2020版高考物理粤教版大一轮复习讲义：第二章 专题强化二 Word版含解析.pdf

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1、专题强化二 受力分析 共点力的平衡专题强化二 受力分析 共点力的平衡 专题解读 1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用更是 高考的重点和热点 2 高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现， 但近年在计算题中也作 为一个力学或电学考点命题 3用到的相关知识有 ： 受力分析，力的合成与分解，共点力的平衡条件，用到的主要方法有 ： 整体法与隔离法、合成法、正交分解法等 一、受力分析 1把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图 的过程 2一般步骤 自测 1 (2018福建省三明市上学期期末)如图 1，某电视台每周都有

2、棋类节目，铁质的棋盘 竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说 法正确的是( ) 图 1 A小棋子共受三个力作用 B棋子对棋盘的压力大小等于重力 C磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同 答案 D 解析 小棋子受到重力 G、棋盘面的吸引力 F引、支持力 FN和静摩擦力发f，共四个力作用， 重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和吸引力为一对平 衡力；棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的 棋子所受摩擦力大小不同，故选项 D 正确 二、共点力的平衡 1平衡状态 物体

3、处于静止状态或匀速直线运动状态 2平衡条件 F合0 或者Error!. 如图 2 甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动 图 2 则小球 F合0； 物块 Fx0，Fy0. 3平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 相反 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力 的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力 的合力大小相等，方向相反 自测 2 (多选)如图 3 所示，一架救援直升

4、机通过软绳打捞河中物体，物体质量为 m，由于 河水的流动对物体产生水平方向的冲击力， 使软绳偏离竖直方向， 当直升机相对地面静止时， 绳子与竖直方向成 角，已知物体所受的浮力不能忽略下列说法正确的是( ) 图 3 A绳子的拉力为 mg cos B绳子的拉力可能小于 mg C物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 答案 BD 解析 对物体受力分析，如图所示： 根据平衡条件， 竖直方向有 F浮FTcos mg， 则有 FT， 故绳子的拉力可能小于 mg， mgF浮 cos 故 A 错误，B 正确在水平方向上有 fFTsin ，sin Fy1，所

5、以 FF1，Fx2Fy2 根据 tan ，tan ，所以 ， Fy Fx Fy1 Fx1 根据整体法得：Fcos f， 所以 Ff 故 A、C、D 正确，B 错误 例 2 如图 6 所示，甲、乙两个小球的质量均为 m，两球间用细线 2 连接，甲球用细线 1 悬 挂在天花板上现分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧则 平衡时两球的可能位置是下列选项中的( ) 图 6 答案 A 解析 用整体法分析， 把两个小球看做一个整体， 此整体受到的外力为竖直向下的重力 2mg、 水平向左的力 F(甲受到的)、水平向右的力 F(乙受到的)和细线 1 的拉力 F1，两水平力相互平 衡，

6、故细线 1 的拉力 F1一定与重力 2mg 等大反向，即细线 1 一定竖直；再用隔离法，分析 乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力 mg、水平向右的拉力 F、细线 2 的拉力 F2.要使 得乙球受力平衡，细线 2 必须向右倾斜故 A 正确 变式 2 如图 7 所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球 a、b，悬挂于 O 点现在 两个小球上分别加上水平的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F、作用在 a 球上的力大小 为 2F，则此装置平衡时的位置可能是( ) 图 7 答案 A 解析 设两个球的质量均为 m，Oa 与 ab 和竖直方向的夹角分别为 、. 以两个小球组成的整体为研究对象，分析

7、受力情况，如图甲所示，根据平衡条件可知，Oa 细 线的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡 由平衡条件得：tan . F 2mg 以 b 球为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，由平衡条件得 ： tan ，则 ，故 A F mg 正确 命题点二 动态平衡问题命题点二 动态平衡问题 1动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个 状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡 2常用方法 (1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角 函数表示合力与分力的关系 (2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时

8、，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大 小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化 (3)矢量三角形法 若已知 F合的方向、大小及一个分力 F1的方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 F1F2； 若已知 F合的方向及一个分力 F1的大小、方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 F2F合 例 3 (多选)(2017全国卷21)如图 8，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重 物， 用手拉住绳的另一端 N， 初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 ( ) 现将重物向右上方缓慢拉起， 并保持夹角 不变 在 OM 由竖直被拉到水平

