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1、单元质量检测（一）单元质量检测（一） 时间：50 分钟 一、选择题（15 题为单项选择题，69 题为多项选择题） 1北京时间 2016 年 8 月 6 日早上 700，第 31 届奥林匹克运动会在巴西里约 热内卢拉开帷幕。第 4 天上午，中国选手孙杨以 1 分 44 秒的成绩获得男子 200 米自由泳比赛冠军（国际标准游泳池长 50 米） 。下列说法正确的是（ ） 图 1 A“1 分 44 秒”指的是时间间隔 B孙杨 200 米自由泳的平均速度为 1.92 m/s C在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点 D在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的 解析 时间间隔指一段时间，对应
2、一过程，孙杨游泳 200 米，是一过程，故 1 分44秒为时间间隔， A正确 ； 根据平均速度定义式 得 0（位移为0） ， Bv x t v 0 t 不正确；质点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响 或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状 不能忽略，即孙杨不能看做质点，C 不正确 ； 孙杨在游泳过程中，以水为参考系， 他是运动的，D 不正确。 答案 A 2太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气 球到达 3.9 万米高空后纵身跳下， 在平流层接近真空的环境里自由落体持续了 60 秒，在距离地面 2.1 万米时才打
3、开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段自由落体 运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是（认为重力加速度 g10 m/s2，且 不随高度的变化而变化） （ ） 图 2 A自由落体运动的位移是 3.9104 m B自由落体运动的位移是 2.1104 m C自由落体运动的末速度是 6.0102 m/s D自由落体运动的平均速度是 6.0102 m/s 解析 根据题意，运动员做自由落体运动的时间 t60 s，因此，自由落体运动 的位移 h gt21.8104 m，A、B 错误；运动员自由落体的末速度 vtgt 1 2 6.0102 m/s，C 正确；自由落体运动的平均速度 vt3.0102 m/s，D
4、错误。v 1 2 答案 C 3 一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动， 直到停止。 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的是（ ） 解析 由匀加速运动速度与位移的关系：v 2a1x，可知 vx 图像应为开口向 x 2 t 轴正方向的抛物线的一部分，故选项 C、D 错误；当汽车做匀减速直线运动时， 由 v v 2a2x，得 v v 2a2x，且 a20，所以 vx 图像应为开口向 x 轴负方 2 t2 02 t2 0 向的抛物线的一部分，故选项 A 正确，B 错误。 答案 A 4 （2017四川绵阳调研）物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位 移变
5、化的规律如图 3 所示，则下列说法正确的是（ ） 图 3 A物块做匀加速直线运动 B物块的加速度逐渐减小 C物块的加速度逐渐增大 D物块的加速度先逐渐增大后保持不变 解析 在任意时间取一段很短的距离 x， 对应的时间为 t， 速度的变化量为 v， 则物块此时的加速度为 av。 因速度随位移变化的图线的斜率是 v t v x x t v x 个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，即选 C 正确。 答案 C 5在同一条直线上运动的 P、Q 两个物体在 t0 时经过同一个位置，它们运动 的速度时间图像如图 4 所示，则下列说法正确的是（ ） 图 4 A在 03 s 内 P
6、做匀减速直线运动，Q 做匀速直线运动 B在 01 s 内两物体逐渐靠近 C在 t2 s 时两物体相遇 D在 03 s 内两物体的位移相等 解析 在 03 s 内物体 P 先减速运动再加速运动， 物体 Q 一直做匀速运动， 故 A 错误；vt 图像与坐标轴所围的面积表示物体的位移，在 01 s 内，图像与坐 标轴所围的面积之差越来越大，在 t1 s 时两物体的速度相等而面积之差最大， 即相距最远，B 错误；在 t2 s 时物体 P、Q 的位移相等，两物体相遇，C 正确； 在 03 s 内物体 P 的位移较小，故 D 错误。 答案 C 6 （2017山西模拟）一物体自 t0 开始做直线运动，其运动
7、的 vt 图像如图 5 所示，下列说法正确的是（ ） 图 5 A在 06 s 内，物体离出发点最远为 15 m B在 06 s 内，物体经过的路程为 20 m C在 04 s 内，物体的平均速度为 3.75 m/s D在 46 s 内，物体做单方向直线运动 解析 根据速度图像与横轴所围的面积表示位移可知，物体在 5 s 时位移最大， 离出发点最远， 最远距离为 17.5 m， 在 06 s 内， 物体经过的路程为 17.5 m2. 5 m20 m，选项 A 错误，B 正确；在 04 s 内，物体的位移为 x15 m，平均速 度 3.75 m/s，选项 C 正确；在 5 s 末物体的运动方向发生
8、变化，物体不是v x t 做单方向直线运动，选项 D 错误。 答案 BC 7水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s 后接着又做匀 减速直线运动，再经 9 s 停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（ ） A加速度大小之比为 31 B平均速度大小之比为 11 C位移大小之比为 11 D位移大小之比为 13 解析 在两个过程中速度变化量大小相等，时间之比为 13，由 a得，先 v t 后两个过程的加速度大小之比为 31，选项 A 正确；由 得，平均速度v v0vt 2 大小之比为 11， 选项 B 正确 ； 由 x t 得， 两个过程的位移大小之比为 13，v 选项 C 错误，
9、D 正确。 答案 ABD 8 （2016河南模拟）汽车在平直公路上做刹车试验，若从 t0 时起汽车在运动 过程中的位移与速度的平方之间的关系如图 6 所示，下列说法正确的是（ ） 图 6 At0 时汽车的速度为 10 m/s B刹车过程持续的时间为 2 s C刹车过程经过 3 s 时汽车的位移为 7.5 m D刹车过程汽车的加速度大小为 10 m/s2 解析 由图像可得 xv210， 根据 v v 2ax 可得 xv ， 解得 a 1 10 2 t2 0 1 2a 2 t v 2a 5 m/s2，v010 m/s，选项 A 正确，D 错误 ； 汽车刹车过程的时间为 t2 0v0 a s，选项
