有一个可 绕固定转轴转动的铜盘， 铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中 实验时用导线 A 连接铜盘的中心， 用导线 B 连接铜盘的边缘，则下列说法中正确的是( ) A若导线 A、B 连接，用外力摇手柄使铜盘转动，闭合电路中会产生感应电流 B若导线 A、B 连接，用外力摇手柄使铜盘转动，则 B 端电势高于 A 端 C若导线 A、B 与外电源连接，当 A 接电源正极时，从上向下看铜盘会逆时针转动 D若导线 A、B 连接一用电器，当用外力摇手柄
2、使铜盘匀速转动时，则有交变电流流过 用电器 答案：AC 解析 ： 若逆时针摇手柄(从上向下看)， 由右手定则可知， 产生的感应电流从导线 A 流出， 导线 A 相当于连接电源正极，电势高，A正确，B错误；若将导线 A、B 连接外电源，A 接正 极时，则由左手定则可知，铜盘会逆时针转动，C正确；若导线 A、B 连接一用电器，当用 外力摇手柄使铜盘匀速转动起来时，产生的是直流电，D错误 2. 名师原创一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框 abcd 固定不动，其中矩形区 域efcd存在磁场(未画出)， 磁场方向与线圈平面垂直， 磁感应强度大小B随时间t均匀变化， 且k(k0)，已知 abfc4L
3、，bc5L，已知 L 长度的电阻为 r，则导线框 abcd 中的电 B t 流为( ) A. B. 8kL2 9r 25kL2 18r C. D. 4kL2 9r 25kL2 9r 答案：A 解析 ： 电路中的总电阻为 R18r， 电路中的感应电动势为 ES16kL2， 导线框 abcd B t 中的电流为 I ，选项A正确 E R 8kL2 9r 3. 母题改编在范围足够大、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B0.2 T的匀强磁 场中，有一水平放置的光滑金属框架，宽度 L0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为 m 0.05 kg、长度为 L、电阻为 r1 的金属杆 MN，且金属杆 MN
4、始终与金属框架接触良好， 金 属框架电阻不计，左侧 a、b 端连一阻值为 R3 的电阻，且 b 端接地若金属杆 MN 在水 平外力 F 的作用下以恒定的加速度 a2 m/s2由静止开始向右做匀加速运动，则下列说法正 确的是( ) A在 5 s内流过电阻 R 的电荷量为 0.1 C B5 s末回路中的电流为 0.8 A C5 s末 a 端处的电势为 0.6 V D如果 5 s末外力消失，最后金属杆将停止运动，5 s后电阻 R 产生的热量为 2.5 J 答案：C 解析 ： 在 t5 s内金属杆的位移 x at225 m,5 s内的平均速度 5 m/s，故平均 1 2 v x t 感应电动势 BL
5、0.4 V， 在 5 s内流过电阻 R 的电荷量为 qt0.5 C，A错误 ； 5 Ev E Rr s末金属杆的速度 vat10 m/s， 此时感应电动势 EBLv， 则回路中的电流为 I BLv Rr 0. 2 A，B错误；5 s末 a 点的电势 aUabIR0.6 V，C正确；如果 5 s末外力消失，最后 金属杆将停止运动，5 s末金属杆的动能将转化为整个回路中产生的热量，所以电阻 R 产生 的热量为 mv21.875 J，D错误 R Rr 1 2 4名师原创如图甲所示，单匝矩形线圈 abcd 垂直固定在匀强磁场中规定垂直纸面 向里为磁感应强度的正方向， 磁感应强度随时间变化的规律如图乙所
6、示 以逆时针方向为电 流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于 bc 段导线中的感应电流 i 和受到的安培 力 F 随时间变化的图象正确的是( ) 答案：B 解析：00.5T 时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生 的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，0.5TT 时间内，电流为正，由法拉第电磁感 应定律可知， 00.5T 时间内通过 bc 段导线的电流是 0.5TT 时间内通过 bc 段导线的 ，A 1 2 错，B对；由安培力公式 FBIL，I ，ES 可知，tT 时 bc 段导线受到的安 E R t B t 培力大小是 t0 时 bc 段导线受到的安培力大小的