9、的过程中( ) 2 图 8 AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 答案 AD 解析 以重物为研究对象，受重力 mg、OM 绳上拉力 F2、MN 上拉力 F1，由题意知，三个力 的合力始终为零， 矢量三角形如图所示， F1、 F2的夹角为 不变， 在 F2转至水平的过程中， 矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN 上的张力 F1逐渐增大，OM 上的张力 F2先增大 后减小，所以 A、D 正确，B、C 错误 变式 3 (2018广东省惠州市第二次调研)甲、乙两人用两绳 aO 和 bO 通过装在 P 楼和 Q 楼 楼顶的定滑

10、轮，将质量为 m 的物块由 O 点沿 Oa 直线缓慢向上提升，如图 9 所示则在物块 由 O 点沿直线 Oa 缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ) 图 9 AaO 绳和 bO 绳中的弹力都逐渐减小 BaO 绳和 bO 绳中的弹力都逐渐增大 CaO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直在增大 DaO 绳中的弹力一直在增大，bO 绳中的弹力先减小后增大 答案 D 解析 以物块为研究对象，分析受力情况：重力 G、绳 bO 的拉力 F 和绳 aO 的拉力 FT，由 平衡条件得知， F和FT的合力与G大小相等、 方向相反， 当将物块沿直线Oa向上缓慢移动， aO 绳方向不变则 FT方向不变，b

11、O 绳绕 O 点逆时针转动，作出转动过程三个位置力的合成图如 图所示，由 F3到 F2到 F1的过程，由图可以看出 aO 绳弹力 FT一直变大，bO 绳弹力 F 先减 小后变大，故 D 正确 例 4 (多选)(2017天津理综8)如图 10 所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为 改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) 图 10 A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 答案 A

12、B 解析 设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 llalb，两部分绳 子与竖直方向夹角分别为 和 ， 受力分析如图所示 绳子中各部分张力相等， FTaFTbFT， 则.对O点受力分析可得2FTcos mg， dlasin lbsin lsin ， 即sin ， FT d l mg 2cos ，当绳右端上移或两端高度差减小时，d 和 l 均不变，则 sin 为定值， 为定值，cos 为定 值， 绳子的拉力保持不变， 故 A 正确， C 错误 ； 将杆 N 向右移一些， d 增大， 则 sin 增大， cos 减小，绳子的拉力增大，故 B 正确 ； 若换挂质量

13、更大的衣服，d 和 l 均不变，绳中拉力增大， 但衣服的位置不变，D 错误 变式 4 (2018江西省横峰中学、 铅山一中等校联考)有甲、 乙两根完全相同的轻绳， 甲绳 A、 B 两端按图 11 甲的方式固定， 然后将一挂有质量为 M 的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上， 当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为 FT1； 乙绳 D、E 两端按图乙的方式固定，然后将同样 的定滑轮且挂有质量为 M 的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为 FT2. 现甲绳的 B 端缓慢向下移动至 C 点， 乙绳的 E 端缓慢向右移动至 F 点， 在两绳的移动过程中， 下列说法正确的是( ) 图 11 A

14、FT1、FT2都变大 BFT1变大、FT2变小 CFT1、FT2都不变 DFT1不变、FT2变大 答案 D 解析 设绳子总长为 L，两堵竖直墙之间的距离为 s，左侧绳长为 L1，右侧绳长为 L2.由于绳子 上的拉力处处相等， 所以两绳与竖直方向夹角相等， 设为 ， 则由几何知识， 得 ： sL1sin L2sin (L1L2)sin ，又 L1L2L 得到 sin ； s L 设绳子的拉力大小为 FT， 重物的重力为 G.以滑轮为研究对象， 根据平衡条件得 2FTcos G， 解得：FT；可见，对题图甲，当绳子右端慢慢向下移时，s、L 没有变化，则 不变， G 2cos 绳子拉力 FT1不变；

15、 对题图乙，当绳子的右端从 E 向 F 移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两个绳子之间 的夹角 增大，cos 减小，则绳子拉力 FT2增大，故 A、B、C 错误，D 正确 命题点三 平衡中的临界与极值问题命题点三 平衡中的临界与极值问题 1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现” 或“恰好不出现” ，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述 2极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界

16、 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极 端，即极大和极小 (2)数学分析法 ： 通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值) (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值 例 5 如图 12 所示，质量为 m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为 30时恰能沿斜面 匀速下滑对物体施加一大小为 F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

