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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 一、单项选择题 1.关于磁感应强度 B，下列说法正确的是( ) A.根据磁感应强度的定义式 B可知，磁感应强度 B 与 F 成正比，与 IL 成反比 F IL B.一小段通电导线放在磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零 C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 D.磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同 答案 B 2.(2019江西省南昌市模拟)如图 1 所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极 B，紧贴边缘内 壁放一个圆环形电极 A，把 A、B 分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体， 现把
2、玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来.若从上向下看，下列判断正确的是 ( ) 图 1 A.A 接电源正极，B 接电源负极，液体顺时针旋转 B.A 接电源负极，B 接电源正极，液体顺时针旋转 C.A、B 与 50 Hz 的交流电源相接，液体持续旋转 D.仅磁场的 N、S 极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变 答案 A 解析 若 A 接电源正极，B 接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘 流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时 针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故 A 正确；同理，若 A 接电源负极，B 接电源正极， 根据左手
3、定则可知，液体沿逆时针方向旋转，故 B 错误；A、B 与 50 Hz 的交流电源相接， 液体不会持续旋转， 故 C 错误 ； 若磁场的 N、 S 极互换后， 重做该实验发现液体旋转方向改变， 故 D 错误. 3.(2018安徽省亳州市第一学期期末质检)M、 N、 P 是半圆上的三点， O 点是圆心， MN 为直径， NOP60.在 M、N 处各有一条垂直半圆面的长直导线， 导线中通有大小相等的恒定电 流，方向如图 2 所示，这时 O 点的磁感应强度大小为 B1.若将 M 点的长直导线移至 P 点，O 点的磁感应强度大小变为 B2，则( ) 图 2 A.B2B12 B.B2B1233 C.B2B
4、112 D.B2B121 答案 C 解析 根据安培定则可知，原来位置每根导线在 O 点产生的磁感应强度方向均向上，大小为 ，则当 M 移至 P 点时，在 O 点产生的磁感应强度如图所示 B1 2 由图可知，两导线形成的磁感应强度方向夹角为 120，由几何关系可知，O 点合磁感应强度 大小为：B2，故 B2B112，C 正确. B1 2 4.(2018安徽省芜湖市上学期期末)如图 3 所示， 直角坐标系 Oxyz 处于匀强磁场中， 有一条长 0. 6 m 的直导线沿 Ox 方向通有大小为 9 A 的电流，受到的安培力沿 Oz 方向，大小为 2.7 N.则该 匀强磁场可能的方向和磁感应强度 B 的
5、最小值为( ) 图 3 A.平行于 xOy 平面，B0.5 T B.平行于 xOz 平面，B1.0 T C.平行于 xOy 平面，B0.2 T D.平行于 xOy 平面，B1.0 T 答案 A 解析 根据左手定则，安培力必须与电流和磁场构成的平面垂直，故磁场的方向一定平行于 xOy 平面； 当电流、磁场互相垂直的时候，安培力最小，所以最小的磁感应强度为：B F IL 2.7 9 0.6 T0.5 T. 二、多项选择题 5.(2018河北省张家口市上学期期末)1957 年，科学家首先提出了两类超导体的概念，一类称 为型超导体，主要是金属超导体，另一类称为型超导体(载流子为电子)，主要是合金和 陶
6、瓷超导体.型超导体对磁场有屏蔽作用，即磁场无法进入超导体内部，而型超导体则不 同，它允许磁场通过.现将一块长方体型超导体通入稳恒电流 I 后放入匀强磁场中，如图 4 所示.下列说法正确的是( ) 图 4 A.超导体的内部产生了热能 B.超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力 C.超导体表面上 a、b 两点的电势关系为 aI2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有 M、N、O、P 四点，其中 M、N 在导线横截面连线的延长线上，O 点在导线横截面的连线上，P 在导线横截面连线的垂直平 分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是( ) 图 6 A.M 点 B.N