7、 4 倍，C、D均错 5. 新情景题(多选)如图所示为粗细均匀的铜导线制成的半径为 r 的圆环，PQ 为圆环的 直径， 其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场， 磁感应强度大小均为 B， 但方向相反， 圆环的电阻为 2R.一根长度为 2r、电阻为 R 的金属棒 MN 绕着圆环的圆心 O 点紧贴着圆环以 角速度 沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，则金属棒旋转 一周的过程中( ) A金属棒中电流方向始终由 N 到 M B金属棒中电流的大小始终为2Br 2 3R C金属棒两端的电压大小始终为 Br2 1 3 D电路中产生的热量为4B 2r4 3R 答案：BCD 解析：根据右
8、手定则可知，金属棒在题图所示位置时，电流方向由 M 到 N，当金属棒经 过直径 PQ 后，电流方向由 N 到 M，A错误 ； 根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动 势 E2 Br2Br2，等效电路如图所示，两半圆环并联的总电阻为 R总 ，所 1 2 RR RR R 2 以金属棒中的电流为 I，B正确 ； 金属棒两端的电压大小为 U R E R总R Br2 1 2RR 2Br2 3R I 2 Br2，C正确；金属棒旋转一周的过程中，电路中产生的热量为 QI2( R) 1 3 R 2 2 ，D正确 4B2r4 3R 6. 母题改编如图所示，A和B是两个完全相同的灯泡，C和D都是理想二极管，两
9、二极 管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，L 是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略 不计下列说法正确的是( ) A开关S闭合，A先亮 B开关S闭合，A、B同时亮 C开关S断开，B逐渐熄灭 D开关S断开，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 答案：D 解析 ： 开关S闭合瞬间，线圈中电流逐渐增大，线圈中产生的感应电动势会阻碍电流的 增加，故B逐渐变亮， 二极管D反向不导通， 故A不亮， 选项A、B错误 ； 开关S断开瞬间，B 立刻熄灭，由于二极管正向导通，故线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故选 项C错误，D正确 7. 预测新题(多选)如图所示，在地面上方空间存在有磁感应强度大小为 B、方向
10、垂直纸 面向里的匀强磁场在磁场中有一长为 L、内壁光滑且绝缘的细筒 MN 竖直(纸面)放置，筒 的底部有一质量为 m，带电荷量为q 的小球，现使细筒 MN 沿垂直磁场方向水平向右以 v0 的速度匀速运动， 重力加速度大小为 g， 设小球所带电荷量不变 下列说法正确的是 ( ) A若 v0，则小球能沿筒壁上升 mg Bq B若 v0，则经过时间 t小球从 M 端离开细筒 2mg Bq 2L g C若 v0，则小球离开细筒 M 端时对地的速度大小为 2mg Bq 2gL2m 2g2 B2q2 D若 v0，则小球对筒底的压力大小为 mg mg 2Bq 1 2 答案：BD 解析 ： 由题意可知，细筒内
11、带正电的小球将随筒一起向右运动，它在磁场中将受到向上 的洛伦兹力作用，FyBqv0，若 v0，有 Fymg，小球不能沿筒壁上升，A错误；若 v0 mg Bq ， 在竖直方向有 Bqv0mgma， 根据 L at2， 则小球经过时间 t从 M 端离开细筒，B 2mg Bq 1 2 2L g 正确；若 v0，小球离开 M 端时的速度水平分量 vxv0，竖直分量 vyat， 2mg Bq 2mg qB 2gL 所以小球离开 M 端时对地的速度大小 v，C错误；若 v0，则筒底对小球2gL4m 2g2 B2q2 mg 2Bq 的支持力大小 NmgBqv0 mg，由牛顿第三定律可知D正确 1 2 820
12、19内蒙古包头一中检测(多选)如图甲所示，很长的粗糙的导轨 MN 和 PQ 水平 平行放置，MP 之间有一定值电阻 R，金属棒 ab 的电阻为 r，不计导轨电阻，整个装置处于 垂直纸面向里的匀强磁场中， t0 时刻， ab 棒从静止开始， 在外力 F 作用下沿导轨向右运动， 金属棒 ab 中的电流随时间变化如图乙所示， 则下列关于 ab 棒的加速度 a 随时间 t 变化的图 象，R 上通过的电荷量 qR 随时间的平方 t2变化的图象，正确的是( ) 答案：BC 解析：设金属棒长 L，Ikt，则由欧姆定律可知：Ikt，所以 vt， Blv Rr kRr BL 即有 a常数，故A错误，B正确；由电