10、B 正确；汽车经过 2 s 停止，因而经过 3 s 时汽车的位移为 x10 m（要 先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动） ，选项 C 错误。 答案 AB 92015 年 9 月 3 日上午 10 时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜 利 70 周年阅兵仪式开始，如图 7 所示为空中梯队通过天安门广场。空中梯队在 地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿 水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的受阅区做匀速直 线运动，经过 t 时间到达 C 位置，已知 AB 段长为 L1，BC 段长为 L2。下列说法 正确的是（ ） 图 7 A
11、空中梯队到达 B 点时的速度为2L 1L2 t B空中梯队在 AB 段的平均速度为L 1 t C空中梯队在 AC 段的平均速度为L 1L2 t D空中梯队在 AB 段的加速度为（）2 1 2L1 2L1L2 t 解析 由于时间 t 与 L1L2对应，故空中梯队在 AC 段的 平均速度为，选项 C 正确；空中梯队在 AB 段运动的时间小于 t，在 AB 段 L1L2 t 运动的平均速度大于，选项 B 错误 ； 空中梯队的运动示意图如图所示，设空中 L1 t 梯队在 B 点的速度为 v，则在 AB 段的平均速度为 ，根据t，解得 v v 2 L1 v 2 L2 v ，选项 A 正确；根据 2aL1
12、v2解得 a（）2，选项 D 正确。 2L1L2 t 1 2L1 2L1L2 t 答案 ACD 二、非选择题 10 某校研究性学习小组的同学用如图 8 甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运 动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器 固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其 每 0.2 s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准） ；在斜面顶端放置一浅盘，把小车 放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去 浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到 达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得
13、到的一条纸带，用刻度尺量出相邻 点之间的距离是 x011.40 cm， x122.15 cm， x232.91 cm， x343.65 cm， x454.41 cm，x565.15 cm。试问： 图 8 （1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似。 （2） 由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 v4 m/s， 小车 的加速度 a m/s2。 （结果均保留两位有效数字） 解析 （1）由题意知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。 （2）可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则 v4 m/s0.20 m/s；v x34x45 2T （3.654.41） 102 2 0.2 求加速度
14、利用逐差法： a， （x 56x45x34）（x23x12x01） 9T2 解得 a0.19 m/s2。 答案 （1）打点计时器 （2）0.20 0.19 11 （2016贵州三校联考）如图 9 所示，在光滑的水平地面上，相距 L10 m 的 A、B 两小球均以 v010 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30的足够 长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取 g10 m/s2。求： 图 9 （1）B 球刚要滑上斜坡时 A、B 两球的距离； （2）A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 解析 （1）设 A 球滑上斜坡后经过 t1时间 B 球滑上斜坡，则有 t11 s L v0 A 球滑上斜坡
15、后加速度 agsin 305 m/s2 设这段时间内 A 球向上运动的位移为 x，则 xv0t1 at 7.5 m 1 2 2 1 （2）B 球刚要滑上斜坡时 A 球速度 v1v0at15 m/s B球滑上斜坡时， 加速度与A球相同， 以A球为参考系， B球相对于A球以vv0 v15 m/s 做匀速运动，设再经过时间 t2两球相遇，有 t2 1.5 s x v 则两球相遇时已经过的时间 tt1t22.5 s 答案 （1）7.5 m （2）2.5 s 12甲、乙两车从相距 110 m 的两地相向运动，它们的 vt 图像如图 10 所示， 忽略车掉头所需时间。 图 10 （1）求 t4 s 时甲、
16、乙两车各自的位移大小； （2） 通过计算说明两车是否相遇。 如能相遇， 则计算相遇点的位置 ； 如不能相遇， 则计算两车间的最小距离。 解析 （1）由 vt 图像可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小 a14 m/s2 乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为 a210 m/s2和 a230 m/s2 t4 s 时甲的位移大小为 x1v0t a1t248 m 1 2 乙的位移大小为 x2 430 m60 m 1 2 （2）乙车 t4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两 车此时相距 x110 mx1x22 m， 甲的速度大小为 v1v0a1t4 m/s 假设两车从 t4 s 时再经 t1时间能够相遇 乙的位移大小 x2 a2t 1 2 2 1 甲的位移大小 x1v1t1 a1t 1 2 2 1 两车相遇应满足 x2x1x 联立并整理得 17t 4t120，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车 2 1 不能相遇。 设从 t4 s 时再经 t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有 a2t2v1a1t2， 可得 t2 s 2 17 即两车间最小距离 xmin a2t x（v1t2 1 2 2 2 a1t ）1.76 m 1 2 2 2 答案 （1）48 m 60 m （2）1.76 m