《2020高考数学（文）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练试卷：基础巩固练（二） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学（文）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练试卷：基础巩固练（二） Word版含解析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固练(二) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时 间 120 分钟 第卷 (选择题，共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2019晋鲁豫联考)若 i 为虚数单位，则( ) 12i 2i A1 i B1 i 1 2 1 2 C1 i D1 i 1 2 1 2 答案 B 解析 1 i.故选 B. 12i 2i 12ii 2i2 2i 2 1 2 2 (2019九江市一模)设集合 AError!， 集合 Bx|ex1， 则 AB( ) Ax|11 Dx|00 AB
2、x|00， 若 f(x)0，aaaa 解得 x，当 f(x)0，即 x(，)时，函数单调递增，当 f(x)0，b0)上，F1，F2分别 x2 a2 y2 b2 是双曲线的左、右焦点，F1PF290，且F1PF2的三条边长之比为 345. 则双曲线的渐近线方程是( ) Ay2x By4x3 Cy2x Dy2x56 答案 D 解析 F1PF2的三条边长之比为 345.不妨设点 P 在双曲线的右支 上， 设|PF1|4k， |PF2|3k， |F1F2|5k(k0) 则|PF1|PF2|k2a， |F1F2|5k2c， bk.双曲线的渐近线方程是 yx2x.故选 D.c2a26 6k k 2 6 7
3、(2019泸州市二模)某班共有 50 名学生，其数学科学业水平考试成绩记作 ai(i1,2,3，50)，若成绩不低于 60 分为合格，则如图所示的程序框图的功 能是( ) A求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数 B求该班学生数学科学业水平考试的不合格率 C求该班学生数学科学业水平考试的合格人数 D求该班学生数学科学业水平考试的合格率 答案 D 解析 执行程序框图，可知其功能为输入 50 个学生的成绩 ai，k 表示该班 学生数学科成绩合格的人数，i 表示全班总人数，输出的 为该班学生数学科学业 k i 水平考试的合格率，故选 D. 8(2019江西九校联考)将函数 f (x)(12sin2
4、x)coscossin 的图 (2x 2) 象向右平移 个单位后，所得图象关于 y 轴对称，则 的取值可能为( ) 3 A B C. D. 3 6 3 5 6 答案 A 解析 将函数 f (x)(12sin2x)coscossin 化简，得到 f (x) (2x 2) cos(2x)，向右平移 个单位后得到函数表达式为 g(x)cos，因为 3 (2x 2 3) g(x)函数的图象关于 y 轴对称，故得到 k，kZ，当 k1 时，得到 2 3 值为 .故选 A. 3 9(2019福州二模)如图，线段 MN 是半径为 2 的圆 O 的一条弦，且 MN 的 长为 2.在圆 O 内，将线段 MN 绕
5、 N 点按逆时针方向转动，使点 M 移动到圆 O 上 的新位置，继续将线段 NM 绕 M 点按逆时针方向转动，使点 N 移动到圆 O 上的 新位置，依此继续转动.点 M 的轨迹所围成的区域是图中阴影部分若在圆 O 内随机取一点，则此点取自阴影部分内的概率为( ) A46 B13 3 3 2 C D. 3 3 2 3 3 2 答案 B 解析 依题意得阴影部分的面积 S61 6 2 2 1 2 2 2 3 2 46，设“在圆 O 内随机取一点，则此点取自阴影部分内”为事件 A，由3 几何概型中的面积型可得 P(A)1，故选 B. S S圆 46 3 4 3 3 2 10 (2019合肥质检)如图，
6、 棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1木块， 平面 过点 D 且平行于平面 ACD1，则木块在平面 内的正投影面积是( ) A. B.3 3 3 2 C. D12 答案 A 解析 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1木块的三个面在平面内的正投 影是三个全等的菱形(如图所示)， 可以看成两个边长为的等边三角形， 所以木块在平面 内的正投影面积 S2 2 .故选 A. 1 2 22 3 2 3 11 (2019浙江名校联考)已知 F1， F2是椭圆1(ab0)的左、 右焦点， x2 a2 y2 b2 过左焦点 F1的直线与椭圆交于 A，B 两点，且满足|AF1|2|BF1|，|AB|
7、BF2|，则 该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 1 2 3 3 3 2 5 3 答案 B 解析 由题意可得|BF1|BF2|2a， |AB|BF2|， 可得|AF1|a， |AF2|a， |AB| a， |F1F2|2c， cosBAF2 ， sin ， 可得 12 2， 3 2 9 4a 2a29 4a 2 23 2aa 1 3 BAO 2 c a 1 3 ( c a) 可得 e .故选 B. c a 3 3 12(2019西安周至县一模)已知定义在 R 上的偶函数 f (x)满足：对任意的 实数x都有f (1x)f (x1)， 且f (1)2， f (2)1.则f (1)f
8、(2)f (3)f (2019)的值为( ) A2020 B2019 C1011 D1008 答案 C 解析 根据题意，函数 f (x)满足 f (1x)f (x1)，则函数 f (x)的图象关于 直线 x1 对称， 则有 f (x)f (x2)， 又由函数 f (x)为偶函数， 则 f (x)f (x)， f (x)f (x2)， 则函数f (x)是周期为2的周期函数， 又由f (1)2， 则f (1)f (3)f (5)f (2019)2，f (2)1，则 f (4)f (6)f (8)f (2018)1，则 f (1)f (2)f (3)f (2019)10102(1)10091011.