13、路原理可知：通过 R 的电流等于通过金 kRr BL 属棒 ab 的电流，所以 qR It kt2，故C正确，D错误；故选B、C. 1 2 1 2 92019湖北省黄冈中学质检如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在 圆环的正上方放置一个螺线管， 在螺线管中通入如图乙所示的电流， 电流从螺线管 a 端流入 为正，以下说法正确的是( ) A从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向 B01 s内圆环有扩张的趋势 C3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 D12 s内和 23 s内圆环中的感应电流方向相反 答案：A 解析 ： 由题图乙知，01 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的
14、磁通量增大，由 楞次定律知，从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，圆环中感应电流产生 的磁场向下，圆环有缩小的趋势，选项A正确、B错误；同理可得 12 s内和 23 s内圆 环中的感应电流方向相同，选项D错误；3 s末电流的变化率为 0，螺线管中磁感应强度的 变化率为 0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误 10. 2019河北省定州中学检测(多选)如图所示，间距为 L、电阻不计的足够长的平行光 滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为 R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m、电阻 也为 R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感
15、应强度大小为 B 的 匀强磁场中现使金属棒以初速度 v0沿导轨向右运动，若在整个运动过程中通过金属棒的 电荷量为 q.下列说法正确的是( ) A金属棒在导轨上做匀减速运动 B整个过程中金属棒克服安培力做的功为 mv 1 2 2 0 C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2qR BL D整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为 mv 1 2 2 0 答案：BC 解析：金属棒向右运动，切割磁感线产生的感应电动势 EBLv，线框中产生的感应电 流 I，金属棒受到的安培力水平向左，大小为 FBIL，金属棒在安培力 E RR BLv 2R B2L2v 2R 作用下做减速运动，速度变小，安培力变小，加速度变小
16、，选项A错直到速度减小到 0， 安培力变为 0，金属棒停止运动，此过程根据动能定理，金属棒克服安培力做的功等于减少 的动能， 即 mv ， 选项B对 通过金属棒的电荷量q ttt 1 2 2 0 I E 2R 2Rt 2R B，可得位移 x，选项C对整个电路即金属棒和电阻 R 上产生的总热量等于克服安 Lx 2R 2Rq BL 培力做的功，即 mv ，所以电阻 R 上产生的热量小于 mv ，选项D错 1 2 2 0 1 2 2 0 11(多选)在水平放置的两条平行光滑直导轨上有一垂直其放置的金属棒 ab，匀强磁 场与轨道平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有两定值电阻及电阻箱 R，R15 ，R2
17、 6 ，其余电阻不计电路中的电压表量程为 010 V，电流表的量程为 03 A，现将 R 调 至 30 ，用 F40 N的水平向右的力使 ab 垂直导轨向右平移，当棒 ab 达到稳定状态时， 两 电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏则下列说法正确的是( ) A当棒 ab 达到稳定状态时，电流表满偏 B当棒 ab 达到稳定状态时，电压表满偏 C当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度是 1 m/s D当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度是 2 m/s 答案：BC 解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为 I2 A0)，虚线 ab 与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为 .
