《江苏专用2020年高考数学一轮复习考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词必刷题含解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专用2020年高考数学一轮复习考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词必刷题含解.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点 03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点 03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1、已知命题“x1，2，x22xa0”为真命题，则实数 a 的取值范围是_ 【答案】8，) 【解析】 原命题的否定为x1， 2， x22xa0，Bx|x1，则A(RB)A； 函数f(x)sin(x)(0)是偶函数的充要条件是k(kZ)； 2 若非零向量a，b满足|a|b|ab|，则b与ab的夹角为 60. 其中为真命题的是_ 【答案】 【解析】命题假，因为其中的存在符号没有改；命题真，因为RB(1，)，所以A(RB)A； 命题真， 若k(kZ)， 则f(x)sin(xk)cos x为偶数 ； 命题
2、假， 因为 2 2 |a|b|ab|，所以由三角形法则可得|a|， |b|的夹角为 60，b与(ab)的夹角为 120.所以填写 答案为. 5、已知命题p：x0，cos 2xcos xm0 为真命题，则实数m的取值范围是_ 2 【答案】1,2 【解析】 依题意， cos 2xcos xm0 在x0，上恒成立， 即 cos 2xcos xm.令f(x)cos 2xcos 2 x2cos2xcos x12(cos x )2 ，由于x0，所以 cos x0,1，于是f(x)1,2，因 1 4 9 8 2 此实数m的取值范围是1,2 6、已知命题p1：存在x0R，使得xx01 4，) 所以 0，对一切
3、xR 恒成立，q： 函数f(x)(32a)x是增函数，若p 或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围 【答案】1a0 对一切xR 恒成立， 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故4a2161，a0，设命题p：函数yax在 R 上单调递减，q：不等式x|x2a|1 的解集为 R，若p和q中 有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围 【答案】01 的解集为 R，只要ymin1 即可，而函数y在 R 上的最 小值为 2a，所以 2a1，即a .即q真a .若p真q假，则 02 成立， 所以x1，2，m 3 2， m0，设命题p： 函数yax在 R 上单调递增 ； 命题q： 不等式ax2
4、ax10 对xR 恒成立若“p 且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围 【答案】(0，14，). 【解析】因为函数yax在 R 上单调递增， 所以命题p：a1. 因为不等式ax2ax10 对xR 恒成立， 所以a0 且a24a 1， a 4，) 若p假q真，则解得 00，对一切xR 恒成立，q： 函数f(x)(32a)x是增函数，若p 或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围 【答案】1a0 对一切xR 恒成立， 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故4a2161，a0，设命题p：函数yax在 R 上单调递减，q：不等式x|x2a|1 的解集为 R，若p和q中 有
5、且只有一个命题为真命题，求a的取值范围 【答案】01 的解集为 R，只要ymin1 即可，而函数y在 R 上的最 小值为 2a，所以 2a1，即a .即q真a .若p真q假，则 0a有解；命题q：xR，ax22ax40 恒成立若命题“p或q”是真 命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围 【答案】(，0)1，4) 【解析】命题p：xR，|sinx|a有解，则a 0， 0， k1 0， 2k1 k1，) 解得 k1，即 k 的取值范围是(1，) (2) 若命题 q 为真命题，则 k3 1， k 3，) 当 p 假 q 真时，解得 k1. k 1， k 3，) 综上所述，k 的取值范围是(，13，)