9、故选 C. 第卷 (非选择题，共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13(2019江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在曲线 yln x 上，且 该曲线在点 A 处的切线经过点(e，1)(e 为自然对数的底数)，则点 A 的坐标 是_ 答案 (e,1) 解析 设 A(m，n)，则曲线 yln x 在点 A 处的切线方程为 yn (xm) 1 m 又切线过点(e，1)，所以有 n1 (me) 1 m 再由 nln m，解得 me，n1. 故点 A 的坐标为(e,1) 14(2019内江一模)设 x，y 满足约束条件Error!则 z2xy 的最
10、小值为 _ 答案 4 解析 作出 x，y 满足约束条件Error!对应的平面区域，如图所示， 由 z2xy 得 y2xz，平移直线 y2xz， 由图象可知当直线 y2xz 经过点 A 时，直线的截距最小，此时 z 最小， 由Error!解得 A(1,2)，此时 z2124. 15(2019泉州质检)若 sin ，则 cos2_. ( 4) 1 3 (0， 2) 答案 4 2 9 解析 解法一：因为 ，所以 0，所以 ，2， ( 4) 1 3 (0， 4) (0， 2) 所以 cos2.1sin22 4 2 9 解法三：因为 ，所以 02k21m20，x1x2，x1x2 4km 12k2 . 2
11、m22 12k2 |AB| 1k2 x 1x224x1x2 . 1k2 12k2 82k21m2 原点到直线 l 的距离 d， |m| 1k2 SAOB |AB|d. 1 2 2|m| 12k2 2k21m2 2 12k2 m2 2k 21m2 由 0 得 2k21m20，又 m0，由基本不等式，得 SAOB. 2 12k2 m22k21m2 2 2 2 当且仅当 m2时，不等式取“”号 2k21 2 21 (本小题满分 12 分)(2019黄山市第一次质量检测)已知函数 f (x)x22ax e2 (e 为自然对数的底数) 1 e ln x x (1)当 ae 时，求曲线 yf (x)在点(
12、e，f (e)处的切线方程； (2)证明：当 ae 时，不等式 x32ax2ln xx 成立 (e 21 e) 解 (1)由题意知，当 ae 时，f (x)x22exe2 ， 1 e ln x x 解得 f (e)0，又 f(x)2x2e， 1ln x x2 kf(e)0，得曲线 yf (x)在点(e，f (e)处的切线方程为 y0. (2)证明：当 ae 时，得2ax22ex2， 要证明不等式 x32ax2ln xx 成立，即证 x32ex2ln xx (e 21 e) (e 21 e) 成立， 即证 x22ex成立，即证 x22exe2 成立， ln x x (e 21 e) 1 e ln
13、 x x 令 g(x)x22exe2 ，h(x)(x0)，易知 g(x)g(e) . 1 e ln x x 1 e 由 h(x)，知 h(x)在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减， 1ln x x2 h(x)h(e) ， 1 e 所以 g(x)h(x)成立，即原不等式成立 (二)选考题：10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题计分 22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 (2019哈三中二模)已知曲线 C1的参数方程为Error!( 为参数)， P 是曲线 C1 上的任一点，过 P 作 y 轴的垂线，垂足为 Q，线段 PQ 的中点
14、的轨迹为 C2. (1)求曲线 C2的直角坐标方程； (2)以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线 l： sincos 交曲线 C2于 M，N 两点，求|MN|. 1 解 (1)利用 cos2sin21 消去 可得(x3)2(y1)24， 设 PQ 的中点坐标为(x，y)，则 P 点坐标为(2x，y)，则 PQ 中点的轨迹方程 为(2x3)2(y1)24. (2)直线的直角坐标方程为 yx1， 联立Error!得 x， |MN| 6 11 5 |x1x2|.112 2 22 5 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 (2019全国卷)设 x，y，zR，且 xyz1.
15、 (1)求(x1)2(y1)2(z1)2的最小值； (2)若(x2)2(y1)2(za)2 成立，证明：a3 或 a1. 1 3 解 (1)因为(x1)(y1)(z1)2 (x1)2(y1)2(z1)22(x1)(y1)(y1)(z1)(z1)(x1) 3(x1)2(y1)2(z1)2， 所以由已知得(x1)2(y1)2(z1)2 ， 4 3 当且仅当 x ，y ，z 时等号成立 5 3 1 3 1 3 所以(x1)2(y1)2(z1)2的最小值为 . 4 3 (2)证明：因为(x2)(y1)(za)2 (x2)2(y1)2(za)22(x2)(y1)(y1)(za)(za)(x2) 3(x2)2(y1)2(za)2， 所以由已知得(x2)2(y1)2(za)2， 2a2 3 当且仅当 x，y，z时等号成立 4a 3 1a 3 2a2 3 所以(x2)2(y1)2(za)2的最小值为. 2a2 3 由题设知 ，解得 a3 或 a1. 2a2 3 1 3