17、当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时，不论水平恒力 F 多 大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： 图 12 (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角 0的大小 答案 (1) (2)60 3 3 解析 (1)如图所示，未施加力 F 时，对物体受力分析，由平衡条件得 mgsin 30mgcos 30 解得 tan 30 3 3 (2)设斜面倾角为 时，受力情况如图所示，由平衡条件得： Fcos mgsin f FNmgcos Fsin fFN 解得 Fmgsin mgcos cos sin 当 cos sin 0，即 tan 时，F，即“不论水平恒力 F 多大，都不能使物体沿斜3 面向

18、上滑行” ，此时，临界角 060. 变式 5 (2018河南省开封市第三次模拟)课堂上，老师准备了“”形光滑木板和三个完全 相同、 外表面光滑的匀质圆柱形积木， 要将三个积木按图 13 所示(截面图)方式堆放在木板上， 则木板与水平面夹角 的最大值为( ) 图 13 A30 B45 C60 D90 答案 A 解析 取 0时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大 以保持系统稳定，此 时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为 0 时，对应的 为最小值；继续 增大 ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若 太大，此两圆柱将分开，当上圆柱和右圆柱之 间的弹力恰好为 0，对应的 为最大值临界

19、情况为 max时，左边两圆柱的圆心连线在竖直 方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时上圆柱与右圆柱间相互接 触且无弹力，可得 30.故 A 正确，B、C、D 项错误 变式6 (2019黑龙江省齐齐哈尔市调研)重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图14 所示连接后悬挂在 O 点上，O、B 间的绳子长度是 A、B 间的绳子长度的 2 倍，将一个拉力 F 作用到小球 B 上，使三段轻绳都伸直且 O、A 间和 A、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平 方向上，则拉力 F 的最小值为( ) 图 14 A. G B.G CG D.G 1 2 3 3 2 3 3 答案 A 解析 对 A

20、 球受力分析可知，因 O、A 间绳竖直，则 A、B 间绳上的拉力为 0.对 B 球受力分 析如图所示， 则可知当 F 与 O、 B 间绳垂直时 F 最小， FminGsin ， 其中 sin ， 则 Fmin l 2l 1 2 G，故 A 项正确 1 2 1.(2018湖北省黄冈中学模拟)如图 1 所示，与竖直方向成 45角的天花板上有一物块，该物块 在竖直向上的恒力 F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( ) 图 1 A物块一定受两个力的作用 B物块一定受三个力的作用 C物块可能受三个力的作用 D物块可能受四个力的作用 答案 D 解析 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块

21、受力分析可知，若天花板对物块没有向下 的压力，则物块只受到重力和向上的恒力若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则物 块必定受沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和 沿天花板向下的摩擦力， 所以物块可能受到两个力， 也可能受到四个力， 故 A、 B、 C 错误， D 正确 2.(多选)(2019安徽省六安市质检)如图 2 所示， 水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m， M 与 m 间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态下列说法正确的是( ) 图 2 AM 对 m 无摩擦力作用 BM 对 m 的摩擦力方向向左 C地面对 M 的摩擦力方向向左

22、D地面对 M 无摩擦力作用 答案 BD 解析 对 m 受力分析，m 受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据 平衡条件知，M 对 m 的摩擦力方向向左，故 A 错误，B 正确 ； 对整体受力分析，在竖直方向 上受到重力和支持力平衡，若地面对 M 有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对 M 无摩擦 力作用，故 C 错误，D 正确 3.(2018广东省惠州市第三次调研)如图 3 所示，倾角为 30，重为 100 N 的斜面体静止在粗糙 水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为 20 N 的小球， 斜面体和小球处于静止状态时，下列说法正确的是( ) 图 3

23、A斜面有向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力 B弹性轻杆对小球的作用力为 20 N，方向垂直斜面向上 C球对弹性轻杆的作用力为 20 N，方向竖直向下 D地面对斜面体的支持力为 100 N ，方向竖直向上 答案 C 解析 先对小球受力分析，受到重力和杆的作用力，小球一直处于静止状态，故杆对球的力 与球受到的重力二力平衡，故杆对球的力方向竖直向上，大小等于球的重力，为 20 N，杆对 球的力与球对杆的力是相互作用力，等值、反向、共线，故球对杆的力方向竖直向下，大小 等于 20 N，B 错误，C 正确 ； 再对斜面体、杆、球的整体受力分析，受重力和地面的支持力， 不受静摩擦力(如果受静摩擦力，