18、则下列说法正确 B t 的是( ) A线框中产生顺时针方向的感应电流 B线框具有扩张的趋势 C若某时刻的磁感应强度为 B，则线框受到的安培力为 2kBL 2S 8 D线框中 a、b 两点间的电势差大小为kL 2 2 答案：C 解析：根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；B 增大， 穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场为了阻碍磁通量的增加，线框有收 缩的趋势，故B错误；由法拉第电磁感应定律得：ES L2 kL2， N t B t B t 1 2 1 2 因线框电阻 R， 那么感应电流大小为 I ， 则线框受到的安培力为 ： FBI 4L S E R kSL
19、8 L，故C正确；由上分析，可知，ab 两点间的电势差大小 U E kL2，故D错2 2kBL 2S 8 1 2 1 4 误 2. 如图所示的直流电路中，当开关S1、S2都闭合时，三个灯泡L1、L2、L3的亮度关系是 L1L2L3.电感 L 的电阻可忽略，D为理想二极管现断开开关S2，电路达到稳定状态时，再 断开开关S1，则断开开关S1的瞬间，下列判断正确的是( ) AL1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗 BL2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗 CL1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗 DL1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗 答案：D 解析：当开关S1、S2都闭合时，三个灯泡
20、L1、L2、L3的亮度关系是L1L2L3，对应的实 际功率的关系有 P1P2P3，根据 P有 R1mg，联立解 得 h，选项D错误 m2gR2 2B4L4 5 2019山西怀仁检测(多选)如图甲所示， 光滑的平行导轨 MN、 PQ 固定在水平面上， 导轨表面上放着光滑导体棒 ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂 直现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度 B 随时间 t 的变化 规律如图乙所示，t12t0，不计 ab、cd 间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒 的电阻为 R，导轨间距和绝缘细杆的长度均为 L.下列说法正确的是( ) Att0时细
21、杆既不被拉伸也不被压缩 B在 0t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩 C在 0t1时间内，abcd 回路中的电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 D若在 0t1时间内流过导体棒的电荷量为 q，则 t1时刻的磁感应强度大小为qR L2 答案：ABD 解析：由题图乙所示图象可知，tt0时磁感应强度为零，导体棒不受安培力作用，细 杆既不被拉伸也不被压缩，选项A正确 ； 在 0t1时间内，磁通量先向下减少，后向上增大， 由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针方向，为阻碍磁通量的变化，两导体棒先有远离的 趋势，后有靠近的趋势，则绝缘细杆先被拉伸后被压缩，选项B正确，C错误 ； 设 t1时刻磁 感应强度的大小为
22、 B0，根据对称性可知，t0 时刻磁感应强度的大小也为 B0，由法拉第电 磁感应定律可知感应电动势 ESL2，则回路中感应电流的大小为 I t B t 2B0 2t0 B0L2 t0 ， 若在 0t1时间内流过导体棒的电荷量为 q， 电荷量 qIt12t0， 则 B0， E 2R B0L2 2Rt0 B0L2 R qR L2 选项D正确 6 2019湖北襄阳四中月考(多选)如图甲所示， 轨道左端接有一电容为 C 的电容器， 导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动 电容器两极板间电势差随时间变化的图象 如图乙所示，下列关于导体棒运动的速度 v、导体棒受到的外力 F 随时间变化的图象正确的 是
23、 ( ) 答案：BD 解析：感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即 BLvU，设电容器的 Ut 图象 的斜率为 k，由图乙可知 Ukt，导体棒的速度随时间变化的关系为 vt，故选项B正确 ； k BL 导体棒做匀加速直线运动，其加速度 a，由 C 、I ，可得 IkC，由牛顿第二 k BL Q U Q t CU t 定律有 FBILma，可以得到 Fk，故选项D正确 (BLC m BL) 7 2019浙江温州中学月考(多选)如图甲所示， 在倾角为 的光滑斜面内分布着垂 直于斜面的匀强磁场， 以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向， 其磁感应强度 B 随时间变化 的规律如图乙所示质量为 m 的矩
