《2020高考数学（文）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练试卷：素养提升练（三） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学（文）刷题1+1（2019高考题+2019模拟题）讲练试卷：素养提升练（三） Word版含解析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、素养提升练(三) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时 间 120 分钟 第卷 (选择题，共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 (2019濮阳市二模)已知集合 Ax|x0， Bx|log2(3x1)2， 则( ) AAB(0，) BAB(0，1 3 CABR DAB(0，5 3) 答案 A 解析 依题意，得 Bx|log2(3x1)2x|03x14Error!，所以 AB，AB(0，)故选 A. ( 1 3， 5 3) 2(2019成都外国语学校一模)已知复数 z
2、1，z2在复平面内的对应点关于虚 轴对称，z13i(i 为虚数单位)，则 ( ) z1 z2 A. i B i 4 5 3 5 4 5 3 5 C i D. i 4 5 3 5 4 5 3 5 答案 B 解析 复数z1， z2在复平面内的对应点关于虚轴对称， 且z13i， z2 3i i.故选 B. z1 z2 3i 3i 3i3i 3i3i 4 5 3 5 3(2019合肥一中模拟)若 sin，那么 cos的值为( ) ( 4) 5 5 ( 4) A. B C. D 2 5 5 2 5 5 5 5 5 5 答案 D 解析 由题意可得 cossinsinsin ( 4) 2( 4)( 4) (
3、 4) .故选 D. 5 5 4(2019全国卷)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学 相邻的概率是( ) A. B. C. D. 1 6 1 4 1 3 1 2 答案 D 解析 设两位男同学分别为 A，B，两位女同学分别为 a，b，则用“树形图” 表示四位同学排成一列所有可能的结果如图所示 由图知，共有 24 种等可能的结果，其中两位女同学相邻的结果(画“”的 情况)共有 12 种，故所求概率为 .故选 D. 12 24 1 2 5(2019全国卷)函数 f (x)在，的图象大致为( ) sinxx cosxx2 答案 D 解析 f (x)f (x)， sinxx cosxx2
4、f (x)为奇函数，排除 A.当 x 时， f ()0，排除 B，C.故选 D. 12 6(2019江南十校联考)已知边长为 1 的菱形 ABCD 中，BAD60，点 E 满足2，则的值是( )BE EC AE BD A B C D 1 3 1 2 1 4 1 6 答案 D 解析 由题意可得大致图象如下： ；，AE AB BE AB 2 3BC BD AD AB BC AB AE BD (AB 2 3BC ) ()|2 |2， 又|BC AB AB BC AB AB 2 3BC BC 2 3AB BC 1 3AB BC AB 2 3 BC AB |1，|cosBAD . 1 .故选 D.BC
5、AB BC AB BC 1 2 AE BD 1 3 1 2 2 3 1 6 7(2019河南九师联盟联考)下面框图的功能是求满足 135n 111111的最小正整数 n，则空白处应填入的是( ) A输出 i2 B输出 i C输出 i1 D输出 i2 答案 D 解析 根据程序框图得到循环是 ： M1， i3； M13， i5； M135， i7； M1357， i9； M135(n2)， in 之后进入判断， 不符合题意时，输出，输出的是 i2.故选 D. 8(2019天津高考)已知 alog27，blog38，c0.30.2，则 a，b，c 的大小 关系为( ) Aclog242， blog3
6、81， c0.30.20，则当 x(，0)时，f(x)0， ( a 3，) 当 x时，f(x)0， (， a 3) 当 x时，f(x)0， ( a 3，0) 故 f (x)在，(0，)单调递增，在单调递减 (， a 3) ( a 3，0) (2)当 0a3 时，由(1)知，f (x)在单调递减，在单调递增，所以 f (0， a 3) ( a 3，1) (x)在0,1的最小值为 f2，最大值为 f (0)2 或 f (1)4a. ( a 3) a3 27 于是 m2，MError! a3 27 所以 MmError! 当 0a2 时，可知 2a单调递减， a3 27 所以 Mm 的取值范围是.
7、( 8 27，2) 当 2a3 时，单调递增， a3 27 所以 Mm 的取值范围是. 8 27，1) 综上，Mm 的取值范围是. 8 27，2) (二)选考题：10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则 按所做的第一题计分 22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 (2019黄山二模)设极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，曲线 C 的参数方程为Error!( 是参数)，直线 l 的极 坐标方程为sincos1m.33 (1)求曲线 C 的普通方程和直线 l 的参数方程； (2)设点 P(1，m)，若直线 l
8、 与曲线 C 相交于 A，B 两点，且|PA|，求 m 8 |PB| 的值 解 (1)由题可得，曲线 C 的普通方程为(x1)2y21. 直线 l 的直角坐标方程为yx1m，即 xy1m0.3333 由于直线 l 过点 P(1，m)，倾斜角为 30， 故直线 l 的参数方程为Error!(t 是参数) 注意：直线 l 的参数方程的结果不是唯一的 (2)设 A，B 两点对应的参数分别为 t1，t2，将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的普通方程并化简得： 221t2mtm210 (1 3 2 t1) (m 1 2t) 所以|PA|PB|t1t2|m21|8 解得 m3. 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 (2019长春二模)已知 f (x)|2x|4x|. (1)关于 x 的不等式 f (x)a23a 恒成立，求实数 a 的取值范围； (2)若 f (m)f (n)4，且 mn，求 mn 的取值范围 解 (1)f (x)Error!所以 f (x)min2， f (x)a23a 恒成立，则 a23af (x)min2， 解得 1a2. (2)f (x)max2，f (m)2，f (n)2，则 f (m)f (n)4， 又 f (m)f (n)4，所以 f (m)f (n)2，于是 nm4，故 mn8.