24、不能保持受力平衡)， 根据平衡条件， 支持力大小等于总重力， 为 120 N，A、D 错误 4.(2018山东省青岛市二模)如图 4 所示，水平面上 A、B 两物块的接触面水平，二者叠放在一 起在作用于 B 上的水平恒定拉力 F 的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力 F 后，二 者仍不发生相对滑动，关于撤去 F 前后下列说法正确的是( ) 图 4 A撤去 F 之前 A 受 3 个力作用 B撤去 F 之前 B 受到 4 个力作用 C撤去 F 前后，A 的受力情况不变 DA、B 间的动摩擦因数 1不小于 B 与地面间的动摩擦因数 2 答案 D 解析 撤去 F 前， 整体做匀速运动， 故 B

25、受地面的摩擦力与 F 平衡， 而 A 水平方向不受外力， 故 A 不受 B 的摩擦力，B 受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力共 5 个力作用；A 只 受重力和 B 对 A 的支持力两个力的作用，A、B 错误 ； 撤去拉力 F 后，由于整体做减速运动， A 受到重力和 B 对 A 的支持力及 B 对 A 的摩擦力 3 个力的作用，C 错误； 撤去拉力 F 后， 由于整体做减速运动，整体的加速度 a2g，而 A 的加速度 aA2g1g，即 21，D 正确 5.(2018陕西省安康市第二次质量联考)如图 5 所示，两个小球 a、b 的质量均为 m，用细线相 连并悬挂于 O 点 现用一轻质弹簧给

26、小球 a 施加一个拉力 F， 使整个装置处于静止状态， 且 Oa 与竖直方向夹角为 30，已知弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g，则弹簧的最短伸长量为 ( ) 图 5 A. B. C. D. mg 2k mg k 3mg 3k 3mg k 答案 B 解析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图根据平衡条件得知：F 与 FT的 合力与重力 mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当 F 与绳子 Oa 垂直时，F 有 最小值， 即图中 2 位置， F 的最小值为 ： Fkx2mgsin mg， 则弹簧的最短伸长量为 x， mg k 故 B 正确 6 (2018安徽省芜湖市上学期

27、期末)如图 6 甲所示， 在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角 形的斜劈，其质量为 M.两个质量分别为 m1和 m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑若现在 对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力 F1和 F2，且 F1F2，如图乙所示则在两个 小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是( ) 图 6 A斜劈可能向左运动 B斜劈受到地面向右的摩擦力作用 C斜劈对地面的压力大小等于(Mm1m2)g D斜劈对地面的压力大小等于(Mm1m2)gF1sin F2sin 答案 C 解析 在未施加力之前，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受 重力和支持力，故支持力为(Mm1m2)g，

28、没有摩擦力 ； 施加力之后，m1、m2与 M 的摩擦力、 弹力都不变，则 M 受力情况不变，斜劈仍保持静止，根据牛顿第三定律可知斜劈对地面的压 力大小等于(Mm1m2)g，与地面间没有摩擦力，C 正确 7.(多选)(2018江西省重点中学协作体第二次联考)如图 7 所示， 自重不计的横梁的一端固定在 墙壁上的 A 点，另一端 B 点用绳悬挂在墙壁上的 C 点，当重为 G 的物体由挂在梁上的 B 点 处逐渐移至 A 点的过程中， 横梁始终保持静止 问此过程中， A 点对横梁作用力 F 的大小和 CB 绳对横梁的拉力 FT的大小是如何变化的( ) 图 7 AF 先增大后减小 BFT一直减小 CF

29、一直减小 DFT先减小后增大 答案 BC 解析 对 B 点受力分析，受重物的拉力，横梁的支持力和细线的拉力，如图所示，根据平衡 条件，有 FT，FNGtan ，当重为 G 的物体由挂在梁上的 B 点处逐渐移至 A 点的过 G cos 程中， 减小，故 FN减小，FT也减小；由于横梁处于平衡状态，故 A 点处对横梁作用力 F 与 FN等大，也减小，B、C 正确 8.(2018福建省龙岩市 3 月模拟)如图 8 所示， 两个相同的小物体 P、 Q 静止在斜面上， P 与 Q 之间的弹簧 A 处于伸长状态， Q 与挡板间的弹簧 B 处于压缩状态， 则以下判断正确的是( ) 图 8 A撤去弹簧 A，物