7、点 C.O 点 D.P 点 答案 ACD 解析 根据安培定则可知两电流在 M 点磁感应强度的方向相反，由于 M 离 I1近且 I1I2，故 在 M 点 I1的磁感应强度的大小大于 I2的磁感应强度的大小，则 M 点磁感应强度不可能为 0， 选 A；根据安培定则可知两电流在 N 点的磁感应强度的方向相反，由于 I2离 N 点近且 I1I2， 则 N 点 I1的磁感应强度的大小可能等于 I2的磁感应强度的大小， 故 N 点磁感应强度可能为 0， 不选 B； 根据安培定则可知两电流在 O 点磁感应强度的方向相同，则 O 点磁感应强度不可能 为 0，选 C；根据安培定则可知两电流在 P 点的磁感应强度
8、方向不相反，均存在竖直向下的 分量，故 P 点的磁感应强度不可能为 0，选 D. 三、非选择题 8.如图 7 所示，倾斜固定放置的两平行光滑导轨相距 20 cm，金属棒 MN 的质量为 10 g，接入 电路的电阻 R8 ，匀强磁场的磁感应强度 B 的方向竖直向下，大小为 0.8 T，电源电动势 为 10 V，内阻为 1 .当开关 S 闭合时，MN 处于平衡状态.求滑动变阻器 R1接入电阻多大？ (已知 45，g10 m/s2) 图 7 答案 见解析 解析 金属棒受重力 mg、支持力 FN、安培力 F 的作用，受力分析如图.根据平衡条件得： Fmgtan 0.1 N 根据安培力 FBIL 解得：
9、I A F BL 5 8 根据闭合电路欧姆定律得：I E rRR1 代入数据解得：R17 . 9.(2018安徽省皖北协作区联考)如图8所示， 区域中一部分有匀强磁场， 另一部分有匀强电场， 磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行且向右.一带正电粒子从 A 点以速 度 v 射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场与电场交界处 P 点，此时速度方向 垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场力的作用下，又经过一段时间从 C 点离开电场，A 点和 C 点在同一竖直线上，已知磁场宽度与电场宽度分别为 l1和 l2，A 点与 P 点的水平距离 为 d，不计重力.求： 图 8 (1)整个运
10、动过程中粒子的最大速度； (2)求出磁感应强度与电场强度的比值 . B E 答案 (1)v (2) l2 24d2 l2 l2 2 l 2 1d2 v 解析 (1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功，所以当粒子在 C 点射出电场时速度最大. 粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为 v，方向垂直于电场. 由运动学公式有：l2vt d at2 1 2 加速度为：aqE m 由动能定理得：qEd mv mv2 1 2 2 C 1 2 联立解得：vCv l2 24d2 l2 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图). 由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心 O 应在分界线上，OA 长度即为粒子运
11、动的 圆弧的半径 R.由几何关系得：R2(Rd)2l12， 由洛伦兹力提供向心力得：qvBmv 2 R 由第(1)问可得，粒子在磁场中运动时电场强度 E， 2mdv2 ql2 2 由以上各式得： . B E l2 2 l 2 1d2 v 10.(2018河南省安阳市第二次模拟)如图 9 所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置，金 属板厚度不计且间距足够大，上面两金属板间有竖直向下的匀强电场，下面两金属板间有竖 直向上的匀强电场，电场强度大小均为 E.以中间金属板的中轴线为 x 轴，金属板右侧存在一 足够大的匀强磁场，现有一重力不计的绝缘带电粒子，质量为 m，带电荷量为q，从中间金 属板上表面
12、的电场中坐标位置(L,0)处以初速度 v0沿 x 轴正方向开始运动， 已知 L， 求 ： mv2 0 qE 图 9 (1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用 L 表示)以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向； (2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于 x 轴与释放点对称的位置，计算匀强磁场的 磁感应强度 B 的大小(用 E、v0表示). 答案 见解析 解析 (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，粒子的加速度为 a，水平方向上有 L qE m v0t，竖直方向上有 y at2 1 2 联立解得 yL 2 所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为(0， )，竖直方向速度 vyattv0 L 2 qE m 所以 vv0，因为 tan 1，所以速度方向与 y 轴正方向夹角为 45.v2 0v2 y2 v0 vy (2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置， 根据对称性可知， 它在磁场中做圆周运动的圆心应在 x 轴上，其运动轨迹如图所示. 由几何关系有 ry，根据洛伦兹力提供向心力得 qvBm，联立解得 B2 2L 2 v2 r 2E v0