24、形金属框从 t0 时刻由静止释放，t3时刻的速度为 v， 移动的距离为 L，重力加速度为 g.在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是 ( ) At1t3时间内金属框中的电流方向不变 B0t3时间内金属框做匀加速直线运动 C0t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 D0t3时间内金属框中产生的焦耳热为 mgLsin mv2 1 2 答案：AB 解析：t1t3时间内穿过金属框的磁通量先垂直于斜面向上减小，后垂直于斜面向下增 大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确 ； 0t3时间内，金属框的 ab 边与 cd 边所受安培力等大反向，金属框所受安培力为零，则所受的合力沿斜面向下，
25、大小 为 mgsin，做匀加速直线运动，选项B正确，C错误 ； 0t3时间内，金属框所受的安培力 为零， 金属框的机械能守恒， 有 mgLsin mv2， 故金属框中产生的焦耳热不等于 mgLsin 1 2 mv2，选项D错误 1 2 82019河北衡水中学检测(多选) 一根质量为 0.04 kg、电阻为 0.5 的导线绕成 一个匝数为 10 匝，高为 0.05 m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为 0.06 kg、长度与线 圈等长的小车上，如图甲所示线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度 v12 m/s进入垂直于纸面向里的有界匀速磁场， 磁感应强度 B1.0 T， 运动过程中线圈平面和磁
26、 场方向始终垂直 若小车从刚进磁场位置 1 运动到刚出磁场位置 2 的过程中速度 v 随小车的 位移 x 变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知( ) A小车的水平长度 l10 cm B小车的位移 x15 cm时线圈中的电流 I1.5 A C小车运动到位置 3 时的速度为 1.0 m/s D小车由位置 2 运动到位置 3 的过程中，线圈产生的热量 Q0.087 5 J 答案：AC 解析 ： 由题图可知， 从 x0 开始， 小车进入磁场， 线圈中有感应电流， 受到安培力作用， 小车做减速运动，速度随位移增大而减小，当 x10 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感 应电流消失，小车做匀速运动，因此
27、小车的水平长度 l10 cm，选项A正确由题图知，当 小车的位移 x15 cm时线圈全部处在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，选项B错 误设小车完全进入磁场中时速度为 v2，运动到位置 3 时的速度为 v3，根据动量定理，小 车进入磁场的过程有nB 1ht1mv2mv1，而1t1q1，则 nBq1hmv1mv2； 同理，穿出 I I 磁场的过程有 nBq2hmv2mv3； 根据 qn可知通过线圈横截面的电荷量 q1q2， 解得 v3 R 2v2v1(21.52.0)m/s1.0 m/s，选项C正确线圈进入磁场和离开磁场时，克服 安培力做功，线圈的动能减少，转化成线圈上产生的热量，有 Q (Mm
28、)(v v )，解得线 1 2 2 22 3 圈产生的热量 Q0.062 5 J，选项D错误 9 2019山东胶州二中检测(多选)如图所示， 两根等高光滑的 圆弧轨道， 半径为 r、 1 4 间距为 L，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的 匀强磁场中， 磁感应强度为 B.现有一根长度稍大于 L、 电阻不计的金属棒从轨道最低位置 cd 开始，在拉力 F 作用下以速度 v0向右沿轨道做匀速圆周运动至 ab 处，则该过程中( ) A通过 R 的电流在均匀减小 B金属棒产生的电动势的有效值为 2BLv 0 2 C拉力 F 做的功为B 2L2v0r 4R D通过 R
29、 的电荷量为BLr R 答案：BD 解析：金属棒沿轨道做匀速圆周运动，设金属棒垂直于磁场方向的分速度为 v，则 v v0cos， 为分速度 v 与 v0之间的夹角，设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 E，感 应电流为 I，则有 EBLvBLv0cos，随水平分速度 v 与 v0之间夹角的增大，感应电动势 逐渐减小，感应电流 I 逐渐减小，而不是均匀减小，选项A错误；金属棒切割磁感线产 E R 生的电动势 EBLvBLv0cos，其有效值为，选项B正确；金属棒做匀速圆 BLv0 2 2BLv 0 2 周运动， 回路中产生正弦式交变电流， 电阻 R 中产生的热量 Q， ( 2BLv 0 2) 2