30、体 P 将下滑，物体 Q 将静止 B撤去弹簧 A，弹簧 B 的弹力将变小 C撤去弹簧 B，两个物体均保持静止 D撤去弹簧 B，弹簧 A 的弹力将变小 答案 C 解析 由于不知道物体 P 与斜面之间的摩擦力情况， 故撤去弹簧 A 不能判断物体 P 的运动状 态，选项 A 错误 ； 撤去弹簧 A 的瞬间弹簧 B 的长度不变，所以弹簧 B 的弹力不变，故选项 B 错误；将 PQ 看成整体可以知道，P 和 Q 的摩擦力方向均沿斜面向上，且 PQ 整体的摩擦力 大于整体重力沿斜面向下的分力， 故撤去弹簧 B 后物体 P 和 Q 仍然可以处于静止状态， 弹簧 A 的弹力不变，故选项 D 错误，C 正确 9

31、.(2018江西省赣州市十四县市期中)如图 9 所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小 物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平 行在 a 中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c 都处于静止状态，则( ) 图 9 Ac 对 b 的摩擦力一定减小 B地面对 c 的摩擦力为零 Cc 对 b 的摩擦力一定增大 D地面对 c 的摩擦力一定减小 答案 D 解析 设 a、b 的重力分别为 Ga、Gb.对 a 分析，绳子的拉力 FTGa； 对 b 分析：若 GaGbsin ，此时 GafGbsin ，c 对 b 的摩擦力方向沿斜面向上，当沙 子流出时

32、，Ga减小，摩擦力增大；若 GaGbsin ，刚开始一段时间有 GaGbsin f，c 对 b 的摩擦力方向沿斜面向下，随着 Ga减小，摩擦力在减小，当减小到 GaGbsin 时，摩 擦力减小为零，随后 GaGbsin ，跟第种情况一样，故 A、C 错误；以 b、c 整体为研究对 象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对 c 的摩擦力 fFTcos Gacos ，方向水平 向左在 a 中的沙子缓慢流出的过程中，摩擦力在减小，B 错误，D 正确 10.(2018安徽省皖北协作区联考)如图 10 所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板 POQ，OP 竖直放置，OQ 水平，小球 a、b 固定在轻弹簧的

33、两端，现有一个水平向左的推力，作用于 b 上，使 a、b 紧靠挡板处于静止状态现用力 F 推动小球 b，使之缓缓到达 b位置，则( ) 图 10 A推力 F 变大 Bb 对 OQ 的压力变大 C弹簧长度变短 D弹簧长度变长 答案 D 解析 隔离 a 分析受力，设此时 a、b 间作用力与水平方向的夹角为 ，如图所示： 由力的平衡条件可得：F，FN mg sin mg tan 小球到达 b位置，当 a、b 重新处于静止状态时，由几何关系可知， 增大，则 sin 、tan 增大，F减小，FN减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故 D 正确，C 错误；对 ab 的整体受力分析如图

34、所示： 由共点力的平衡条件可知，a、b 重新处于静止状态前后，OQ 挡板对 b 的支持力始终和 a、b 的总重力大小相等，保持不变，推力 FFN在减小，故 A、B 错误 11.(2018湖北省黄冈市质检)如图 11 所示， 质量为 M 的物块被质量为 m 的夹子夹住刚好能不 下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在 A、B 两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于 静止状态已知物块与夹子间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为 g.求： 图 11 (1)直杆对 A 环的支持力的大小； (2)夹子右侧部分对物块的压力的大小 答案 (1) (2) Mmg 2 Mg 2 解析 (1

35、)直杆对 A、B 环的支持力 FN大小相等，方向竖直向上，选取物块和夹子整体为研究 对象，由平衡条件可得： 2FN(Mm)g 解得：FNMmg 2 (2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力 fm，fm等于滑动摩 擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为 F，以物块为研究对象，由平衡条件可得： 2fmMg fmF 联立解得：F. Mg 2 12(2019河北省邢台市调研)质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质量 为 m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块 沿斜面匀速上升，如图 12 所示(已知木楔在整个过程中始终

36、静止) 图 12 (1)当 时，拉力 F 有最小值，求此最小值； (2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 答案 (1)mgsin 2 (2) mgsin 4 1 2 解析 (1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin mgcos ， 即 tan . 木块在力 F 作用下沿斜面向上匀速运动时，有 Fcos mgsin f Fsin FNmgcos fFN 解得 F 2mgsin cos sin 2mgsin cos cos cos sin sin mgsin 2 cos 则当 时，F 有最小值，Fminmgsin 2. (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面摩擦力等于 F 的水平分力，即 fFcos () 当 时，F 取最小值 Fminmgsin 2， fFmincos 2mgsin 2cos 2 mgsin 4. 1 2