30、 R 1 2r v0 rB2L2v0 4R 设拉力做的功为 WF，由功能关系，有 WFmgrQ，得 WFmgr，选项C错误；通 rB2L2v0 4R 过 R 的电荷量 q，选项D正确 R BLr R 102019湖北八校二联(多选)如图，xOy 平面为光滑水平面，现有一长为 d 宽为 L 的线框 MNPQ 在外力 F 作用下，沿 x 轴正方向以速度 v 做匀速直线运动，空间存在竖直方向 的磁场，磁感应强度 BB0cosx(式中 B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方 d 向，线框电阻为 R.t0 时刻 MN 边恰好在 y 轴处，则下列说法正确的是( ) A外力 F 为恒力 Bt0 时
31、，外力大小 F4B 2 0L2v R C通过线框的瞬时电流 i 2B0Lvcosvt d R D经过 t ，线框中产生的电热 Q d v 2B2 0L2vd R 答案：BCD 解析 ： 因线框沿 x 轴方向匀速运动，故 FF安，由图中磁场分布知 F安的大小是变化的， 故 F 不是恒力，A错t0 时，x0 处，BB0，xd 处，BB0，由 EBLv，又 MN、PQ 两边均切割磁感线且产生的感应电动势方向相同， 则 E2B0Lv， I0 ， F安2B0I0L， E R 4B2 0L2v R 而 FF安， 故B对 因线框做匀速直线运动， 则有 xvt， BB0cos， 又 E2BLv， 故 i vt
32、 d ，C对 由电流的瞬时值表达式可知此电流为正弦交流电， 有效值I 2B0Lvcosvt d R Im 2 2B 0Lv R ，又 QI2Rt，故经过 t ，线框中产生的电热 Q，D对 d v 2B2 0L2vd R 二、非选择题 11. 如图所示，足够长的光滑导轨 ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为 l，b、c 两点间 接一阻值为 R 的电阻 ef 是一水平放置的导体杆， 其质量为 m、 有效电阻值为 R， 杆与 ab、 cd 保持良好接触整个装置放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂 直现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为 的匀加速运动，上
33、升 g 2 了 h 高度，这一过程中 b、c 间电阻 R 产生的焦耳热为 Q，g 为重力加速度，不计导轨电阻及 感应电流间的相互作用求： (1)导体杆上升 h 高度过程中通过杆的电荷量； (2)导体杆上升 h 高度时所受拉力 F 的大小； (3)导体杆上升 h 高度过程中拉力做的功 答案：(1) (2) Blh 2R 3mg 2 B2l2gh 2R (3)2Q 3mgh 2 解析 ： (1)通过杆的电荷量 qIt，根据闭合电路欧姆定律有 I，根据法拉第电磁 E 2R 感应定律得 E，联立以上各式解得 q. t 2R Blh 2R (2)设导体杆上升h高度时速度为v1、 拉力为F， 根据运动学公
34、式得v1 ，根据牛顿第二定律得 FmgBI1lmam ，根据闭合电路欧姆定律2 g 2 hgh g 2 得 I1，联立以上各式解得 F. Blv1 2R 3mg 2 B2l2gh 2R (3)由功能关系得 WFmgh2Q mv 0，解得 1 2 2 1 WF2Q. 3mgh 2 12 如图所示， 两根质量均为 m2 kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上， 左右两部 分导轨间距之比为 12，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电 阻与棒长成正比，不计导轨电阻现用 250 N的水平拉力 F 向右拉 CD 棒，CD 棒运动 x0.5 m时其上产生的焦耳热为 Q230 J，此时两棒速
35、率之比为 vA：vC1：2，现立即撤去拉 力 F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求： (1)在 CD 棒运动 0.5 m的过程中，AB 棒上产生的焦耳热； (2)撤去拉力 F 瞬间，两棒的速度大小 vA和 vC； (3)撤去拉力 F 后，两棒最终匀速运动的速度大小 vA和 vC. 答案：(1)15 J (2)4 m/s 8 m/s (3)6.4 m/s 3.2 m/s 解析 ： (1)设两棒的长度分别为 l 和 2l，所以电阻分别为 R 和 2R，由于电路中任何时刻 电流均相等，根据焦耳定律 QI2Rt 可知 AB 棒上产生的焦耳热 Q115 J. (2)根据能量守恒定律，有 Fx
36、mv mv Q1Q2 1 2 2 A 1 2 2 C 又 vAvC12，联立以上两式并代入数据得 vA4 m/s，vC8 m/s. (3)撤去拉力 F 后，AB 棒继续向左做加速运动，而 CD 棒向右做减速运动，两棒最终匀 速运动时电路中电流为零， 即两棒切割磁感线产生的电动势大小相等， 此时两棒的速度满足 BLvAB2LvC 即 vA2vC(不对过程进行分析，认为系统动量守恒是常见错误) 对两棒分别应用动量定理，规定水平向左为正方向， 有 FAtmvAmvA，FCtmvCmvC. 因为 FC2FA，故有 vAvA vCvC 1 2 联立以上各式解得 vA6.4 m/s，vC3.2 m/s.